11.3反比例函数解决问题 同步练习（含答案）

.3反比例函数解决问题一、单选题1．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是（）A． B．C． D．2．如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx相交于点Aa,2A．x<-4或0<x<6 B．x<-3或0<x<6C．-3<x<0或x>6 D．-4<x<0或x>63．已知反比例函数y=kx与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数A． B．C． D．4．在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k与y=kxA． B．C． D．5．如图，小明同学利用计算机软件绘制函数y=2xx+2，y=-1A．x≤-4或x≥2 B．-4≤x<-2或-2<x≤2C．-4≤x<-2或x≥2 D．x≤-4或-4≤x<-2二、填空题6．已知直线y=12x与双曲线y=kxk>0交于A,B两点，且点A的横坐标为4，过原点O的另一条直线l交双曲线y=kxk>0于P、Q7．在平面直角坐标系中，函数y=2x(x>0)与y=x-1的图象交于点P(a，b)8．如图，直线y=k1x-b与双曲线y=k29．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若200度的近视眼镜的镜片焦距为0.5米，则y与x之间的函数关系式是．10．如图，点M是函数y＝3x与y＝kx的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为11．如图，已知直线y=kxk≠0与双曲线y=2x交于Am,1，B两点，则不等式三、计算题12．如图，已知反比例函数y=kxk≠0与正比例函数y=2x的图像交于A(1，m)（1）求该反比例函数的表达式；（2）已知点C在x轴的正半轴上，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．13．一次函数y=-x+4与反比例函数y=kxx>0（1）求反比例函数表达式；（2）结合图象，直接写出-x+4≥k（3）若点P在x轴上，且△APC是直角三角形，求点P的坐标．14．如图，直线y=2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点E，点Ba,6在直线上，▱ABCD的顶点D在x轴上，反比例函数y=kxx>0的图像经过点（1）a=______；k=______；点C的坐标______；（2）直接写出不等式2x+4≤k（3）求▱ABCD的面积．四、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=kx(k≠0,x<0)的图象交于A(m,1)（1）求m的值与反比例函数的表达式；（2）若m<x<0，观察图象，直接写出反比例函数中y的取值范围．五、作图题16．王芳同学在一次做电学实验时，记录下电流IA与电阻RΩ的一些对应值，通过描写连线，画出了I关于R的函数图象如图，求I与R之间的函数关系式，并求当电阻为六、综合题17．某气球充满了一定质量的气体，当气温不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3（1）写出该函数的表达式；（2）当气体体积为0.8m（3）当气球内的气压大于180kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少（精确到0.001m18．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤kx19．某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天.（1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数；（2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？七、实践探究题20．综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的重量？器材：如图1所示的一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘的点P可以在横梁BC段滑动．已知OA=OC=12cm，BC=28cm，一个100g的砝码．链接：根据杠杆原理，平衡时：左盘物体重量×OA=右盘物体重量×OP（不计托盘与横梁重量）．（1）左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置物体，设右侧托盘放置物体的重量为y(g)，OP长x(cm)．当天平平衡时，求y关于x的函数表达式，并求y的取值范围；（2）由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右侧托盘放置矿泉水瓶，如图2．滑动点P至点B，空瓶中加入适量的水使天平平衡，再向瓶中加入等量的水，发现点P移动到PC长为12cm时，天平平衡．求这个空矿泉水瓶的重量．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】反比例函数的实际应用2．【答案】A【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题3．【答案】B【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题4．【答案】C【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题5．【答案】C【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题6．【答案】(2,4)【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质7．【答案】3【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题8．【答案】0<x<1或x>5【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题9．【答案】y=【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用10．【答案】4【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题11．【答案】x<-2或0<x<2【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题12．【答案】（1）y=（2）(【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题13．【答案】（1）y=（2）1<x≤3（3）P1,0或【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题14．【答案】（1）1；6；3,2（2）0<x≤1（3）8【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质15．【答案】（1）m=-4，反比例函数的关系式为y=-（2）y>1【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题16．【答案】I=24R，当电阻为4Ω【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的实际应用17．【答案】（1）反比例函数的表达式为P=（2）P=150（3）气球的体积应不小于0.667【知识点】反比例函数的实际应用18．【答案】（1）解：由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，∴2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比例函数y=k∴k2∴k=2；（2）解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0），由图象可知不等式组0＜x+m≤kx【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题19．【答案】（1）解：设y=kx根据题意得：k=xy=125×7=875，∴每天生产化肥产量y（吨）与完成生产任务所需