2025年新世纪版高二数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版高二数学下册阶段测试试卷810考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果质点按规律（距离单位：m；时间单位：s）运动，则质点在2s时的瞬时速度为（）

A.2m/s

B.1m/s

C.0.5m/s

D.0.25m/s

2、由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A.1B.C.D.3、【题文】已知点的坐标满足条件那么的取值范围为（）A.B.C.D.4、【题文】在是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、设则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、已知△ABC中，AB=AC=1，∠CAB=30°，则△ABC的面积为（）A.B.C.D.7、若命题“∃x0∈R，2x02-3ax0+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是（）A.[-22]B.（-22）C.（-∞，-2]∪[2+∞）D.（-∞，-2）∪（2+∞）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若a=20.5，b=logπ3，试比较a，b，c大小____．9、一枚硬币连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率为.10、【题文】已知等比数列中，公比q="2"，则其前n和=____.11、【题文】已知数列｛an｝的前n项和那么它的通项公式为an="_________".12、【题文】函数的对称轴方程是____.13、【题文】已知数列成等差数列,成等比数列，则的值为________．14、顺次连接A（1，0），B（1，4），C（3，4），D（5，0）所得到的四边形ABCD绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)20、设p

实数x

满足x2+2ax鈭�3a2<0(a>0)q

实数x

满足x2+2x鈭�8<0

且?p

是?q

的必要不充分条件，求a

的取值范围．21、已知abc

分别是鈻�ABC

的三个内角ABC

所对的边，且c2=a2+b2鈭�ab

．

(1)

求角C

的值；

(2)

若b=2鈻�ABC

的面积S=332

求a

的值．评卷人得分五、综合题(共1题，共2分)22、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】

∵质点按规律（距离单位：m；时间单位：s）运动；

∴S′=t

∵S′|t=2=×2=

∴质点在2s时的瞬时速度为0.5m∕s．

故选C．

【解析】【答案】由已知中质点按规律运动；我们易求出S′，即质点运动的瞬时速度表达式，将t=2代入S′的表达式中，即可得到答案．

2、A【分析】试题分析：由定积分的几何意义得面积为考点：定积分的应用【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】

试题分析：依题意，不等式组表示的平面区域是阴影部分，直角三角形

易知直线的方程为

表示阴影部分内的点到的距离的平方；

由图知，的长的平方是最大值，即

而点到直线的距离的平方为

故的取值范围为选D.

考点：不等式表示的平面区域，点到直线的距离公式.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

试题分析：在△ABC中，得即AB⊥AC；所以△ABC是直角三角形．故选C．

考点：三角形的形状判断．【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】不等式的解集为所以“”是“”成立的充分不必要条件,选A.6、D【分析】【解答】解：∵△ABC中，AB=AC=1，∠CAB=30°，∴△ABC的面积S=

===

故选：D．

【分析】根据题意和三角形的面积公式直接求出△ABC的面积．7、A【分析】解：命题“∃x0∈R，2x02-3ax0+9＜0”为假命题，等价于∀x∈R，2x2-3ax+9≥0为真命题；

∴△=8a2-8×9≤0

∴a∈[-22]，∴实数a的取值范围是[-22]．

故选：A．

特称命题为假命题，等价于∀x∈R，x2+ax+1＞0为真命题；利用判别式，即可确定实数a的取值范围．

本题考查二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．【解析】【答案】A二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】

∵a=20.5=

0＜b=logπ3＜logππ=1；

＜log21=0；

∴a＞b＞c．

故答案为：a＞b＞c．

【解析】【答案】由指数函数的性质知a=20.5=由对数和函数的性质知＜log21=0，由此可比较a，b；c大小．

9、略

【分析】【解析】

因为一枚硬币连续抛掷两次，共有4种情况，那么出现一次正面一次反面的情况有两种，那么概率即为【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

试题分析：因为，等比数列中，公比q="2"；

所以，=

考点：等比数列的求和公式。

点评：简单题，等比数列的求和问题，要注意公比q为1或不为1的两种情况。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】因为a1=S1=1+1=2；

an=Sn-Sn-1=（n2+n）-[（n-1）2+（n-1）]=2n．

当n=1时，2n=2=a1，∴an=2n．

故答案为：2n【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：四边形ABCD绕y轴旋转一周；所得旋转体如下图所示：

由图可知：该几何体是一个圆台中间挖掉一个圆柱形成的组合体；

圆台的上底半径为3；下底半径为5，高为4；

故圆台的体积为：×4=

圆柱的底面半径为1；高也为4；

故圆柱的体积为：π×12×4=4π；

故组合体的体积V=-4π=

故答案为：

平面图形旋转后的几何体是一个圆台中间挖掉一个圆柱形成的组合体；分别计算出圆台的体积和圆柱的体积，相减可得答案．

本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆台和圆柱的体积公式是解答的关键．【解析】三、作图题(共5题，共10分)15、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．四、解答题(共2题，共10分)20、略

【分析】

解两个不等式；将p

和q

表示为x

的集合，然后由?p

是?q

的必要不充分条件得两个集合之间的包含关系，结合数轴构造关于a

的不等式，求解即可．

本题考查了充分条件、必要条件与集合关系之间的转化，考查了解不等式组，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．【解析】解：因为p鈭�3a<x<a

q鈭�4<x<2

因为?p

是?q

的必要不充分条件，所以p

能推出qq

不能推出p

．

所以{x|鈭�3a<x<a}?{x|鈭�4<x<2}

故满足{鈭�3a鈮�鈭�4a鈮�2a>0

解得0<a鈮�43

．21、略

【分析】

(1)

利用余弦定理；可求角C

的值；

(2)

利用三角形的面积公式；可求a

的值．

本题考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用公式是关键．【解析】解：(1)隆脽c2=a2+b2鈭�ab隆脿cosC=a2+b2鈭�c22ab=12

隆脽0鈭�<C<180鈭�隆脿C=60鈭�

(2)隆脽b=2鈻�ABC

的面积S=332

隆脿332=12a鈰�2鈰�sin60鈭�

解得a=3

．五、综合题(共1题，共2分)22、【解答】（1）设等差数列{an}的公差为d；则。

∵S6=51，

∴{#mathml#}12×6

{#/mathml#}×（a1+a6）=51；

∴a1+a6=17；

∴a2+a5=17，

∵a5=13，∴a2=4，

∴d=3，