七年级数学下册 第6章 单元测试卷（冀教版 2025年春）

/七年级数学下册第6章单元测试卷（冀教版2025年春）一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．x2−1C．xy=4,2．[2024廊坊校级月考]把2x−3y=1变形成用A．y=2x−C．x=3y+3．[2024沧州期末]若x=2,y=1是关于x，A．3 B．−3 C．−14．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（）A．7x−7=C．7x+7=5．若方程(m+2nA．2 B．−1 C．0 D．6．解方程组2a+A．①×3−②×B．②×2−①C．①+②×2，消去D．由②得b=47．关于x，y的方程组x+y=A．4 B．3 C．2 D．18．[2024邯郸校级期中]三元一次方程组a−A．a+b=C．a+b=9．2024年10月13日是第35个国际减灾日，主题为“赋能年轻一代、共筑韧性未来”.某校为奖励消防演练活动中表现优异的同学，决定用1200元购买篮球和排球（两种球都必须购买），其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用完的情况下，购买方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种10．小明在解关于x，y的二元一次方程组x+⊗y=3,3x−⊗y=1时得到了正确结果A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，211．若关于x，y的方程组4x−y=5,A．2025 B．−2025 C．1 D．12．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+ ① ②A．2025 B．2026 C．2027 D．2028二、填空题（每小题3分，共12分）13．请写出一个解为x=214．如果|x+y−115．[2024宿迁]若关于x，y的二元一次方程组ax+y=b,cx−y=16．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x,y)=axy+bx−4（其中a①a=1，b=2；②若T(m,n)=0(n≠−2)三、解答题（共72分）17．[2024廊坊期末]（10分）解方程组：（1）2x+（2）x−18．（10分）已知代数式x2（1）当x=2时，代数式的值是5，请用含c的代数式表示（2）当x=1时，代数式的值是0；当x=−2时，代数式的值是15，求19．（10分）为庆祝2024年11月4日，神舟十八号载人飞船成功着陆，某校组织了航空航天知识竞赛，该竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分，结果小荣同学考了72分（每道题都做），问他做对了几道题？20．（12分）嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组mx+ny=14（1）求m和n的值；（2）求方程组的正确的解.21．（14分）规定：关于x，y的二元一次方程ax+by=c，若满足a+b=c，则称这个方程为“友好”方程.例：方程2x+3y=5（1）方程3x+（2）若关于x，y的二元一次方程kx+(2k−（3）若x=p,y=q是关于x，22．（16分）学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元；购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1150元.（1）求A种教具和B种教具的单价.（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案.方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的八折付款，B种教具没有优惠；方案二：无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的九折付款.该校决定购买n（n>请根据上述信息回答下列问题:①方案一需花费________________元；方案二需花费________________元（用含n的代数式表示）；当n=②当n=

【参考答案】第六章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共36分）1．D2．A3．D4．D5．A6．C7．C8．A9．B【点拨】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得，120x+90y=1200，则y=40−4x3.因为x,y均为正整数，所以x=1，y10．B11．D12．A【点拨】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，4x+3y=n,x+2y=m,两式相加得，m+n=5(x二、填空题（每小题3分，共12分）13．x+14．015．x=[解析]将方程组ax+2y=2a+b,cx−2y=2c+d,整理得a(x−2)+2y=b,16．①②【点拨】①因为T(x,y)=axy+bx−4，T(2,1)=2，T(−1,2)=−8，所以2a+2b−4=2,−2a−b−4=−8.整理得a+b=3,2a+b=4,解得a=1,b=2,故①正确；②因为T(x,y)=三、解答题（共72分）17．（1）【解】2x+①×2得，4x+6y=20③，把y=3代入①得，所以原方程组的解是x（2）原方程组可化为2x①×3得，6x②−③得，13y=0，解得把y=0代入①得，所以原方程组的解是x18．（1）【解】根据题意得，22+2b所以b=（2）根据题意，得1+b19．【解】设小荣同学做对了x道题，做错了y道题，依题意，得x+y答：小荣同学做对了16道题.20．（1）【解】因为嘉嘉把方程①抄错，求得的解为x所以x=−1,又因为淇淇把方程②抄错，求得的解为x所以x=3,联立3m−n（2）由（1）得，原方程组为2x即x+2y21．（1）【解】是（2）因为关于x，y的二元一次方程kx+(2k−1)y=（3）因为方程组mx+(所以m+(m−所以m=1，所以原方程组