算法与程序框图总复习(已修改)

算法与程序框图总复习知识点梳理程序框图有以下三种不同的逻辑结构：顺序结构：条件结构：循环结构：形式1：形式1：（当型）形式2：形式2：（直到型______算法基本语句：输入语句：输出语句：赋值语句：条件语句：（1）IF-THEN语句：（2）IF-THEN-ELSE语句：循环语句：（1）直到型UNTIL语句：（2）当型WHILE语句：5.常用符号运算符号:加,减,乘,除,乘方,整除取商,求余数.逻辑符号:且,或,大于,等于,小于,大于等于,小于等于,不等于.6.辗转相除法：给定两个数，用的数除以的数，若余数不为0，则将余数和的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则最后的较小数就是原来两个数的。更相减损术：给定两个正整数，若它们是偶数，则将它们反复除以2（假设进行了k次），直到它们至少有一个不是偶数后，将大数减小数，然后将差和较小数构成一对新数，继续上面的减法，反复执行此步骤，直到差和较小数相等，此时相等的数再乘以原来约简的2，即为所求两数的最大公约数。7.秦九韶算法：把一个多项式f(x)=ax+ax+…+ax+a改写成如下形式：，求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v=ax+a,然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v=vx+a,v=vx+a,….,v=vx+a,这种求n次多项式f(x)的值的方法就是秦九韶算法。对于一个n次多项式，只需要做次乘法和次加法运算即可。8.进位制：=1\*GB2⑴进位制概念：=2\*GB2⑵进位制间的转换：=1\*GB3①非十进制转换为十进制，即aa…aa=a+a+…+ak+a=2\*GB3②十进制转换成非十进制：除k取余法（从下到上依次写出，即为所求）=3\*GB3③非十进制之间的转换：利用十进制作为桥梁。例题分析考点1条件结构与循环结构条件的判断例1．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性.其中判断框内的条件是()A.m=0 B.m=1C.x=0 D.x=1练习题图例1图练习题图例1图练习：给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i>10B．i<10C．i>20D．i<20考点2对程序运行及功能的认知例2.给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）(A)500(B)499(C)1000(D)998例2图例3图例2图例3图例3.如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）练习题图A.求a，b，c三数的最大数B.求a，b，c三数的最小数练习题图C.将a，b，c按从小到大排序D.将a，b，c按从大到小排序考点3对输入与输出量范围的考查例4．按如图所示的程序框图运算。若输入x=8，则输出k=；若输出k=2，则输入x的取值范围是。例4图开始例4图开始k=0k=k+1x=2x+1是否输出k结束输入xx≤115?练习：根据框图，回答下列问题：（1）若输入的x值为5，则输出的结果是：；（2）要输出的值为8，则输入的x是；（3）要使输出的值最小，输入的x的范围是。考点4对程序运行结果的考查例5．(2009山东卷理)执行如下的程序框图，输出的T=.例5图例6图开始S=0,T=0,n=0例5图例6图开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否例6．（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的.例7．（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________.例8图例8图例7图例7图例8．（2009揭阳）右图是一程序框图，则其输出结果为．考点5重视与其他章节的结合例9．（07广东理）6.图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9例10．甲、乙两人玩游戏，规则如流程图所示，则甲胜的概率是。考点6算法案例例11．填空:(1)779与209的最大公约数是________.(2)在计算多项式f(x)=5x+4x+3x+2x+x+在x=5处的值时,用一般算法共进行了________次加法和乘法运算,用秦九韶算法,共进行了________次加法和乘法运算.(3)1011101=______2008=______.练习：1.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是()A.1B.2C.3D.42.用秦九韶算法计算多项式f