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第8课时一元一次不等式(组)及其应用第二部分方程与不等式

A

D3．[2022·十堰]关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为________.0≤x﹤1

a≤－1

解：①＋②，得2x＝4，∴

x＝2.①－②，得2y＝2，∴

y＝1.将x＝2，y＝1代入2kx－3y﹤5，得4k－3﹤5，∴

k﹤2．6．[2023·北京]已知a－1>0，则下列结论正确的是()A.－1﹤－a﹤a﹤1 B.－a﹤－1﹤1﹤aC.－a﹤－1﹤a﹤1 D.－1﹤－a﹤1﹤aB

A8．[2023·丽水]小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱.设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为()A.52＋15n﹥70＋12n

B.52＋15n﹤70＋12nC.52＋12n﹥70＋15n

D.52＋12n﹤70＋15nA

m≥－1

－3≤m﹤－211．[2023·广东]某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，最多可打_______折.8.8

13．[2023·聊城]今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类ABC购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人(甲团人数多于乙团)，在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．(1)求两个旅游团各有多少人；

(2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？解：设游客人数为a人时，购买B种门票比购买A种门票节省.由题意得45×51﹤50a，解得a﹥45.9.∵

a

为整数，∴

a

的最小值为46.答：当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省.14．[2023·山西]风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等.(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；

(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？

点拨：由①得x>a－1，由②得x≤5，∴不等式组的解集为

a－1<x≤5.

当所有整数解的和为14时，①整数解为2，3，4，5，则1≤a－1<2，解得2≤a<3.

∵

a

为整数，∴

a＝2.

②整数解为－1，0，1，2，3，4，5，则－2≤a－1<－1，解得－1≤a<0.

∵

a

为

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