2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍多36°，则这两个角的度数是（）A.20°和96°B.36°和144°C.40°和156°D.不能确定2、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A.20cm3以上，30cm3以下B.30cm3以上，40cm3以下C.40cm3以上，50cm3以下D.50cm3以上，60cm3以下3、等于圆周的弧叫做（）A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆4、观察下列四个函数的图象.

将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数；一次函数、二次函数、反比例函数；对应正确的是(

)

A.垄脵垄脷垄脹垄脺

B.垄脷垄脹垄脵垄脺

C.垄脹垄脷垄脺垄脵

D.垄脺垄脷垄脵垄脹

5、已知一个三角形的三边分别是：6，8，10，则这个三角形的外接圆的直径是（）A.5B.10C.6D.86、等腰直角三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的中垂线C.底边上的高D.底边上的中线评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是____，∠AOC的邻补角是____；若∠AOC=50°，则∠BOD=____，∠COB=____．8、（2007•海南）已知关于x的方程x2+3mx+m2=0的一个根是x=1，那么m=____．9、1+2+3++100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3++n=n（n+1）；其中n是正整数．

现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式。

1×2=（1×2×3-0×1×2）

2×3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20

读完这段材料；请你思考后回答：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

①1×2+2×3+3×4+10×11=____

②1×2+2×3+3×4+n（n+1）=____

（2）探究并计算：

1×2×3+2×3×4+3×4×5++n（n+1）（n+2）=____

（3）请利用（2）的探究结果；直接写出下式的计算结果：

1×2×3+2×3×4+3×4×5++10×11×12=____．10、(1)

如果x:y=23

那么x+yy=

_____________(2)

若关于x

的一元二次方程x2鈭�6x+9k=0

有实数根，则k

的取值范围是__________(3)

已知锐角娄脕

满足2sin(娄脕+20鈭�)=1

则锐角娄脕

的度数为___________(4)

从甲、乙2

名医生和丙、丁2

名护士中任意抽取2

人参加医疗队，那么抽取的2

人恰好是一名医生和一名护士的概率为____________．(5)

如图，直线x=2

与反比例函数y=2xy=鈭�1x

的图象分别交于AB

两点，若点P

是y

轴上任意一点，则鈻�PAB

的面积是________．

(6)

如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�AB=5AC=3

点D

是BC

上一动点，连接AD

将鈻�ACD

沿AD

折叠，点C

落在点C鈥�

处，连接C鈥�D

交AB

于点E

连接BC鈥�

当鈻�BC鈥�D

是直角三角形时，DE

的长为___________．11、（2015秋•义乌市校级期中）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是____m．12、已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是____．13、已知，菱形的一条对角线的长为12cm，面积为36cm2，则菱形的另一对角线的长为____cm．14、如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，，按照上述规律弹到第2016个音符是____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）16、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）17、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）18、判断正误并改正：+=．____（判断对错）19、三角形一定有内切圆____．（判断对错）20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()22、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)23、（2016•温州校级一模）如图；在平面直角坐标系xOy中点A（6，8），点B（6，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规；求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：

①点P到A；B两点的距离相等；

②点P到∠xOy的两边的距离相等．

（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标____．24、如图，△ABC中，A（1，-1），B（3，-4），C（5，1）．将△ABC作下列运动；画出相应图形（如图所示），并写出顶点的新坐标．

（1）沿x轴负方向平移3个单位；

（2）关于x轴对称．评卷人得分五、计算题(共2题，共6分)25、（2013•宣威市校级二模）如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=，AB=20，则∠A的度数是____．26、方程（2x+1）（x+2）=3化为一般形式是____，b2-4ac=____，用求根公式求得x1=____，x2=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍多36°，可得出答案．【解析】【解答】解：设一个角为x；则另一个为3x+36°；

若两角互补；则x+3x+36°=180°，解得x=36°；

若两角相等；则x=3x+36°，解得x=-18°，舍去．

故选B．2、C【分析】试题分析：先假设5个球放下去刚好满了的情况，得出初步判断，然后假设四个满的情况．500-300=200，200÷4=50，200÷5=40，所以介于40到50之间．故选C．考点：一元一次不等式的应用．【解析】【答案】C.3、C【分析】【解答】根据直径所对的两条弧是半圆，大于半圆的弧是优弧，则等于圆周的弧叫做优弧．故选C．

【分析】大于半圆的弧就是优弧．4、C【分析】解：正比例函数是经过原点的直线是垄脹

一次函数是经过(0,b)

和(鈭�bk,0)

的一条直线是垄脷

二次函数是一条抛物线是垄脺

反比例函数是两条双曲线是垄脵

．

排序为垄脹垄脷垄脺垄脵

．

故选C．

根据正比例函数；一次函数、二次函数、反比例函数的图象性质；正确排序．

此题的关键是：熟记正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象性质．【解析】C

5、B【分析】【分析】先根据勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的斜边是直角三角形外接圆的直径求解．【解析】【解答】解：∵62+82=102；

∴此三角形为直角三角形；10为斜边长；

∴这个三角形的外接圆的直径=斜边长=10．

故选：：B．6、B【分析】【分析】根据轴对称图形的概念及等腰直角三角形的性质进行分析．

【解答】由等腰直角三角形的性质得；其是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线．

所以选B

因为等腰三角形三线合一，所以对称图形，说它的对称轴的时候，有多种说法：底边上的高所在的直线或底边的中线所在的直线或顶角的平分线所在的直线．都必须说成直线的形式．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．【解析】【解答】解：由图可知；∠AOD的对顶角是∠BOC；

∠AOC的邻补角是∠AOD；∠BOC．

∵∠AOC=50°；

∴∠BOD=∠AOC=50°；

∠COB=180°-∠AOC=130°．

故空中填：∠BOC，∠AOD、∠BOC，50°，130°．8、略

【分析】

把x=1代入方程可得m2+3m+1=0；

解得m=．

【解析】【答案】欲求m；可将x=1代入方程，即可得到关于m的方程，解方程即可求出m值．

9、440n（n+1）（n+2）n（n+1）（n+2）（n+3）4290【分析】【分析】（1）①根据阅读材料的结论计算即可；

②根据阅读材料的结论进行总结；

（2）仿照（1）的计算方法进行归纳即可；

（3）代入（2）总结的规律进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）①1×2+2×3+3×4+10×11=×10×11×12=440；

②1×2+2×3+3×4+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；

（2）1×2×3=（1×2×3×4-0×1×2×3）

2×3×4=（2×3×4×5-1×2×3×4）

3×4×5=（3×4×5×6-2×3×4×5）

则1×2×3+2×3×4+3×4×5++n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；

（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5++10×11×12=×10×11×12×13=4290；

故答案为：（1）①440；②n（n+1）（n+2）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）4290．10、略

【分析】【分析】本题考查了比例性质、一元二次方程的根的判别式、特殊角的三角函数值、概率的应用、反比例函数的应用、勾股定理、相似三角形的性质．(1)

可以设x=2m

则y=3m

代入计算可以得到结果；(2)

有实数根利用根的判别式可以得到36鈭�36k鈮�0

解不等式求出k

的取值范围；(3)

利用特殊角的三角函数值可以得到娄脕+20鈭�=45鈭�娄脕+20^{circ}=45^{circ}移项可以得到娄脕娄脕的度数；(4)(4)通过列树状图分析得到结果；(5)(5)根据题意底边ABAB不变，点PP到ABAB的距离不变，即鈻�PABtrianglePAB的面积不变；(6)(6)分两种情况进行考虑，鈻�BC隆盲DtriangleBC隆盲D为直角三角形时，直角不同结果不一样，利用勾股定理和相似进行解决．【解答】解：(1)(1)设x=2mx=2m则y=3my=3m代入原式=2x+3x3x=53=dfrac{2x+3x}{3x}=dfrac{5}{3}故答案为53dfrac{5}{3}(2)(2)由题意b2鈭�4ac=(鈭�6)2鈭�4隆脕9k鈮�0{b}^{2}-4ac=(-6{)}^{2}-4隆脕9kgeqslant0解得k鈮�1kleqslant1故答案为k鈮�1kleqslant1(3)sin(娄脕+20鈭�)=22(3)sin(娄脕+20^{circ})=dfrac{sqrt{2}}{2}隆脿娄脕+20鈭�=45鈭�隆脿娄脕+20^{circ}=45^{circ}隆脿娄脕=25鈭�隆脿娄脕=25^{circ}故答案为25鈭�25^{circ}(4)(4)画树状图为：

共有1212种等可能的结果数，其中恰好是一名医生和一名护士的结果数为88

所以恰好是一名医生和一名护士的概率=812=23=dfrac{8}{12}=dfrac{2}{3}故答案为23

(5)

把x=2

代入反比例函数y=y=2x，y=鈭�y=-1x

隆脿y=1y=鈭�12

隆脿AB=32

隆脽点PP是yy轴上任意一点，则鈻�PABtrianglePAB的面积=12隆脕2隆脕32=32=dfrac{1}{2}隆脕2隆脕dfrac{3}{2}=dfrac{3}{2}故答案为32dfrac{3}{2}(6)(6)如图1

所示；点E

与点C隆盲

重合时．在Rt鈻�ABCRttriangleABC中，BC=BC=AB2鈭�AC2=4=4．由翻折的性质可知；AE=AC=3AE=AC=3DC=DE.DC=DE.则EB=2EB=2．设DC=ED=xDC=ED=x则BD=4鈭�xBD=4-x．在Rt鈻�DBERttriangleDBE中，DE2+BE2=DB2D{E}^{2}+B{E}^{2}=D{B}^{2}，即x2+22=(4鈭�x)2{x}^{2}+{2}^{2}=(4-x{)}^{2}．解得：x=x=32．隆脿DE=32隆脿DE=dfrac{3}{2}．如图22所示：隆脧EDB=90隆脧EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC隆盲AC=AC隆盲隆脧C=隆脧C隆盲=90鈭�隆脧C=隆脧C隆盲=90^{circ}．隆脽隆脧C=隆脧C隆盲=隆脧CDC隆盲=90鈭�隆脽隆脧C=隆脧C隆盲=隆脧CDC隆盲=90^{circ}隆脿隆脿四边形ACDC隆盲ACDC隆盲为矩形．又隆脽AC=AC隆盲隆脽AC=AC隆盲隆脿隆脿四边形ACDC隆盲ACDC隆盲为正方形．隆脿CD=AC=3隆脿CD=AC=3．隆脿DB=BC鈭�DC=4鈭�3=1隆脿DB=BC-DC=4-3=1．隆脽DE//AC隆脽DE/!/AC隆脿鈻�BDE隆脿triangleBDE∽鈻�BCAtriangleBCA．隆脿隆脿DEAC=DBCB=14，即ED3=14．解得：DE=DE=34．点DD在CBCB上运动，隆脧DBC隆盲<90鈭�隆脧DBC隆盲<90^{circ}故隆脧DBC隆盲隆脧DBC隆盲不可能为直角．故答案为32或34．【解析】(1)53

(2)k鈮�1

(3)25鈭�

(4)23

(5)32

(6)32

或34

11、略

【分析】【分析】首先连接AO，求出AB的长度是多少；然后求出扇形的弧长为多少，进而求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可．【解析】【解答】解：如图1；连接AO；

∵AB=AC；点O是BC的中点；

∴AO⊥BC；

又∵∠BAC=90°；

∴∠ABO=∠AC0=45°；

∴AB=OB=4（m）；

∴=×2π×4=2π（m）；

∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：

2π÷2π=（m）；

∴圆锥的高是：=（m）．

故答案为：．12、略

【分析】

∵x2-16x+60=0；∴（x-10）（x-6）=0；

∴x=6或10；

∵三角形两边的长是6和8；∴8-6＜第三边＜6+8

∴2＜第三边＜14

∴第三边的长为6或10．

∴三角形有两种：

①当三边为6、6、8时，三角形为等腰三角形，面积==8

②当三边为6、8、10时，三角形为直角三角形，面积==24．

【解析】【答案】先解出方程x2-16x+60=0的根；

再结合三角形的三边关系判断是否能构成三角形及是否为特殊三角形等；

最后计算三角形的面积．

13、6【分析】【分析】设菱形的另一对角线的长xcm，根据菱形的面积公式可得方程：×12•x=36，再解即可．【解析】【解答】解：设菱形的另一对角线的长xcm；由题意得：

×12•x=36；

解得：x=6；

故答案为：6．14、4【分析】【解答】解：∵从4开始；依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，；

∴音符以4；5，6，7，1五个数字依次不断循环出现；

∵2016÷5=4031；

∴第2016个音符与第1个音符相同是4．

故答案为：4．

【分析】由题意可知：音符以4，5，6，7，1五个数字依次不断循环出现，用2016除以5根据余数判断即可．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的