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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题,共14分)1、平面内6条直线两两相交;但仅有3条通过同一点,则截得不重叠线段共()
A.24条。
B.21条。
C.33条。
D.36条。
2、如果关于x的方程:x2+12x-m2=0的一个解是2;则m的值是()
A.28
B.2
C.-2
D.±2
3、在下面四个条件:①②③∥④∥中,任意选出两个,能判断出四边形是平行四边形的概率是()A.B.C.D.4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a-b+c<0,则正确的结论是()
A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤5、抛物线y=(x鈭�1)2+2
与y
轴交点坐标为(
)
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.(0,3)
6、下列说法中,正确的是()A.是分数B.0是正整数C.是有理数D.是无理数7、能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例的统计图是()A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共9题,共18分)8、(2015秋•邗江区校级月考)如图,在平面直角坐标系中,一段圆弧经过点A、B、C,其中点B的坐标为(4,3),则圆弧所在圆的半径为____.9、设x、y为实数,则y=10++,则|x-y|的值是____.10、抛物线y=a(x+1)(x鈭�3)(a鈮�0)
的对称轴是直线______.11、据卡塔尔媒体10月27日报道,联合国宣布,叙利亚目前急需人道主义援助的难民人数已达13500000人,将数据13500000用科学记数法表示记为____.12、(2014•淮北一模)如图,在△ABC和△DEC中,∠BCE=∠ACD,BC=EC,请你添加一个条件,使得△ABC和△DEC全等.并加以证明.你添加的条件是____.13、(2007•河北)在图1-5中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b;且边AD和AE在同一直线上.
操作示例:
当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b;连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.
思考发现:
小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置;易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.
实践探究:
(1)正方形FGCH的面积是____;(用含a,b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法;请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.
联想拓展:
小明通过探究后发现:当b≤a时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移;当b>a时;如图5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.
14、某公司今年利润预计是300万元;设该公司利润的年平均增长率是x,填空:
(1)明年该公司年利润要达到____万元;
(2)后年该公司年利润要达到____万元;
(3)第三年该公司年利润要达到____万元;
(4)第十年该公司年利润要达到____万元.15、如图,四边形ABCD内接于⊙O,则∠1=____度.
16、在Rt△ABC中,点O为斜边AB的中点,D、E分别在边AC、BC上,若CB=6,CA=8,高CH=,则OD+DE+EO的最小值为____.评卷人得分三、判断题(共6题,共12分)17、判断(正确的画“√”;错误的画“x”)
(1)若a=b,则a+2c=b+2c;____
(2)若a=b,则=;____
(3)若ac=bc,则a=b;____
(4)若a=b,则a2=b2;____.18、一条直线的平行线只有1条.____.19、判断正误并改正:+=.____(判断对错)20、下列说法中;正确的在题后打“√”,错误的在题后打“×”
(1)正整数和负整数统称整数;____(判断对错)
(2)0既可以看成正整数,也可以看成负整数;____(判断对错)
(3)分数包括正分数、负分数.____(判断对错)
(4)-0.102%既是负数也是分数.____(判断对错)
(5)8844.43是正数,但不是分数.____(判断对错)21、平分弦的直径垂直于弦____.(判断对错)22、方程44x+11=33的解是x=1(____)(判断对错)评卷人得分四、计算题(共2题,共8分)23、抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是____,它与y轴的交点坐标是____,它与x轴的交点坐标是____.24、(2015•重庆校级二模)正方形ABCD中,E为CD中点,BF⊥AE于F,M为CF上一点,将△BMF绕点F顺时针旋转得△GNF,M的对应点N点恰好在AB边上,B的对应点G恰好在线段EA的延长线上.若CM=,则DG的长为____.评卷人得分五、作图题(共3题,共30分)25、(2012•江西)如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).____.26、(1)如图1;点B;E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.
求证:△ABC≌△DEF.
(2)如图2,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3).画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标.
图片27、已知⊙O1、⊙O2外切,它们的半径分别为112、63,它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB.那么,AB的长为____.参考答案一、选择题(共7题,共14分)1、B【分析】
AE上共有不重合的线段4条;
AM上共有不重合的线段4条;
BM上共有不重合的线段3条;
CL上共有不重合的线段3条;
DK上共有不重合的线段3条;
EF上共有不重合的线段4条.
共计21条.
故选B.
【解析】【答案】先根据题意画出6条符合直线;再找出每条直线上不相交的线段,再把所得线段相加即可.
2、D【分析】
根据题意;得。
4+24-m2=0;
即m2=28;
解得,m=±2.
故选D.
【解析】【答案】把x=2代入原方程;然后解关于m的一元二次方程.
3、D【分析】四个条件的两两组合有:①和②,①和③,①和④,②和③,②和④,③和④六种组合,其中①和②,①和③,②和④,③和④都能判断出四边形是平行四边形,所以能判断出四边形是平行四边形的概率是.【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】根据抛物线与x轴的交点情况;抛物线的开口方向,对称轴及与y轴的交点,当x=±1时的函数值,逐一判断.
【解答】∵抛物线与x轴有两个交点,∴△=b2-4ac>0,即b2>4ac;故①正确;
∵抛物线对称轴为x=-<0,与y轴交于负半轴,∴ab>0,c<0,abc<0;故②错误;
∵抛物线对称轴为x=-=-1,∴2a-b=0;故③错误;
∵当x=1时,y>0,即a+b+c>0;故④正确;
∵当x=-1时,y<0,即a-b+c<0;故⑤正确;
正确的是①④⑤.
故选D.
【点评】本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系.关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系,对称轴与开口方向确定增减性,以及二次函数与方程之间的转换.5、D【分析】解:将x=0
代入y=(x鈭�1)2+2
得y=3
所以抛物线与y
轴的交点坐标是(0,3)
.
故选D.
将x=0
代入y=(x鈭�1)2+2
计算即可求得抛物线与y
轴的交点坐标.
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,根据y
轴上点的横坐标为0
求出交点的纵坐标是解题的关键.【解析】D
6、C【分析】【分析】根据实数的分类进行判断.【解析】【解答】解:A、是无理数;不是分数.故本选项错误;
B;0既不是正整数;也不是负整数.故本选项错误;
C、是分数;属于有理数,故本选项正确;
D、=4,所以是开的尽方的数;属于有理数,故本选项错误;
故选C.7、A【分析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比;但一般不能直接从图中得到具体的数据;
折线统计图表示的是事物的变化情况;
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解析】【解答】解:根据统计图各自的特点;扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比.
故选A.二、填空题(共9题,共18分)8、略
【分析】【分析】利用垂径定理的知识可得:作线段AB与BC的垂直平分线,交点即为点D,继而可求得圆心的坐标,利用勾股定理即可求得⊙D的半径.【解析】【解答】解:如图;作线段AB与BC的垂直平分线,交点D即为圆心,连接AD;
∴圆心D的坐标为(2;-1);
∴AD===2;
故答案为:2.9、略
【分析】【分析】根据二次根式的意义,两个被开方数为非负数,列不等式组求x的值,进而求得y的值,代入求值即可.【解析】【解答】解:∵二次根式有意义;被开方数为非负数;
∴;解得x=3;
∴y=10;
∴|x-y|=|3-10|=7.10、x=1【分析】解:y=a(x+1)(x鈭�3)
=ax2鈭�2ax鈭�3a
由公式x=鈭�b2a
得;
抛物线的对称轴为x=1
.
先把抛物线的方程变为y=ax2鈭�2ax鈭�3a
由公式x=鈭�b2a
得抛物线的对称轴为x=1
.
本题考查抛物线的对称轴的求法,同学们要熟练记忆抛物线的对称轴公式x=鈭�b2a
.【解析】x=1
11、略
【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解析】【解答】解:将13500000用科学记数法表示为1.35×107.
故答案为:1.35×107.12、略
【分析】【分析】添加的条件:CD=CA,然后根据条件∠BCE=∠ACD,可得∠ECD=∠ACB,再加条件CD=AC,CB=CE可证明△ABC≌△DEC.【解析】【解答】解:添加的条件:CD=CA;
理由:∵∠BCE=∠ACD;
∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD;
即∠ECD=∠ACB;
在△ABC和△DEC中;
∴△ABC≌△DEC(SAS);
故答案为:CD=CA.13、略
【分析】【分析】(1)正方形FGCH的面积=BG2+BC2=b2+a2;
(2)应采用类比的方法,注意无论等腰直角三角形的大小如何变化,BG永远等于等腰直角三角形斜边的一半.注意当b=a时,也可直接沿正方形的对角线分割.【解析】【解答】解:实践探究:(1)a2+b2;(1分)
(2)剪拼方法如图3-图5.(每图3分)(10分)
联想拓展:能;(11分)
剪拼方法如图6(图中BG=DH=b).(13分)
(注:图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a2+b2的正方形均给分)14、略
【分析】
(1)明年该公司年利润为300×(1+x);
(2)后年该公司年利润为300×(1+x)×(1+x)=300×(1+x)2;
(3)第三年该公司年利润为300×(1+x)2×(1+x)=300×(1+x)3;
(4)第十年该公司年利润为300×(1+x)10;
故答案为(1)300×(1+x);(2)300×(1+x)2;(3)300×(1+x)3;(4)300×(1+x)10.
【解析】【答案】第2年的利润=前一年的利润×(1+增长率);把相关数值代入计算即可.
15、略
【分析】
∵四边形ABCD内接于⊙O;
∴∠BCD+∠BAD=180°;
又∵∠BCD+∠2=180°;
∴∠BAD=∠2=70°;
∴∠1=2∠BAD=2×70°=140°.
【解析】【答案】根据圆内接四边形的性质;可证∠BCD+∠BAD=180°,即可证∠BAD=∠2=70°,再根据圆周角定理可证。
∠1=2∠BAD=2×70°=140°.
16、10【分析】【分析】如图,作点O关于AC的对称点O′,点O关于BC的对称点O″,连接O′O″.因为△ODE的周长=OD+DE+OE=O′D+DE+EO″,根据两点直径线段最短,可知当O′、D、E、O″共线时,△ODE的周长最小,最小值为O′O″,求出O′O″即可.【解析】【解答】解:如图;作点O关于AC的对称点O′,点O关于BC的对称点O″,连接O′O″.
∵△ODE的周长=OD+DE+OE=O′D+DE+EO″;
根据两点直径线段最短;可知当O′;D、E、O″共线时,△ODE的周长最小,最小值为O′O″;
∵∠ACB=90°;AC=8,BC=6;
∴AB===10;根据对称性可知,O′;C、O″共线;
∵AO=OB;
∴OC=AB=5;
∴O′O″=2OC=10.
∴OD+DE+EO的最小值为10;
故答案为10.三、判断题(共6题,共12分)17、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可.【解析】【解答】解:(1)符合等式的基本性质1.
故答案为:√;
(2)当m=0时不成立.
故答案为:×;
(3)当c=0时不成立.
故答案为:×;
(4)符合等式的基本性质2.
故答案为:√.18、×【分析】【分析】根据平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;因为直线外由无数点,所以有无数条直线与已知直线平行.【解析】【解答】解:由平行公理及推论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;且直线外有无数个点可作已知直线的平行线.
故答案为:×.19、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.【解析】【解答】解:+
=+
=.
故答案为:×.20、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断:有理数包括:整数和分数;整数包括:正整数、0和负整数;分数包括:正分数和负分数.【解析】【解答】解:(1)正整数和负整数统称整数;缺少0;所以×;
(2)0既可以看成正整数;也可以看成负整数;0既不属于正数,也不属于负数,所以×;
(3)分数包括正分数;负分数.√
(4)-0.102%既是负数也是分数.√
(5)8844.43是正数;但不是分数.是正数,也是分数,所以×.
故答案为:×,×,√,√,×.21、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可.【解析】【解答】解:∵当被平分的弦为直径时;两直径不一定垂直;
∴此结论错误.
故答案为:×.22、×【分析】【分析】方程移项合并,将x系数化为1,求出解,即可做出判断.【解析】【解答】解:方程44x+11=33;
移项合并得:44x=22;
解得:x=0.5;
则原题解方程错误;
故答案为:×.四、计算题(共2题,共8分)23、略
【分析】【分析】由抛物线y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4知顶点坐标为(-1;4);
令x=0,得y=-x2-2x+3=3;得它与y轴的交点坐标是(0,3);
令y=0,即-x2-2x+3=0,解得x=1或-3,得它与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0).【解析】【解答】解:y=-x2-2x+3
=-(x2+2x-3)
=-(x2+2x+1-4)
=-(x+1)2+4
∴顶点坐标(-1;4)
令x=0,得y=-x2-2x+3=3;
∴它与y轴的交点坐标是(0;3)
令y=0,即-x2-2x+3=0;
解得x=1或-3;
它与x轴的交点坐标是(1;0),(-3,0).
∴故答案为顶点坐标(-1,4),它与y轴的交点坐标是(0,3),它与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0).24、略
【分析】【分析】作FH⊥DE于H,FQ⊥AD于Q,连结BD、FD,如图,先证明△AFQ∽△AED,得到==2,设QF=x,则AQ=2x,AF=x,DH=x,再证△ABF∽△EAD,利用相似比得到==2,则BF=2AF=2x,在Rt△ABF中根据勾股定理计算出AB=5x,则AD=AB=5x,DE=x,DQ=3x,CH=4x,于是在Rt△CFH中利用勾股定理可得CF=5x,所以CF=CD=BC,接着证明NA=NB=FN=AB=x,然后根据旋转得性质得FM=FN=x,FG=FB=2x,所以CM=5x-x=,可解得x=,则BC=5x=,BD=BC=,最后证明△BFD≌△GFD,得到GD=BD=.【解析】【解答】解:作FH⊥DE于H;FQ⊥AD于Q,连结BD;FD,如图;
∵四边形ABCD为正方形;点E为CD的中点;
∴AD=2DE;
∵FQ∥DE;
∴△AFQ∽△AED;
∴=;
∴=2;
设QF=x,则AQ=2x,AF=x;DH=x;
∵BF⊥AE;
∴∠ABF+∠BAF=90°;
而∠BAF+∠DAE=90°;
∴∠ABF=∠DAE;
∴△ABF∽△EAD;
∴=,即==2;
∴BF=2AF=2x;
在Rt△ABF中,AB===5x;
∴AD=AB=5x,DE=x;
∴DQ=5x-2x=3x;CH=5x-x=4x;
在Rt△CFH中;∵FH=DQ=3x,CH=4x;
∴CF=5x;
∴CF=CD=BC;
∴∠CBF=∠CFB;
∴NB=NF;
而∠ABF+∠BAF=90°;∠AFN+∠NFB=90°;
∴∠BAF=∠AFN;
∴NA=NF;
∴NA=NB=FN=AB=x;
∵△BMF绕点F顺时针旋转得△GNF;M的对应点N点恰好在AB边上,B的对应点G恰好在线段EA的延长线上;
∴FM=FN=x,FG=FB=2x,
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