【同步练习】《实际问题与一元二次方程1》

《实际问题与一元二次方程1》同步测试选择选择题1.早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x的值为()A．10B．9C．8D．72.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得()A．10(1＋x)2＝16.9B．10(1＋2x)＝16.9C．10(1－x)2＝16.9D．10(1－2x)＝16.93.某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是()A．289(1－x)2＝256B．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256D．256(1－2x)＝2894.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A．50(1＋x)2＝196B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝1965.某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长()A．15%B．20%C．25%D．30%6.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价()A．10%B．19%C．9.5%D．20%填空填空题7.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参加了传播活动，则n＝________．8.股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是________________．9.为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度，2015年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2017年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为________．10.商品出售价600元，第一次降价后，销售较慢，第二次大幅降价，降价的百分率是第一次的2倍，结果以432元迅速出售，若设第一次降价的百分数为x，依题意列方程得________________．简答简答题11.月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干、小分枝的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支？12.李先生将10000元存入银行，存期为一年，到期后取出2000元购买电脑，余下的8000元及利息又存入银行，到期一年后本息和是8925元，如果两次存款的利率不变，求存款的年利率．13.为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2018年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．14.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.

参考答案1---6DAACCA7.108.(1－10%)(1＋x)2＝19.40%10.600(1－x)－600(1－x)·2x＝43211.解：设每个枝干长出x个小分支，由题意可得：1＋x＋x·x＝73，解得x1＝－9(舍去)，x2＝8.故每个枝干长出8个小分支12.解：设年利率为x，得[10000(1＋x)－2000](1＋x)＝8925，x1＝0.05，x2＝－1.85(舍去)，∴x＝5%13.解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000(1＋x)2＝8640，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%(2)因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y＝8640×(1＋0.2)＝10368(万元)，故预算2017年该县投入教育经费10368万元14.解：(1)2.6(1＋x)2(2)根据题意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．故可变成本平均每年增长的百分率是10%选择题选择题1.B2.B3.A4.C5.B填空填空题1.2.199甲第一次将这手股票转卖给乙，获利10%为100元；乙而后又将这手股票返卖给甲时乙损失了10%，返卖的价格为1100（1-10%）=990；最后甲按9900.9的价格将这手股票卖出，甲又盈了9900.1=99(元).故在上述股票交易中，甲共盈了199元.简答简答题1.解：设该地区每年产出的农作物秸杆总量为，合理利用量的增长率是.由题意得：30%=60%，即=2,∴≈0.41，≈－2.41(不合题意舍去).∴≈0.41答:该地区每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.2.解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为.则依题意得：33.1把（1+）看成一个整体，配方得：=2.56，即=2．56,∴+=±1.6，即+=1.6或+=-1.6.∴=0.1=10%，=-3.1∵因为增长率为正数，∴取=10%.答:该公司二、三月份营业