《解直角三角形》单元测试3

第24章解直角三角形单元测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题后的括号中1.在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3则sinA的值是（）A.B.C.D.2.已知为锐角，且tan(+100)=1,则的度数为（）第3题图图第3题图图3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为（）A.1 B. C. D.4.已知Rt△ABC中,∠C=90，tanA=，且AC=3，则的值为()A.4 B. C. D.5.一辆汽车沿倾斜角是的斜坡行驶500米，则它上升的高度是()A.米B.米C.米D.米6.下列说法中，正确的是()A.sin60°+cos30°=1.B.若为锐角，则﹦1﹣sin.C.对于锐角，必有.D.在Rt△ABC中,∠C=90，则有.第7题图30°ACB′B第7题图30°ACB′BC′A.4B.C.D.8.下列各式中正确的是（）A.sin30°+cos60°=1B.sinA==30°C.cos60°=cos(2×30°)=2cos30°D.tan60°+cot45°=29.当锐角A＞30°时，cosA的值是（）A.小于B.大于C.小于D.大于10.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，则这个等腰三角形的面积为（）A.B.1C.D.11.如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°，若观察所的标高（当水位是0米时的高度）是53米，当时的水位是+3米，则观察所A和船只B的水平距离是（）米。A.50B.50C.53D.53第12题图12.如图，Rt△ABC中，∠C=90，，点D在AC上，,则的值为()第12题图A.B.C.D.不能确定13.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋楼的高度的应为()A.B.C.D.14.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是()A. B. C. D.15.如图所示，晓阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）A.9米B.28米C.(7+)米D.(14+2)米二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在横线上16.若关于的方程有两个相等的实数根，则锐角为17.在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值为第20题图BCDEA第18题图18.如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为米.第20题图BCDEA第18题图19.等腰三角形的顶角是120°，腰长是4cm,则这个三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和是20.在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中，作格点△ABC与△OAB相似，（相似比不能为1），则C点的坐标为三、解答题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明21.计算:（1）（2）22.如图，在△中，∠=90°，sinB=，=15，求△的周长和tan的值.23.如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是，与轴的正半轴的夹角为，且，求：（1）的值；（2）角的余弦值24.一艘海轮位于灯塔的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东34°方向上的处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？参考数据，

参考答案及评分标准一、每题3分，共45分1—5ACADA6---10BDACA11—15BCCCD二、每题3分，共15分16.60017.18.1219.6cm.20.(5,2)三、每题12分，共60分21.每题5分，共10分（1）2（2）、122.解：在△ABC中，因为∠=90°，sin=，所以BC=12,-------3分又因为AC2+BC2=AB2所以BC=9-----------5分△ABC的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=36--------8分-----------------10分23.解：连结OP，过P作PH⊥x轴于H在△OPH中，PH=8，，所以OH=6，即x=6--------5分又因为PH=8，OH=6，所以OP=10----------8分-----------10分24.过点P作PH⊥AB于H。在Rt△APH中，∠AP