七年级数学下册 第1章 单元测试卷（浙教版 2025年春）

第11页七年级数学下册第1章单元测试卷（浙教版2025年春）限时:120分钟满分:120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线a，b交于点O.若∠1=75（第1题）A.30∘ B.45∘ C.75∘【答案】C2．如图，已知直线a,b被直线c所截，则∠1（第2题）A.∠2 B.∠3 C.∠4【答案】A3．如图所示，已知直线a//b，且被直线c所截，则∠（第3题）A.55∘ B.75∘ C.110【答案】A4．如图，直线a//b，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.如果（第4题）A.52∘ B.48∘ C.38∘【答案】A5．如图，下列条件中，不能判定AD//（第5题）A.∠1=∠2C.∠BAD+∠ADC【答案】C6．如图，直线l1//l2//l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，（第6题）A.88∘ B.112∘ C.120∘【答案】B7．如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE与BC交于点G，连结BE.若CD=4，AF=（第7题）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A8．某市提倡绿色出行，推出了共享单车服务.如图是某品牌共享单车放在水平地面的示意图.其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60∘，∠BAC（第8题）A.15∘ B.65∘ C.70∘【答案】C9．如图，在长为am,宽为bm的长方形草地上有两条小路l1和l2,每条小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，弯路l1的占地面积为S1m（第9题）A.S1=S2 B.S1【答案】A10．如图是长方形纸片ABCD,点M,N分别在AD,BC边上，将纸片沿MN折叠，点C，D分别落在C1,D1处，MD1与BC交于点P,再沿PN折叠纸片，点C1,D1分别落在C2（第10题）A.13α B.90∘−12【答案】D【点拨】因为∠BPD2=α,所以∠D2PN=180∘−α.由折叠的性质可得∠D1PN=∠D2PN=180∘二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已经知道马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是________________________________________.【答案】平行于同一条直线的两条直线平行12．如图，要得到AB//（第12题）【答案】∠B13．如图，∠1=60∘,∠2（第13题）【答案】70∘14．如图，已知直线a//b,现将含45∘角的三角尺放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上.若∠1（第14题）【答案】68∘15．某公园为方便行人观赏花木，拟在一块长方形绿化带中修建如图所示的小路，若长方形绿化带的周长为300m,且路宽忽略不计，则小路总长为____m（第15题）【答案】15016．如图，直线EF上有两点A,C,分别引两条射线AB,CD,∠BAF=110∘,CD与AB在直线EF的异侧.若∠DCF=60∘,射线AB,CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线（第16题）【答案】2或38【点拨】分三种情况：如图①,当AB与CD在直线EF的两侧时，∠ACD=180此时180−60÷要使AB//CD,则即120−6t=如图②,当CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∠DCF=360此时360−60÷要使AB//CD,则即300−6t=如图③,当CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∠DCF=6t要使AB//CD,则即6t−300=t−110,解得综上所述，当t的值为2或38时，CD与AB平行.三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）如图所示，直线CD与∠AOB的边OB（1）写出图中的同位角、内错角和同旁内角.（2）如果∠1=∠2,那么∠1与∠4【答案】（1）【解】∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；（2）如果∠1=∠2,那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补.理由如下：因为∠1=∠2,∠218．（6分）如图，∠AOB内有一点P（1）过点P作PC//OB交OA于点C,作PD//OA交（2）写出图中与∠O（3）写出图中与∠O【答案】（1）【解】如图所示.（2）与∠O互补的角有∠PDO,（3）与∠O相等的角有∠PDB,∠PCA19．（6分）如图，AF与BD相交于点C,∠B=∠ACB,且CD平分∠请完成下列推理过程：解：因为CD平分∠ECF所以∠ECD因为∠ACB所以∠ECD又因为∠B所以∠B所以AB//【答案】∠DCF；角平分线的定义；对顶角相等；等量代换；∠20．（8分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D,DE//BC,交AB（1）请说明:∠EBD（2）若BD⊥AC,∠ADE【答案】（1）【解】因为BD平分∠ABC，所以∠因为DE//BC,所以∠CBD（2）因为BD⊥AC,所以∠ADB=90所以∠CBD所以∠ABC21．（8分）政府准备开发城北一块长为32m,宽为21（1）方案一:如图①,将这块长方形空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路（阴影部分），小路的左边线向右平移1m就是它的右边线,则草坪的面积为____m（2）方案二：如图②,将这块长方形空地种上草坪，中间修纵、横两条宽均为1m的小路（阴影部分），则草坪的面积为____m（3）方案三：修建一个长是宽的1.6倍，面积为432m2的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在25m到30m【答案】（1）651（2）620（3）【解】这个篮球场能用来比赛，理由如下:设宽为xm,则长为1.6x依题意得1.6x2=因为132所以宽满足要求.因为1.6x2=691.2所以长满足要求.所以这个篮球场能用来比赛.22．（10分）如图，已知∠A=∠AGE（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠2+∠1=180【答案】（1）【解】AB//因为∠AGE与∠DGC是对顶角，所以又因为∠A=∠AGE,∠所以AB//（2）因为∠1与∠所以∠1又因为∠2+∠1所以CE//FB.所以又因为∠BEC所以2∠B+所以∠BEC因为AB//CD,所以所以∠C23．（10分）如图，已知AB//CD,E是直线AB,CD之间的任意一点,锐角∠DCE和钝角∠ABE的平分线所在直线相交于点F,直线CD与（1）当∠ECD=60∘和（2）若BF//CE,∠BFM=α【答案】（1）【解】如图,过点F作FH//因为AB//CD,所以因为CM平分∠ECD,∠所以∠ECM因为BN平分∠ABE,∠所以∠ABN因为FH//AB,所以∠HFB=∠ABN所以∠CFN（2）因为BF//CE,所以因为CM平分∠ECD,所以∠因为BF//CE,所以因为AB//CD,所以又因为BN平分∠ABE所以∠ABE24．（12分）已知AB//CD,E是直线CD上的一点，P是平行线AB,CD之间的一点，连结AP,（1）如图①,若∠BAP=37∘,（2）如图②,AM平分∠BAP,EM平分∠DEP,AM与EM相交