电磁感应中的动力学和能量问题（练习）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第55讲电磁感应中的动力学和能量问题

目录

01模拟基础练

【题型一】电磁感应中的动力学问题

【题型二】电磁感应中的能量问题

02重难创新练

【题型一】电磁感应中的动力学问题

1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框"4,线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电

阻，为垂直于4的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆的•及线框的电阻不计，开始时，给

的■一个向右的初速度，则（）

bq,

XXXXXX

XX--XXX

(XXXXXX

d

A.考■将减速向右运动，但不是匀减速运动

B.^将匀减速向右运动，最后停止

C.4将匀速向右运动

D.^将往返运动

2.（多选）如图所示，电阻R、电容器C与固定在同一水平面上的光滑平行导轨相连，导轨间有竖直向下的匀

强磁场。一导体棒垂直放在导轨上且与导轨接触良好，导体棒与导轨电阻不计。现让导体棒获得一初速度

W从位置A向右滑动并经过8、C两位置，在导体棒向右滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A.R中的电流从。到6

B.导体棒向右做匀速滑动

C.电容器的带电荷量逐渐变小

D.在BC段滑动时导体棒动能的减少量等于电阻R上产生的热量

3.如图所示，一宽度为L的光滑导轨与水平面成a角，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向

上，导轨上端连有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一质量为机、电阻也为R的金属棒从导轨顶端由静

止释放，设导轨足够长，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.金属棒将做匀加速运动

B.释放的瞬间金属棒的加速度大小为geosa

C.金属棒的最大速度大小为彗器瞥

D.金属棒下滑相等距离的时间内通过定值电阻R的电荷量越来越多

4.（多选）如图甲所示，平行金属导轨及所在平面与水平面成37。角。不计金属导轨电阻，平行导轨间距C=lm,

定值电阻R=3。，虚线下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。将电阻r=l。、相=0.1kg的金属棒ab从

上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒下滑过程中的v—f图像如图乙所示。已知sin37。=0.6,cos37。

=0.8,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.金属棒下滑过程中受到的摩擦力为0.2N

B.匀强磁场的磁感应强度大小为2T

C.金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R中电流为0.5A

D.金属棒在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量为1.875x10-2J

【题型二】电磁感应中的能量问题

5.（多选）如图所示，和是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，

二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为小方向竖直向上、磁感

应强度大小为B的匀强磁场。质量为机、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处

恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为〃，金属棒与导轨间接触良好。重力加速度为g,

则金属棒穿过磁场区域的过程中（）

A.流过定值电阻的电流方向是N—。

B通过金属棒的电荷量娉

C.克服安培力做的功为mgh

D.金属棒产生的焦耳热为/）ng/?—

6.（2023•北京卷，9）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最

终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（）

A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向

B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动

C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等

D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等

7.如图甲所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为相的正方形闭合导线框abed的

边长为I,从be边距离地面高为h处将其由静止释放，已知h>d>L从导线框开始运动到be边即将落地的

过程中，导线框的v—f图像如图乙所示。重力加速度为g,不计空气阻力，以下有关这一过程的判断正确

的是（）

A.A〜f2时间内导线框受到的安培力逐渐增大

B.磁场的高度d可以用v—f图中阴影部分的面积表示

C.导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量

D.导线框产生的焦耳热大于相，

8.（2024届.景德镇高三模拟）（多选）如图甲，水平面上两根足够长的粗糙金属导轨平行固定放置，间距为L

=1.0m,一端通过导线与阻值为R=0.5。的电阻连接；导轨上放一质量为〃2=0.5kg的金属杆，金属杆与

导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的拉力/作用在金属杆上，使杆运动，当改变拉

力的大小时，相对应稳定时的速度V也会变化，已知V和尸的关系如图乙所示。重力加速度取g=10m/s2,

则()

A.金属杆受到的拉力与速度成正比

B.该磁场的磁感应强度为2=0.25T

C.图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小

D.导轨与金属杆之间的动摩擦因数为〃=0.4

9.如图(a)所示，单匝线框位于倾角0=30。的斜面上，斜面上有一长度为。的矩形磁场区域，磁场方

向垂直于斜面向上，大小为0.5T。已知线框边长为cd=D=0.4m,质量为m=0.1kg,总电阻为R=0.25Q,

现对线框施加一沿斜面向上的力尸使之运动。斜面与线框间的动摩擦因数〃=坐，线框速度随时间变化关

⑴求外力尸大小；

⑵求。■长度L；

⑶求回路产生的焦耳热。。

1.(多选)图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒P。，整个装置处于竖直方向的磁

场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。贝1()

A.而时刻回路没有感应电流

B.在击〜2ro时间内，流过金属棒的感应电流方向是从。到P

C.在0〜加时间内，金属棒PQ所受安培力方向水平向右

D.2ro时刻金属棒尸。所受摩擦力方向水平向右

2.（多选）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、尸。互相平行，间距为3上端接入阻值为R的定值

电阻，构成U形平面，与水平面的夹角为。（0。＜。＜90。），磁感应强度为2的匀强磁场与导轨平面垂直，导

轨电阻不计。金属棒油由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，金属棒断的质量

为m,接入电路的电阻为八则金属棒油沿导轨下滑过程中（）

A.最大加速度为gsin0

B.当金属棒必下滑速度为。时，其两端电压为

C.所受安培力不会大于wigsin0

R

D.下滑速度大小一定小于的邛tgsin0

3.（2024・重庆模拟）（多选）如图所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直于纸面向外

的匀强磁场，“日”字形线框位于磁场区域上方某一高度，线框三条短边外、啖cd的长度a|一I6

均为L、电阻均为R,两条长边°C、61的长度均为"、电阻不计，^位于线框正中间。若线,

c'---'d

框由静止释放，r=0时刻cd边进入磁场且恰好做匀速运动，则整个线框通过磁场区域的过程M........

中，线框的速度大小。，a、人两点之间的电势差U如流过浦边的电流强度/如。。边产生的°‘

焦耳热。加以上物理量随时间t的变化图像正确的是（）

5.（2024•华中师大一附中模拟）（多选汝口图所示，两条足够长的光滑平行导轨MN、P。水平放置，导轨间距

为L=lm,电阻不计，两导体棒a、b静置于导轨上，导体棒。的电阻不计，b棒的阻值为R=1Q,单刀双

掷开关1接在电容为C=0.5F的电容器上，初始状态，电容器不带电。电容器的右侧有垂直纸面向里的匀

强磁场8i=lT,电容器左侧有垂直纸面向外的匀强磁场&=0.5T,导体棒。通过细线跨过光滑定滑轮与竖

直悬挂的重物A相连，已知重物A、两导体棒a、6三者的质量均为m=1kg=现将开关S接1位置，释放

重物A,同时开始计时；介=0.25s时断开开关S,介=0.45s时将开关S接2位置，导体棒Z?开始运动；打

时刻两导体棒的加速度大小相等。重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是（）

A.h时刻导体棒a的速度为vi=lm/s

B.亥时刻导体棒〃的速度为02=3m/s

C.f3时刻导体棒a的加速度为学m/s2

D.r3时刻回路消耗的热功率为25W

6.（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，

磁感应强度的大小左边为22,右边为3B,一个竖直放置的宽为L、长为3£、质量为机、电阻为r的矩形金

属线框，以初速度。垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的

长度为L、在右边磁场中的长度为2乙）时，线框的速度为上，则下列判断正确的是（）

.川皴XX

••••；XXXXX

I…1・「“3XXX

••|«；•!xx!xxx

ocD2T2„.2

A.此时线框中电流方向为逆时针，电功率为力;

B.此过程中通过线框截面的电荷量为华

C.此时线框的加速度大小为三冷

4

D.此过程中线框克服安培力做的功为手"。2

7.（2024•哈九中模拟预测）（多选）如图甲所示，MN、尸。两条平行的光滑金属轨道与水平面成。=30。角固定，

间距为L=1m,质量为机的金属杆油垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在

匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为8=0.5ToP,M间接有阻值为Ri的定值电阻，。、

N间接电阻箱R。现从静止释放油，改变电阻箱的阻值R,测得最大速度为。m，得到;与1的关系如图乙所

0mK

甲乙

A.金属杆中感应电流方向为由。指向b

B.金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上

C.金属杆的质量为1kg

D.定值电阻的阻值为1Q

8.(2024•湖北武汉模拟)如图，质量为M的U形光滑金属框abed置于水平绝缘平台上，间距为L的必和

de边平行，都与儿边垂直。ab、de足够长，整个金属框电阻可忽略。一根电阻为R、质量为相的导体棒

置于金属框上，用水平恒力厂向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，磁

感应强度大小为8,与金属框保持良好接触，且与6c边保持平行。

(1)若导体棒在外力作用下保持静止，求最终稳定状态时金属框的速度大小；

(2)若导体棒不受外力作用，求最终稳定状态时电路中的电动势。

9.如图所示，“凹”字形硬质金属线框质量为如相邻各边互相垂直，且处于同一平面内，ab,儿边长均为

2/,酎边长为匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，儿边离磁场上

边界的距离为/,线框由静止释放，从be边进入磁场到酎边进入磁场前，线框做匀速运动。在•边离开磁

场后，a/z、ed边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框在下落过程中始终处于竖直平面内，且be、gf边

保持水平，重力加速度为g。

磁场区

(1)线框ah、ed边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是左边刚进入磁场时的几倍？

(2)若磁场上下边界间的距离为H,则线框完全穿过磁场过程中产生的热量为多少？

10.(2024•山西临汾翼城中学高三期中)如图所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根

绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为机=0.1kg,半