马鞍山二中2025届高三数学选择填空综合模拟卷1答案

马鞍山二中2025届高三数学选择填空综合模拟卷1一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，B={x∈N|0<x<3}，则A∩B=(

)A.{2} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}【答案】B

解：因为A={0,1,2,3,4,5,6}，B=x∈所以A∩B={1,2}.故选B.2.已知一个球的表面积与体积的数值相等，则这个球的体积为(

)A.3 B.12 C.36π D.576π【答案】C

解：设球的半径为r，则球的体积为

43πr3，球的表面积为4πr

 2，

因为球的体积与其表面积的数值相等，

所以

43πr33.已知|a|=2，|b|=1，且a−b与a+2bA.π4 B.π3 C.π2【答案】C

解：因为|a|=2,|所以0=(a−b)⋅(a+2b)=得cos ⟨a,b⟩=0，

又⟨a,b⟩∈[0,π]，解得⟨a,b⟩=故选C.4.已知非零实数a，b满足a+b=1，则“1a+1b≥4”是“a，b均为正数”的A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件

C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件【答案】C

解：因为非零实数a，b满足a+b=1，

若1a+1b≥4，即a+ba+a+bb=2+ba+ab≥4，即ba+ab≥2>0，

则a，b同号，又a+b=1>0，则a，b均为正数，故充分性成立；

若5.设等差数列{an}的前n项和是Sn，前n项积是Tn，若S6=3，A.Sn无最大值，Tn无最小值 B.Sn有最大值，Tn无最小值

C.Sn无最大值，Tn有最小值【答案】D

【解答】解：在等差数列{an}中，由S6=3，S3=6，得6a1+6×52d=33a1+3×22d=6，解得a1=3d=−1，

∴an=3+n−1×−1=4−n，Sn=3n+n(n−1)2×−1=−12n2+72n，对称轴为n=72，而n∈N∗，

∴当n=36.函数f(x)=sin(x+π3)+32sinA.2 B.3 C.4 D.5【答案】C

解：令f(x)=sin(x+π3)+32sin(π6−2x)=0，

即sin(x+π37.已知抛物线C1:y2=2px的焦点F与双曲线C2:x2a2−y2b2=1的右焦点重合，且曲线C1A.2+1 B.2 C.2+【答案】A

解：由题意，得F(p2,0)，即c=p2，

设P(x0,y0)，

则OP⋅OF=(x0,y0)⋅(p2,0)=p2x0=p24，解得x0=p8.抛掷一枚质地均匀的硬币，一直到出现正面向上时或抛满100次时结束，设抛掷的次数为X，则随机变量X的数学期望E(X)(

)A.大于2 B.小于2 C.等于2 D.与2的大小无法确定【答案】B

解：当第一次就出现正面向上时，X=1，其概率P(X=1)=12；

当第一次为反面，第二次为正面时，X=2，其概率P(X=2)=(1−12)×12=122；

当第一次、第二次为反面，第三次为正面时，X=3，其概率P(X=3)=(1−12)2×12=123；

……

当抛满100次时，无论第100次是正面还是反面，X=100，其概率P(X=100)=(1−12)99，

则E(X)=1×12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=sin(ωx+π3)+b(ω>0)的最小值为0，且最小正周期为π，则(

A.b=1 B.ω=2

C.f(x)在区间(−π3,π6)上单调递增 【答案】AB

解：依题意，b−1=0，所以b=1，A选项正确;

T=2πω=π，得ω=2，B选项正确;

由AB可知，f(x)=sin(2x+π3)+1，当x∈(−π3,π6)时，2x+π3∈(−π310.不透明的袋子中装有6个大小质地相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机抽取两次，每次取一球.A表示事件“第二次取出球的数字小于等于3”，B表示事件“两次取出球的数字差的绝对值小于等于2，则(

)A.P(A)=12 B.P(A+B)=13 C.事件A与B互斥 D.事件【答案】AD

解：第二次取出球为1，2，3，所以P(A)=36=12，A正确;

事件B包含以下情况：第一次取出数字为1，第二次取1，2，3，

第一次取出数字为2，第二次取1，2，3，4，

第一次取出数字为3，第二次取1，2，3，4，5

第一次取出数字为4，第二次取2，3，4，5，6

第一次取出数字为5，第二次取3，4，5，6，

第一次取出数字为6，第二次取4，5，6，

所以P(B)=246×6=23，P(AB)=126×6=13，

所以P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB)

=111.在平面直角坐标系xOy中，设F(1,0)，曲线C上的点P满足到F与到直线x=−1的距离之和为4，则(

)A.点(−2,0)在C上 B.C的图象关于x轴对称

C.点P到坐标原点的距离的最大值为22 D.曲线C不在直线【答案】ABD

解：设P(x,y)，依题意|x+1|+(x−1)2+y2=4，

令y=0，解得x=±2，A选项正确;

点(x,−y)也在曲线C上，B选项正确;

当x≥−1时，x+1+(x−1)2+y2=4，

所以y2=−4x+8≥0，所以−1≤x≤2，

所以x2+y2=x2−4x+8=(x−2)2+4≤(−1−2)2+4=13，C三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知复数z=i−i2024，则|zi【解答】

解：z=i−i2024=i−1，

即若n为一组从小到大排列的数1，2，4，6，9，10的第六十百分位数，则二项式(2x+1x2)n【答案】240

解：因为n为一组从小到大排列的数1，2，4，6，9，10的第六十百分位数，6×60%=3.6，

所以n=6，

(2x+1x2)6的展开式的通项为Tr+1=C6r(2x14.已知F1，F2是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过点F1且倾斜角