3.1平面直角坐标系 同步练习（含答案）-八年级下册数学（湘教版2024）

.1平面直角坐标系一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是5，且点P到x轴的距离为3，则P的坐标是（）A．(5，-3)或(-5,-3) B．(-3,5)或(-3,-5)C．(5，3)或(5，-3) D．(5，3)或(-5,-3)2．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为（）A．(-2，-4) B．(-1，-4) C．(-2，4) D．(-4，-1)4．点M(m，n)在x轴上，则点A．(-4，-4) B．(4，4) C．5．在平面直角坐标系中，若A（-3，-2），则点A到x轴的距离为（）A．-3 B．3 C．-2 D．2二、填空题6．如图，直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A7．将点(2，1)绕原点顺时针旋转90°对应的点坐标为8．已知点A（m﹣1，2m）在y轴上，则点A的坐标为．9．枫叶一般呈掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿．小明将一个枫叶标本放在平面直角坐标系中如图，表示叶片“顶”A，B两点的坐标分别为(-2，210．点A(2,-3)到x轴的距离是．11．若点A(x+2，x-4)在x轴上，则点A坐标为三、计算题12．在平面直角坐标系xOy中，点Ax1,y1,Bx2,y2，若x2-x1（1）若点A的坐标是3,-1，则在点B12,0，B2-1,-5，（2）若点A的坐标是4,-2的“对角点”B在坐标轴上，求点B的坐标；（3）若点A的坐标是-3,6与点B2m,-n互为“对角点”，且m，n互为相反数，求B13．对于平面直角坐标系中任一点a,b，规定三种变换如下：①fa,b=-a,b②ga,b=b,a③ha,b=-a,-b例如：fg规定坐标的部分规则与运算如下：①若a=b，且c=d，则a,c=b,d，反之若a,c=b,d，则②a,c+b,d=例如：fg请回答下列问题：（1）化简：fh6,-3=______(（2）化简：hf-1,-2-gh-1,-2（3）若fg2x,-kx-hf1+y,-2=hgky-1,-1+f四、解答题14．已知平面直角坐标系中一点Pm-4,2m+1（1）当点P在x轴上时，求出点P的坐标；（2）当点P在过点A-4，-3（3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．五、作图题15．在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．六、综合题16．如图，已知点P(1-m，4m+2)的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．（1）求点P的坐标．（2）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点A、B、C、D的坐标．17．⑴在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；⑵顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.18．如图所示，在平面直角坐标系中：（1）描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(5，-2)；（2）写出平面直角坐标系中E，F，G，H，M，N点的坐标．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】点的坐标2．【答案】D【知识点】点的坐标3．【答案】A【知识点】用坐标表示地理位置4．【答案】C【知识点】点的坐标5．【答案】D【知识点】点的坐标6．【答案】（2，2022）【知识点】点的坐标；等腰三角形的判定与性质7．【答案】(1【知识点】点的坐标；图形的旋转8．【答案】（0，2）【知识点】点的坐标9．【答案】（3，-2）【知识点】用坐标表示地理位置10．【答案】3【知识点】点的坐标11．【答案】(6【知识点】点的坐标12．【答案】（1）B2，（2）(6,0)或(0,-6)（3）B(-18,-9)【知识点】解二元一次方程组；点的坐标；一元一次方程的实际应用-几何问题13．【答案】（1）6,3（2）-3,1（3）k的所有可能取值为-4、-5．【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标14．【答案】（1）-（2）-6,-3（3）m=-5或m=1【知识点】点的坐标15．【答案】（1）解：根据A（-3，1），B（-2，-3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示：（2）解：∵BC=52，∴点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的52km处．【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置16．【答案】（1）解：∵P(1-m，4m+2)的横坐标恰好为某正数的两个平方根，∴1-m+4m+2=0，∴m=-1，∴P(2，-2)（2）解：建立如图坐标系：A(-3，1)；B(-1，-3)；C(3，0)；D(1，2)．【知识点】平方根；点的坐标17．【答案】解：(1)如图(2)如图所示，S=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC的面积为8.5.【知识点】点的坐标18．【答案】（1）解：如图所示，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点就是点A．用同样的方