2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么-2米表示（）A.向北走了2米 B.向西走了2米 C.向南走了2米 D.向东走了2米 2、用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是（）A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250 3、下列式子是单项式的是（）A.5a-bB.x+1C.1aD. m24、下面计算正确的是（）A.3x2-x2=3 B.a2+4a3=5a5 C. D.2+3x=5x 5、下列大小比较正确的是（）A.-4＞-3 B. C. D.a2≥a 6、下列变形正确的是（）A.-2（x-2）=-2x-4 B.3（x-1）-x=3x-1-xC.5x+（5-2x）=5x-5+2x D.3（x+2）-（x-1）=3x+6-x+1 7、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A.8x+3=7x+4B.8x-3=7x+4C.=x−38x+47D.= x+38x−478、下列式子中：①ab＜0；②a+b=0；③ab＜-1；④a|a|=-|b|b，其中能得到a，b异号的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b-a|-|a+2b|+|-a-b|=（）A.a B.-a-4b C.3a+2b D.3a+2b 10、已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式|x−a+b3|+|x−a+c2|+|x+c−a2|的最小值为（）A.c B. C. D. 二、填空题1、有理数2的相反数是

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．2、已知5x2ya与-3xayb是同类项，则（a+b）2=

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．3、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b3+2cd=

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．4、已知关于x的一元一次方程mx2+nx+5=0的解为x=1，则m+n=

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．5、

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6、已知关于x的绝对值方程2||x-1|-2|=a有三个解，则a=

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．三、解答题1、2、解方程（1）8x=-2（x+4）；（2）3x+52-2x−13=5．3、已知：多项式A=2m2+mn+n2，B=-m2+mn-n2，求：（1）4A-B；（2）当m=2，n=-2时，求4A-B的值．4、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？5、已知ax3+bx2+cx+d=（x-2）3，小明发现当x=1时，可以得到a+b+c+d=-1．（1）-a+b-c+d=_________；（2）求8a+4b+2c的值．6、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在静水中的平均速度；（2）一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间．7、观察下列具有一定规律的三行数：（1）第一行第n个数为____________（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m个数，这三个数的和为482，求m的值；（3）第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则k=____________．8、如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示-20，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为AC=60，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B点停止；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后，Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：（1）BC=__________（用含m的式子表示）；（2）若P、Q两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示10，求m；（3）在（2）的条件下，当PQ=40时，求t．

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B解：向东走8米记作+8米，则-2米表示为向西走2米，故选：B．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：2.25×105=225000，故选：B．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：A、5a-b是多项式，不合题意；B、x+1是多项式，不合题意；C、1a是分式，不合题意；D、m2是单项式，符合题意．故选：D．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：A、3x2-x2=2x2，故本选项不合题意；B、a2与4a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、故本选项符合题意；D、2与3x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:D解：A、原式=-2x+4，不符合题意；B、原式=3x-3-x，不符合题意；C、原式=5x+5-2x，不符合题意；D、原式=3x+6-x+1，符合题意．故选：D---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:D解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：x+38=x−47，故选：D．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b=0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由ab＜-1，可得a，b异号，符合题意；④由a|a|=-|b|b，可得a，b异号，符合题意；故选：C．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:A解：由数轴知b＜-1＜0＜a＜1，∴b-a＜0，a+2b＜0，-a-b＞0，则原式=a-b+a+2b-a-b=a，故选：A---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-2解：有理数2的相反数是-2．故答案为：-2．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:16解：∵5x2ya与-3xayb是同类项，∴a=2，b=2，∴（a+b）2=（2+2）2=16．故答案为：16．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:2解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴a+b3+2cd=03+2×1=0+2=2，故答案为：2．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:-5解：∵关于x的方程mx2+nx+5=0是一元一次方程，∴m=0，∴方程mx2+nx+5=0为nx+5=0，把x=1代入nx+5=0可得：n+5=0，解得n=-5，所以m+n=-5，故答案为：-5．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:4---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:4三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（1）-4；（2）---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:（1）x＝−45；（2）x＝135．解：（1）8x=-2（x+4），去括号，得8x=-2x-8，移项，得8x+2x=-8，合并同类项，得10x=-8，系数化为1，得x＝−45；（2）3x+52-2x−13=5，去分母，得3（3x+5）-2（2x-1）=30，去括号，得9x+15-4x+2=30，移项，得9x-4x=30-15-2，合并同类项，得5x=13，系数化为1，得x＝135．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（1）9m2+5n2+3mn．（2）44．解：（1）4A-B=4（2m2+mn+n2）-（-m2+mn-n2）=8m2+4mn+4n2+m2-mn+n2=9m2+5n2+3mn．

（2）当m=2，n=-2时，4A-B=9×22+5×（-2）2+3×2×（-2）=36+20-12=44．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:（1）25；（2）1408．解：（1）15-（-10）=25（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆．（2）1400+5-2-4+13-10+15-9=1408（辆），答：该厂本周实际生产自行车1408辆．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:（1）-27；（2）8．解：（1）当x=-1时，ax3+bx2+cx+d=-a+b-c+d=（-1-2）3=-27．故答案为：-27；（2）当x=0时，ax3+bx2+cx+d=d=（0-2）3=-8，当x=2时，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=（2-2）3=0，则8a+4b+2c=8．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:（1）在静水中的速度为27km/h．（2）5小时．解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3），解得x=27．答：在静水中的速度为27km/h．（2）设小艇在静水中速度为ykm/h，从甲码头到乙码头所用时间为th，由题意可得：t（y+3）=2t（y-3），∵t≠0，∴y+3=2（y-3），解得

y=9，甲乙码头距离=（27+3）×2=60（km），小艇从甲码头到乙码头所用时间：609+3＝5(h)，答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:（1）n2；（2）11；（3）-4．解：（1）∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，…，∴第一行第n个数为n2，故答