辽宁省2024中考数学第四部分图形的性质第15课时角相交线与平行线课件

第15课时角、相交线与平行线第四部分图形的性质1．[2023·盘锦]

下列命题正确的是()A.方差越小则数据波动越大B.等边三角形是中心对称图形C.对角线相等的四边形是矩形D.正多边形的外角和为360°D2．[2023·抚顺、葫芦岛]

如图，直线AB，CD

被直线EF

所截，AB

∥

CD，

∠1＝122°，

则∠

2的度数为()A.48°B.58°C.68°D.78°B3．[2022·大连]

如图，平行线AB，CD

被直线EF

所截，FG

平分∠

EFD，若∠

EFD＝70°，则∠

EGF

的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°A4．[2023·锦州]

将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上.若∠

1＝28°，则∠2的度数为()A.152°B.135°C.107°D.73°C5．[2021·营口]

若∠

A＝34°，则∠

A

的补角为________.146°6．[2023·阜新]

将一个三角尺(∠A＝30°)按如图所示的位置摆放，直线a∥b，若∠ABD＝20°，则∠α

的度数是_______.50°7．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是(

)A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边B8．[中考·柳州]

如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是(

)A.①

B.②

C.③

D.④B9．[2023·兰州]

如图，直线AB与CD相交于点O，则∠

BOD＝()A.40°B.50°C.55°D.60°A10．[2023·北京]如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC

的大小为()A.36°B.44°C.54°D.63°C11．[2023·金华]

如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是()A.120°B.125°C.130°D.135°C12．[2023·鄂州]

如图，直线AB∥CD，GE

⊥

EF

于点E.若

∠

BGE＝60°，

则∠

EFD

的度数是(

)A.60°B.30°C.40°D.70°B13．[2023·齐齐哈尔]

已知直线l1∥l2，l1，l2分别与直线l

交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠

1＝45°，则∠2的度数是(

)A.135°B.105°C.95°D.75°B14．已知线段AB＝4，在直线AB

上作线段BC，使得BC＝2，若D

是线段AC

的中点，则线段AD

的长为()A.1 B.3C.1或3 D.2或3C15．[2023·河北]

如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边△EFG

在l1，l2

之间，点A，F

分别在l1，l2上，点B，D，E，G

在同一直线上.若∠α＝50°，∠ADE＝146°，则∠β＝(

)A.42°B.43°C.44°D.45°

点拨：设直线BD

交l1于点H，交l2于点I.

∵∠ADE＝146°，∴∠ADB＝180°－∠ADE＝34°.

∵∠α＝∠ADB＋∠AHD，∴∠AHD＝∠α

－

∠ADB＝50°－34°＝16°.

∵

l1∥l2，

∴∠

GIF＝

∠

AHD＝16°

.

∵△EFG为等边三角形，∴∠EGF＝60°

.

∵∠EGF＝∠β

＋∠GIF，∴∠β＝∠EGF－∠GIF＝60°－16°

＝44°.

答案：

C16．如图①，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物

理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝(

)A.60° B.70°C.80° D.85°

点拨：如图，过B

作BQ⊥平面镜EF，∴∠QBE＝∠QBF＝90°，∠ABC＋∠CBQ＝∠ABQ＝∠MBQ.而∠CBQ＋∠QBM＝∠CBM＝90°，∴50°＋∠CBQ＝90°－

∠CBQ.∴∠CBQ＝20°

.

∴∠EBC＝

90°－20°＝70°.

答案：

B17．[2023·乐山]

如图，点O

在直线AB

上，OD

是∠

BOC

的平分线，若∠

AOC＝140°，则∠

BOD

的度数为_______.20°18．[2023·永州]

如图，AB∥CD，BC∥ED，∠

B＝80°，则∠

D＝________度.10019．[母题·人教七下P36复习题T8(2)]

如图，∠1＝∠2.若∠3＝75°，

则∠4的度数是()A.95°B.105°C.115°D.125°B20．[母题·人教七下P25习题T15]如图是小亮