29.2 三视图 人教版数学九年级下册教学课件1

第二十八章锐角三角函数29.2三视图第1课时人教版数学九年级下册1．了解视图、三视图的概念.2．能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.学习目标这三个图象就是今天要学习的三视图.

观察桌面上直立摆放的书，你能说出下面三个视图分别是从什么方向观察时得到的吗？新课导入视图知识点1当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.为了全面地反映物体的形状，生产实际中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.知识讲解上图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状．三视图知识点2

一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图主视图主视图左视图正面高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）.

主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.正对着物体看：物体左右之间的水平距离是物体的长；前后之间的水平距离是物体的宽；上下之间的竖直距离是物体的高．正面水平面侧面长高宽长对正高平齐宽相等主视图左视图俯视图长长高高宽宽

主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.

将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.即学即练画三视图知识点3

画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线；

画三视图的方法：第一步，确定主视图的位置，画出主视图；第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.

规定在视图中加画点划线表示圆柱、圆锥的对称轴.

例1

画出下列几何体的三视图.主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图

解运用画三视图的方法可得答案如下图所示.

例2

画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.主视图左视图俯视图

解

画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正、高平齐、宽相等”的规律.

画出下图正三棱柱、圆锥和半球的三视图.解即学即练1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（

）A.圆柱B.正方体 C.棱柱D.圆锥B2.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）D随堂练习3.某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是多少？

解俯视图的长等于主视图的正，为3cm

俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm

则其俯视图的面积为:3×2=6cm2

4.分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.

解如图所示.5.分别画出下面组合体的三视图.拓展练习

解如图所示.1、物体的三视图之间长、宽、高有什么联系？

主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.长对正高平齐宽相等课堂小结

第一步，确定主视图的位置，画出主视图；第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.

2、画物体三视图的具体方法是什么？

3、画物体三视图时应注意哪些问题？

主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.

画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线；

在视图中加画点划线表示圆柱、圆锥的对称轴.第二十八章锐角三角函数29.2三视图第2课时人教版数学九年级下册能由三视图描述几何体的基本形状或实物原型.学习目标

根据下图中椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.这其中蕴含着怎样的数学道理呢？新课导入

这节课我们研究由三视图想象几何体的问题.

由于三视图不仅反映了物体的形状，还反映了物体各个方向上的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合要求的实物.由三视图确定立体图形知识点1由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.知识讲解

例1

如下图，分别根据三视图说出立体图形的名称.

解（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体.

（2）从正面和侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥.

例2

根据物体的三视图（如图所示），描述物体的形状.

解由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图知，由上向下看物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到，另有两条棱被遮挡；由左视图知，物体的左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱，可见到.综合各视图可知，该物体是正五棱柱形状的.

由三视图想象实物形状.即学即练

解如图所示.1.一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是（

）A.正方体 B.长方体

C.四面体 D.四棱锥B随堂练习2.若一个物体的俯视图是圆，则这个物体可能的形状是（）

①球②圆柱③圆锥A.①B.②C.①②D.①②③D3.某几何体的三视图如图所示，画出该几何体.解如图所示.4.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A5.由5个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，这个几何体有几种搭法？拓展练习

解析根据俯视图，可知底层为，上层有一个为，第五个在最上方则，第五个在后层左侧则

；还有一种情况第五块在上层和底层中间为.

所以一共有三种搭法.三视图还原实物图1、通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体；2、联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状；3、弄清楚视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；4、注意图中的虚线和实线；5、将画出的实物图和三视图对照检查；课堂小结第二十八章锐角三角函数29.2三视图第3课时人教版数学九年级下册

能由三视图想象立体图形，由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积.学习目标你能据此求出几何体的表面积吗？新课导入主视图左视图俯视图你能据此求出几何体的体积吗？这节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.展开图知识点1对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图形的展开图.知识讲解

例根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.（1）（2）立体图展开图立体图展开图

根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.展开图立体图即学即练展开图立体图某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．由展开图求面积知识点2

解由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.其展开图为

由展开图可知，制作密封罐所需钢板的面积为某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图.请按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）.即学即练

解由三视图可知，帐篷的形状如图.

顶篷部分为无底圆锥，展开后的图形是一个扇形；主体部分为空心圆柱展开后的图形是一个长方形.1.右图是一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（

）

A.四棱柱B.四棱锥C.三棱柱 D.三棱锥C随堂练习2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（

）

A.cm2 B.cm2

C.cm2 D.cm2B3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（

）

A.cm3

B.cm3

C.cm3

D.cm3C4.根据三视图，画出这个几何体的展开图，并求几何体的表面积.

解由三视图可知，几何体原型为上圆锥下圆柱，所以