2025年新世纪版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、平面内6条直线两两相交；但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（）

A.24条。

B.21条。

C.33条。

D.36条。

2、如果关于x的方程：x2+12x-m2=0的一个解是2；则m的值是（）

A.28

B.2

C.-2

D.±2

3、在下面四个条件：①②③∥④∥中，任意选出两个，能判断出四边形是平行四边形的概率是（）A.B.C.D.4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是()

A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤5、抛物线y=(x鈭�1)2+2

与y

轴交点坐标为(

)

A.(0,1)

B.(0,2)

C.(1,2)

D.(0,3)

6、下列说法中，正确的是（）A.是分数B.0是正整数C.是有理数D.是无理数7、能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例的统计图是（）A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015秋•邗江区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C，其中点B的坐标为（4，3），则圆弧所在圆的半径为____．9、设x、y为实数，则y=10++，则|x-y|的值是____．10、抛物线y=a(x+1)(x鈭�3)(a鈮�0)

的对称轴是直线______．11、据卡塔尔媒体10月27日报道，联合国宣布，叙利亚目前急需人道主义援助的难民人数已达13500000人，将数据13500000用科学记数法表示记为____．12、（2014•淮北一模）如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等．并加以证明．你添加的条件是____．13、（2007•河北）在图1-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b；且边AD和AE在同一直线上．

操作示例：

当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b；连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．

思考发现：

小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置；易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．

实践探究：

（1）正方形FGCH的面积是____；（用含a，b的式子表示）

（2）类比图1的剪拼方法；请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

联想拓展：

小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时；如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

14、某公司今年利润预计是300万元；设该公司利润的年平均增长率是x，填空：

（1）明年该公司年利润要达到____万元；

（2）后年该公司年利润要达到____万元；

（3）第三年该公司年利润要达到____万元；

（4）第十年该公司年利润要达到____万元．15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，则∠1=____度．

16、在Rt△ABC中，点O为斜边AB的中点，D、E分别在边AC、BC上，若CB=6，CA=8，高CH=，则OD+DE+EO的最小值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．18、一条直线的平行线只有1条．____．19、判断正误并改正：+=．____（判断对错）20、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）21、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)23、抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是____，它与y轴的交点坐标是____，它与x轴的交点坐标是____．24、（2015•重庆校级二模）正方形ABCD中，E为CD中点，BF⊥AE于F，M为CF上一点，将△BMF绕点F顺时针旋转得△GNF，M的对应点N点恰好在AB边上，B的对应点G恰好在线段EA的延长线上．若CM=，则DG的长为____．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)25、（2012•江西）如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．____．26、（1）如图1；点B；E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．

求证：△ABC≌△DEF．

（2）如图2，在矩形OABC中，点B的坐标为（-2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．

图片27、已知⊙O1、⊙O2外切，它们的半径分别为112、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB．那么，AB的长为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】

AE上共有不重合的线段4条；

AM上共有不重合的线段4条；

BM上共有不重合的线段3条；

CL上共有不重合的线段3条；

DK上共有不重合的线段3条；

EF上共有不重合的线段4条．

共计21条．

故选B．

【解析】【答案】先根据题意画出6条符合直线；再找出每条直线上不相交的线段，再把所得线段相加即可．

2、D【分析】

根据题意；得。

4+24-m2=0；

即m2=28；

解得，m=±2．

故选D．

【解析】【答案】把x=2代入原方程；然后解关于m的一元二次方程．

3、D【分析】四个条件的两两组合有：①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④六种组合，其中①和②，①和③，②和④，③和④都能判断出四边形是平行四边形，所以能判断出四边形是平行四边形的概率是．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】根据抛物线与x轴的交点情况；抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=±1时的函数值，逐一判断．

【解答】∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；故①正确；

∵抛物线对称轴为x=-＜0，与y轴交于负半轴，∴ab＞0，c＜0，abc＜0；故②错误；

∵抛物线对称轴为x=-=-1，∴2a-b=0；故③错误；

∵当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0；故④正确；

∵当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0；故⑤正确；

正确的是①④⑤．

故选D．

【点评】本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系．关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，以及二次函数与方程之间的转换．5、D【分析】解：将x=0

代入y=(x鈭�1)2+2

得y=3

所以抛物线与y

轴的交点坐标是(0,3)

．

故选D．

将x=0

代入y=(x鈭�1)2+2

计算即可求得抛物线与y

轴的交点坐标．

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据y

轴上点的横坐标为0

求出交点的纵坐标是解题的关键．【解析】D

6、C【分析】【分析】根据实数的分类进行判断．【解析】【解答】解：A、是无理数；不是分数．故本选项错误；

B；0既不是正整数；也不是负整数．故本选项错误；

C、是分数；属于有理数，故本选项正确；

D、=4，所以是开的尽方的数；属于有理数，故本选项错误；

故选C．7、A【分析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解析】【解答】解：根据统计图各自的特点；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】利用垂径定理的知识可得：作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，继而可求得圆心的坐标，利用勾股定理即可求得⊙D的半径．【解析】【解答】解：如图；作线段AB与BC的垂直平分线，交点D即为圆心，连接AD；

∴圆心D的坐标为（2；-1）；

∴AD===2；

故答案为：2．9、略

【分析】【分析】根据二次根式的意义，两个被开方数为非负数，列不等式组求x的值，进而求得y的值，代入求值即可．【解析】【解答】解：∵二次根式有意义；被开方数为非负数；

∴；解得x=3；

∴y=10；

∴|x-y|=|3-10|=7．10、x=1【分析】解：y=a(x+1)(x鈭�3)

=ax2鈭�2ax鈭�3a

由公式x=鈭�b2a

得；

抛物线的对称轴为x=1

．

先把抛物线的方程变为y=ax2鈭�2ax鈭�3a

由公式x=鈭�b2a

得抛物线的对称轴为x=1

．

本题考查抛物线的对称轴的求法，同学们要熟练记忆抛物线的对称轴公式x=鈭�b2a

．【解析】x=1

11、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将13500000用科学记数法表示为1.35×107．

故答案为：1.35×107．12、略

【分析】【分析】添加的条件：CD=CA，然后根据条件∠BCE=∠ACD，可得∠ECD=∠ACB，再加条件CD=AC，CB=CE可证明△ABC≌△DEC．【解析】【解答】解：添加的条件：CD=CA；

理由：∵∠BCE=∠ACD；

∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD；

即∠ECD=∠ACB；

在△ABC和△DEC中；

∴△ABC≌△DEC（SAS）；

故答案为：CD=CA．13、略

【分析】【分析】（1）正方形FGCH的面积=BG2+BC2=b2+a2；

（2）应采用类比的方法，注意无论等腰直角三角形的大小如何变化，BG永远等于等腰直角三角形斜边的一半．注意当b=a时，也可直接沿正方形的对角线分割．【解析】【解答】解：实践探究：（1）a2+b2；（1分）

（2）剪拼方法如图3-图5．（每图3分）（10分）

联想拓展：能；（11分）

剪拼方法如图6（图中BG=DH=b）．（13分）

（注：图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a2+b2的正方形均给分）14、略

【分析】

（1）明年该公司年利润为300×（1+x）；

（2）后年该公司年利润为300×（1+x）×（1+x）=300×（1+x）2；

（3）第三年该公司年利润为300×（1+x）2×（1+x）=300×（1+x）3；

（4）第十年该公司年利润为300×（1+x）10；

故答案为（1）300×（1+x）；（2）300×（1+x）2；（3）300×（1+x）3；（4）300×（1+x）10．

【解析】【答案】第2年的利润=前一年的利润×（1+增长率）；把相关数值代入计算即可．

15、略

【分析】

∵四边形ABCD内接于⊙O；

∴∠BCD+∠BAD=180°；

又∵∠BCD+∠2=180°；

∴∠BAD=∠2=70°；

∴∠1=2∠BAD=2×70°=140°．

【解析】【答案】根据圆内接四边形的性质；可证∠BCD+∠BAD=180°，即可证∠BAD=∠2=70°，再根据圆周角定理可证。

∠1=2∠BAD=2×70°=140°．

16、10【分析】【分析】如图，作点O关于AC的对称点O′，点O关于BC的对称点O″，连接O′O″．因为△ODE的周长=OD+DE+OE=O′D+DE+EO″，根据两点直径线段最短，可知当O′、D、E、O″共线时，△ODE的周长最小，最小值为O′O″，求出O′O″即可．【解析】【解答】解：如图；作点O关于AC的对称点O′，点O关于BC的对称点O″，连接O′O″．

∵△ODE的周长=OD+DE+OE=O′D+DE+EO″；

根据两点直径线段最短；可知当O′；D、E、O″共线时，△ODE的周长最小，最小值为O′O″；

∵∠ACB=90°；AC=8，BC=6；

∴AB===10；根据对称性可知，O′；C、O″共线；

∵AO=OB；

∴OC=AB=5；

∴O′O″=2OC=10．

∴OD+DE+EO的最小值为10；

故答案为10．三、判断题(共6题，共12分)17、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．21、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．四、计算题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】由抛物线y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4知顶点坐标为（-1；4）；

令x=0，得y=-x2-2x+3=3；得它与y轴的交点坐标是（0，3）；

令y=0，即-x2-2x+3=0，解得x=1或-3，得它与x轴的交点坐标是（1，0），（-3，0）．【解析】【解答】解：y=-x2-2x+3

=-（x2+2x-3）

=-（x2+2x+1-4）

=-（x+1）2+4

∴顶点坐标（-1；4）

令x=0，得y=-x2-2x+3=3；

∴它与y轴的交点坐标是（0；3）

令y=0，即-x2-2x+3=0；

解得x=1或-3；

它与x轴的交点坐标是（1；0），（-3，0）．

∴故答案为顶点坐标（-1，4），它与y轴的交点坐标是（0，3），它与x轴的交点坐标是（1，0），（-3，0）．24、略

【分析】【分析】作FH⊥DE于H，FQ⊥AD于Q，连结BD、FD，如图，先证明△AFQ∽△AED，得到==2，设QF=x，则AQ=2x，AF=x，DH=x，再证△ABF∽△EAD，利用相似比得到==2，则BF=2AF=2x，在Rt△ABF中根据勾股定理计算出AB=5x，则AD=AB=5x，DE=x，DQ=3x，CH=4x，于是在Rt△CFH中利用勾股定理可得CF=5x，所以CF=CD=BC，接着证明NA=NB=FN=AB=x，然后根据旋转得性质得FM=FN=x，FG=FB=2x，所以CM=5x-x=，可解得x=，则BC=5x=，BD=BC=，最后证明△BFD≌△GFD，得到GD=BD=．【解析】【解答】解：作FH⊥DE于H；FQ⊥AD于Q，连结BD；FD，如图；

∵四边形ABCD为正方形；点E为CD的中点；

∴AD=2DE；

∵FQ∥DE；

∴△AFQ∽△AED；

∴=；

∴=2；

设QF=x，则AQ=2x，AF=x；DH=x；

∵BF⊥AE；

∴∠ABF+∠BAF=90°；

而∠BAF+∠DAE=90°；

∴∠ABF=∠DAE；

∴△ABF∽△EAD；

∴=，即==2；

∴BF=2AF=2x；

在Rt△ABF中，AB===5x；

∴AD=AB=5x，DE=x；

∴DQ=5x-2x=3x；CH=5x-x=4x；

在Rt△CFH中；∵FH=DQ=3x，CH=4x；

∴CF=5x；

∴CF=CD=BC；

∴∠CBF=∠CFB；

∴NB=NF；

而∠ABF+∠BAF=90°；∠AFN+∠NFB=90°；

∴∠BAF=∠AFN；

∴NA=NF；

∴NA=NB=FN=AB=x；

∵△BMF绕点F顺时针旋转得△GNF；M的对应点N点恰好在AB边上，B的对应点G恰好在线段EA的延长线上；

∴FM=FN=x，FG=FB=2x，