假设检验-t检验 课件

假设检验基础假设检验-t检验目的：探讨监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平的影响。方法：将50例喉癌患者分为观察组和对照组，对照组进行常规术前护理和健康教育，观察组除给予常规术前护理和健康教育外，还由监护室护士进行访视。分别于手术前后采用焦虑自评量表（SAS）测评并比较两组手术前后的焦虑水平。结果：观察组术后焦虑水平明显低于对照组，差异有统计学意义（P<0.05）。结论：监护室护士术前对喉癌手术患者进行访视可降低其术后焦虑水平。监护室护士术前探视对喉癌患者手术后焦虑水平的影响假设检验-t检验成组设计的t检验为何要做t检验？术前两组平均焦虑评分相差了2.6分，为什么说“两者术前焦虑水平差异无统计学意义”呢？假设检验-t检验均数的抽样误差：由抽样造成的，总体均数与样本均数之间、各个样本均数之间的差别。可能有如下情况:所有喉癌病人的术前焦虑评分的总体均数为31.5由于存在个体变异第1次随机抽取25个病人，测得术前评分的样本均数为29.6第2次再随机抽取25个病人，测得术前评分的样本均数为32.2第m次……………同一个总体假设检验-t检验（1）两组小样本（n＜50）的均数比较，一般采用t检验方法，计算t值。（2）t值反映了两组均数之间的相对差别（而绝对差别就是32.2-29.6=

2.6分）。（3）t检验是检验两组均数相差2.6分是由于抽样误差引起的、还是本质上的差异。假设检验-t检验经t检验，术前两组平均焦虑评分相差2.6分是由抽样误差引起的，所以说“两者术前焦虑水平差异无统计学意义”，等价于说“两组术前焦虑水平没有差异”而经t检验，术后两组平均焦虑评分相差3.2分是本质上差异引起的，所以说“两者术后焦虑水平差异有统计学意义”，等价于说“两组术后焦虑水平有差异”，观察组低于对照组，说明监护室护士术前探视能有效降低病人的焦虑水平。假设检验-t检验一、概念与原理假设检验-t检验（一）思维逻辑1、小概率原理：某事件发生的可能性P≤0.05，在一次实验中发生的可能性太小，认为很可能不发生。2、反证法思想先假设某事件成立检验在其成立的前提下出现某情况的可能性大小(P值)

不拒绝若P>0.05

拒绝若P≤0.05假设检验-t检验（二）基本原理

以定量资料分析的t检验为例讲述假设检验的基本原理英国统计学家W.S.Gosset(1909)导出了样本均数的确切分布，即

t分布。t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。以t分布为基础的检验称为t检验。假设检验-t检验书中例6.1:

北方农村儿童前囟门闭合平均月龄

1=14.1(月)；东北某县儿童前囟门闭合平均月龄

2未知,但从中抽取样本n=25，x=14.3，s=5.04。问该县儿童前囟门闭合平均月龄与北方的一般儿童是否有差别?μ1=14.1(月）μ2n=25已知总体未知总体=？x=14.3(月)s=5.04(月)假设检验-t检验∵μ1

(14.1)≠

x(14.3)∴μ1是否≠

x所来自的μ2?有两种可能结果：1）μ1=μ2=14.1

，

X≠μ1仅仅是由于抽样误差所致；2）μ1

≠μ2

，除抽样误差外,两者有本质差异。假设检验-t检验其中H0假设比较单纯、明确，在H0下若能弄清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察样本信息是否支持H0假设（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。

假设检验-t检验

假设μ1=μ2=14.1→X

≠14.1仅由抽样误差所致↓

x偏离μ1不能太大，衡量其偏离大小的指标为标准t离差,t=（

x－μ）/sX，t值应小↓

∣t值∣＜t界值

↓

t值对应的曲线外尾面积P值应>α,α一般为0.05。假设检验-t检验（三）基本步骤1、建立假设，确定检验水准αH0：μ1=μ2，无效假设/原假设/零假设，

X≠μ1是由抽样误差所致；H1：μ1≠μ2，对立假设/备择假设两者有本质差异，所以

X

≠μ1。假设检验-t检验设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取

=0.05。检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。假设检验-t检验注意事项：1）假设是针对总体而言的（即假设中出现的指标应该是参数）；2）以H0为中心,但H0

、H1缺一不可；3）H0通常内容为某一确定状态；4）单、双侧假设检验的确定。假设检验-t检验双侧检验与单侧检验

假设的写法不同：双侧检验中假设为:单侧检验中假设为:假设检验-t检验选用双侧检验与单侧检验：原则上依据资料性质来选择。若比较甲、乙两种方法孰优，这里含有甲优于乙和乙优于甲两种可能的结果，而且研究者只要求分出优劣，故应选用双侧检验;若甲是从乙改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如前，故应选用单侧检验。∴无把握时用双侧检验比较稳妥保守，但在条件具备时应大胆地采用单侧检验。假设检验-t检验本例为定量资料，故采用t检验，t=（

x－μ2）/sX

，H0成立

t=（

x－μ1）/sX

2、选定检验方法计算检验统计量

(计算样本与总体的偏离)假设检验-t检验统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数

0的偏离。这种偏离称为标准t离差。该题中，t=0.1984假设检验-t检验3、计算概率P(与统计量t值对应的概率)

在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差

的可能性。P=P(|t|≥0.1984)

？

按

=25-1=24查t界值表假设检验-t检验-tt0假设检验-t检验包括统计结论和专业结论。P值统计结论专业结论P>α

则不拒绝H0还不能认为……不同或不等P≤α

则拒绝H0可认为……不同或不等本例P＞0.05，按

=0.05的水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。不能认为两者有差别。

4、结论(根据小概率原理作出推断)

假设检验-t检验二、t检验假设检验-t检验（一）单样本t检验推断某样本来自的总体均数µ与已知的某一总体均数µ0（常为理论值、标准值、稳定值或参考值）有无差别。例：根据大量调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。二、t检验假设检验-t检验题目里涉及两个总体：一个是一般健康成年男性的脉搏（已知总体，µ0=72），一个是山区成年男性的脉搏（未知总体，µ未知）。74.2>72既可能是抽样误差所致，也有可能真是环境差异的影响；因样本含量n较小，可用t检验进行判断，检验过程如下：假设检验-t检验1.建立假设，确定检验水准H0：µ=µ0=72次/分，H1：µ>µ0，检验水准为单侧0.05（由调查目的决定）。2.计算统计量

t=（

X－µ

）/SX，v=n－13.确定概率，作出判断查t界值表，0.025<P<0.05，拒绝H0，接受H1，可认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。假设检验-t检验（二）配对t检验配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。假设检验-t检验1、配对设计的形式自身配对：同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；异体配对：将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。假设检验-t检验2、目的推断两种处理方法是否有差别。假设检验-t检验构造一个新的已知总体，总体中的变量是每对的数值之差（di=x1i-x2i）。

ABdix11x21d1x11x22d2x13x23d3

……x1nx2ndn3、原理：假设检验-t检验若两处理因素的效应无差别，差值d的总体均数

d应该为0，故可将该检验理解为差值的样本均数

d与总体均数

d

=0的比较，其实质与单样本t检验相同。

μ0=0（两种处理方法相同）

μd未知，抽样→n、

d、sd假设检验-t检验所以，配对t检验就是：配对设计定量资料的差值均数与总体差值均数0的比较。

假设检验-t检验例

现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率(PEER)(L/min)，资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别?

假设检验-t检验H0：

d＝0，两仪器检验结果相同；H1：

d≠0，两仪器检验结果不同。双侧

=0.05。

按

=n-1=12-1=11查t值表，得t0.20,11=1.363，t0.10,11=1.796，t0.10,11＞t＞t0.20,11，则0.20＞P＞0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两种仪器检查的结果不同。假设检验-t检验例

某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组猪脑组织钙泵的含量有无差别。

假设检验-t检验H0：

d＝0，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等；H1：

d＞0，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组。单侧

=0.05。

按

=n-1=7-1=6查t界值表，得单侧t0.05,6=1.943，t＞t0.05,6，则P＜0.05，差别有统计学意义，可以认为脑缺氧可造成钙泵含量的降低。

假设检验-t检验有些研究的设计既不能自身配对，也不便异体配对，而只能把独立的两组相互比较。例如手术组与非手术组、新药组与对照组。两个样本均数比较的目的在于推断两个样本所代表的两总体均数

1和

2是否相等。（三）两样本t检验假设检验-t检验1、设计类型：

μ1→随机抽样→n1→x1、s1μ2→随机抽样→n2→x2、s22、目的：比较

x1与x2，推断μ1=μ2？假设检验-t检验3、两样本t检验的前提条件：1）两总体为正态分布；2）两总体方差相等，即方差齐，σ12=σ22

。σ12

σ22t’检验、秩和检验变量变换σ12=σ22做两样本t检验变量变换能同时达到正态化、方差齐。假设检验-t检验方差齐性检验（F检验）：1、方差齐：σ12=σ22

。2、F检验1）原理：

σ12=σ22，抽样误差所导致；S12

S22σ12

σ22，本质差别

假设检验-t检验2）F分布：F=S12（较大）

/S22（较小）

，假设检验-t检验3）步骤：假设σ12=σ22

S12

S22是由抽样误差所致S12

与S22相差不大F=S12（较大）

/S22（较小），F离1不远1<F

<F

F值对应的外尾面积P不小，P应＞

假设检验-t检验H0：σ12=σ22

，H1：σ12≠σ22

，

=0.05；F=S12（较大）

/S22（较小）分子自由度1=n1－1，分母自由度

2=n2－1；F值与F

1，

2比较，得P值，做出推论（同前）。假设检验-t检验4、两样本t检验的步骤：H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，

=0.05；

Sc2为合并方差

为合并自由度

=n1+n2–2确定概率，作出判断（同前，省略）假设检验-t检验例：为了比较国产药和进口药对治疗更年期妇女骨质疏松效果是否相同，采取随机双盲的临床试验方法，评价指标为第2-4腰椎骨密度的改变值。国产药组20例，均数48.25,标准差32.0；进口药组19例，均数36.37,标准差27.65。问：两药疗效是否相同？假设检验-t检验▲建立假设，确定检验水准：H0

：μ1=μ2

；H1：μ1≠μ2；

=0.05▲计算统计量t：

t=1.238，

=20+19–2=37，t0.05(37)=2.026▲确定P值，做出推论：t<t0.05(37)

，P>0.05，不能拒绝H0

，不能认为两组药疗效不相同。可以用国产药代替进口药。假设检验-t检验在两个样本均数比较时，若两组样本含量都很大，可用u（Z）检验，其计算公式为：

u为标准正态离差，按正态分布界定P值并作出结论。假设检验-t检验例某市于1973年和1993抽查部分12岁男童，对其发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。

1973年：n1=120x1=139.9cms1=7.5cm；

1993年：n2=153x2=143.7cms2=6.3cm。

假设检验-t检验

1973年：n1=120x1=139.9cms1=7.5cm；

1993年：n2=153x2=143.7cms2=6.3cm。

H0

：

1＝

2，H1

：

1≠

2，双侧

=0.05。P＜0.05，差别有统计学意义，可认为该市1993年12岁男童平均身高比1973年高。＞1.96假设检验-t检验

t检验与z检验

公式查表与n关系 计算精度

t

较复杂需 n较小 精确

z

简单否n较大 近似假设检验-t检验1、两者同属统计推断，前者是质的推断，后者是量的推断；2、置信区间也可以判断有无统计学意义：观察H0规定的值是否在置信区间中，后者是否包括它，若包括，则不拒绝H0

，反之则拒绝H0

。3、置信区间还可以提供有无实际意义的信息，而假设检验则不能提供；4、假设检验可以精确地给出P值大小；5、假设检验可以估计检验的功效。∴两者缺一不可。假设检验与区间估计的关系假设检验-t检验Ⅰ型错误和Ⅱ型错误原因：假设检验的结论具有概率性，所以可能出现判断错误。假设检验-t检验Ⅰ型错误—“弃真”，即拒绝了实际上成立的H0，概率大小用

表示，

一般为双侧0.05；Ⅱ型错误—“取伪”，即没有拒绝实际上不成立的H0，概率大小用

表示，单侧、未知，要结合具体资料才