辽宁省2024中考数学第二部分方程与不等式第5课时一次方程组及其应用课件

第5课时一次方程(组)及其应用第二部分方程与不等式

2．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x

天可以追上慢马，则下列方程正确的是()A.240x＋150x＝150×12

B.240x－150x＝240×12C.240x＋150x＝240×12

D.240x－150x＝150×12D

C4．[2023·大连]我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何．”其大意是：“今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，问人数、鸡价各是多少.”设共有x

人合伙买鸡，根据题意，可列方程为________________．9x－11＝6x＋165．[2023·盘锦]

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同

笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有

x

只鸡，y

只兔，根据题意，可列方程组为__________．

6．[2022·大连]2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元，这两种毛绒玩具的单价各是多少元？

D8．[2023·永州]关于x

的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m

的值为(

)A.3 B.－3C.7 D.－7A

B10．[中考·宜昌]

五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(

)A.30 B.26C.24 D.22

答案：

B11．[2023·齐齐哈尔]

为提高学生学习兴趣，增强动手实践能

力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有()A.5种

B.6种

C.7种

D.8种

答案：

C

6(答案不唯一)13．某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分/分31－2在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局，珍珍投中A区k

次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k

的值．解：由题意得4×3＋2×1＋4×(－2)＝6(分).答：珍珍第一局的得分为6分.由题意得3k＋3×1＋(10－k－3)×(－2)＝6＋13，解得k

＝6．14．[2023·张家界]为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车乙型客车载客量/(人/辆)4560租金/(元/辆)200300(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？解：∵要使每位师生都有座位，∴租45座客车14辆，或租60座客车10辆.∵14×200＝2800，10×300＝3000，2800﹤3000，∴租14辆45座客车才合算．

C16．[新趋势·数学文化]

中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果