吉林省长春市南关区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷含解析

南关区2024—2025学年度上学期七年级期中质量调研题数学本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A． B．3 C． D．2．十一期间，伪满皇宫博物院举办了“止戈为武——两周礼乐兵器与军事文化展”吸引了大量游客，从10月1日到10月3日共接待游客75000余人，数字75000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．单项式系数与次数分别是（

）．A．2，2 B．2，3 C．-2，3 D．-2，24．下列能够表示比的倍多5的式子为（

）A． B． C． D．5．某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚）：城市东京北京多伦多纽约国际标准时间则这四个城市中最先进入2024年的城市是（

）A．东京 B．北京 C．多伦多 D．纽约6．若和互为相反数，则的值为（）A．3 B． C．1 D．7．已知整式的值为，则的值为（）A．7 B．9 C．12 D．188．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．如果+5m表示一个物体向右运动5m，那么表示物体向．10．比较大小：（填“”、“”或“”）11．把按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为．12．将多项式按字母x升幂排列，结果是．13．若符号表示两数中较大的一个数，符号表示两数中较小的一个数，则计算的结果是14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的是．（填序号）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．把下列各数填入相应的集合中：，0，，，，，8，．16．计算:(+12)-(-18)+(-7)-(+15)17．计算：．18．计算：19．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，，，．20．根据下列语句列式并计算：（1）与的和乘以的倒数．（2）与的差的平方．21．小明在完成下面问题时，写了如下的过程，请你帮助小明补全过程：问题：若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于，求的值．小明的部分过程：解：、互为相反数，______，______，，，______当______时，______，当______时，______，综上，______．22．某出租车驾驶员从人民广场出发，在南北向的人民大街上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）上午下午第1批第2批第3批第4批第5批(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在人民广场的什么方向，距离人民广场多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费8元，超过的部分按每千米2.2元收费，在下午接送客人的过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．观察下列等式第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；，按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：______；(2)请写出第个等式：______；(3)计算：．24．阅读教材，回答下列问题：1．有理数的加法法则问题

小明在一条东西向的跑道上，先走了，又走了，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后所在的位置与行走方向有关．(1)根据教材内容，小明经过两次运动，最后所在的位置与原来位置的最远距离是______，最近距离是______；(2)已知数轴上两点A、B对应的数分别为2、．若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，其中点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①当，若P、Q相距最远，则点P表示的数为______，点Q表示的数为______；②当，若P、Q相距最近，则点P表示的数为______，点Q表示的数为______；③当点P向右运动，点Q向左运动时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；④当P、Q运动到同一位置时，求出t的值．1．B解：依题意，∴的相反数是3．故选：B．2．C解：，故选：C．3．C解：单项式−2x2y的系数是-2，次数是3，故选C．4．A解：比的倍多5的式子为，故选A5．A解：根据正负数的意义，“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚，，这四个城市中最先进入2024年的城市是东京，故选：A．6．A解：∵和互为相反数，∴，∴，，解得：，，∴，故选A．7．C解：原式8．B解：通过观察表中的数据可知：输出的数的分子就是输入的数值，分母是输入的数的平方加上1，即输入，输出为：∴当输入数据为8时，输出的数据为故选B．9．向左运动了3m解：∵+5m表示向右运动5m，∴表示向左运动了3m，故答案为：向左运动了3m．10．解：∵，，，∴，故答案为<．11．解：∵，故答案为．12．解：将多项式按字母升幂排列：，故答案为：．13．-3解：∵1>-2，-1>-3∴（1,-2）=-2，[-1，-3]=-1=（-2）+（-1）=-3故答案为-314．①③④解：根据数轴可得，∴，故①正确；∵，∴，故②不正确；∵，∴，∴，故③正确；∵，∴，故④正确；∵，∴，故⑤不正确．故答案为：①③④．15．见解析解：既不是正数，也不是分数；0既不是正数，也不是分数；既是正数，也是分数；既是正数，也是分数；是正数，不是分数；不是正数，是分数；8是正数，不是分数；不是正数，是分数；填图如下所示：16．8解：(+12)-(-18)+(-7)-(+15)=(+12)+(+18)+(-7)+(-15)=12+18-7-15=8.17．7解：原式=7．18．-6解：19．各数表示在数轴上见解析，．解：如图所示：用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来为：．20．（1）；（2）解：（1）（2）21．（或）、互为倒数，，或解：、互为相反数，（或），、互为倒数，，，，当时，，当时，，综上，或．22．(1)在人民广场以南距离人民广场8千米(2)1.6升(3)25.9元（1）解：，∴在人民广场以南距离人民广场8千米．（2）解：，∴这一过程中共耗油1.6升．（3）解：，∴该驾驶员共收到车费25.9元．23．(1)(2)(3)（1）解：按上述规律，第六个等式为，故答案为：；（2）解：由规律可得，第个等式为，故答案为：；（3）解：原式．24．(1)50，10(2)①5，；②5，8；③，；④或（1）解：（1）如果小明两次运动方向相同，最后所在的位置与原来位置的最远距离，如果小明两次运动方向相反，最后所在的位置与原来位置的最近距离，是，故答案为：50，30；（2）解①∵点P、Q相距最远，数轴上两点A、B对应的数分别为2、，∴点P向右运动、点Q向左运动，则点P表示的数为，