2025年岳麓版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学上册阶段测试试卷697考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在平面直角坐标系中，点A（5，-4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如图，已知鈻�ABC

中，AB=3AC=5BC=7

在鈻�ABC

所在平面内一条直线，将鈻�ABC

分割成两个三角形，使其中有一个边长为3

的等腰三角形，则这样的直线最多可画(

)

A.2

条B.3

条C.4

条D.5

条3、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.波动大小C.分布规律D.最大值和最小值4、在下列说法中①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、【题文】下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、已知（x-1）（y-2）-x（y-3）=8，那么代数式的值为____．7、为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如表，则这15名同学每天睡眠时间的众数是____小时，中位数是____小时．。每天睡眠时间（单位：小时）77.588.59人数245318、菱形两条对角线的长为12cm、16cm，则菱形的周长为____．9、（2014秋•宜兴市校级期末）如图，已知长方体的长，宽，高分别为3cm，4cm，12cm，在其中放入一根细棒，则细棒的最大长度可以是____cm．10、如图，菱形中，对角线与相交于点交于点若cm，则的长为__________cm.11、当x=时，分式的值是0．12、【题文】（2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、判断：分式方程=0的解是x=3.（）14、（p－q）2÷（q－p）2=1（）15、3x-2=．____．（判断对错）16、判断：方程=－３无解.（）17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)19、如图，根据要求回答下列问题：作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出三角形顶点A1，B1，C1的坐标．20、某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村A、B的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）21、如图，请在8×8的网格中，以点O为位似中心，作出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．（要求：用铅笔、直尺作图，保留适当的作图痕迹．）22、如图，已知直线MN与直线MN同侧的两点A、B，试在MN上找一点，使得PA=PB．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【解析】【解答】解：A（5；-4）在第四象限；

故选：D．2、C【分析】解：如图所示，当CA=CF=3BC=BD=3BC=CE=3BG=CG

都能得到符合题意的等腰三角形．

故选C．

根据等腰三角形的性质分别利用CA

为底以及CA

为腰得出符合题意的图形即可．

此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．【解析】C

3、B【分析】【分析】本题考查方差的意义.

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，据此解答．【解答】解：根据方差的意义知；方差是用来衡量一组数据波动大小的量；

故选B．【解析】B

4、A【分析】【解析】

①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；②不带根号，但是无理数，故本小题错误；③负数有立方根，故本小题错误；④是17的平方根，本小题正确，正确的只有④一个，故选A。【解析】【答案】A5、D【分析】【解析】

试题分析：根据相似三角形判断条件，两条对应边成比例，且其夹角相等，那么两三角形相似，不妨设小正方形的边长为1，原图有一直角切其两边长分别为2其比值为1:2；而A,B,C均不满足，只有D满足，所以D为正选。

考点：相似三角形的判定条件。

点评：熟知相似三角形的判定，一般有三种；一两个对应角相等，二两对应边城比例且其夹角相等，三，三边成比列。本题属于第一种，结合图形易求之，属于基础题，难度不大。【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】首先去括号将已知条件化简，进而得出x-y=6，再利用完全平方公式分解因式求出即可．【解析】【解答】解：∵（x-1）（y-2）-x（y-3）=8；

∴xy-2x-y+2-xy+3x=8

∴x-y=6；

=（x2+y2-xy）=（x-y）2

讲x-y=6代入上式得：原式=×62=18．

故答案为：18．7、88【分析】【解答】解：睡眠时间出现的次数最多的是8小时；因而众数是8小时；

15个数据大小处于中间位置的是第8位；是8小时，因而中位数是8小时．

故答案是：8；8．

【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．8、略

【分析】【分析】先根据菱形的对角线的性质求一边的长度，再求周长．【解析】【解答】解：如图；菱形ABCD中，AC=16，BD=12．

∴OA=8；OB=6．

∴AB==10；

∴周长=10×4=40．

故答案为40．9、略

【分析】【分析】在本题中，运用两次勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：首先根据勾股定理计算底面的对角线的长是5．再根据勾股定理计算由5，12组成的直角三角形的斜边即长方体中最长的线段：=13cm．10、略

【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质及可得OE是△BCD的中位线，即可求得结果。∵菱形∴CD=cm，AO=CO，∵∴OE是△BCD的中位线，∴OE=CD=4cm.考点：本题考查了三角形的中位线定理，菱形的性质【解析】【答案】411、略

【分析】试题分析：分式的值为0的条件是分子为0，而分母不为0，即且x-1≠0，解得x=-1．故答案为：-1．考点：分式的值为0的条件．【解析】【答案】-1．12、略

【分析】【解析】找到立方等于27的数即可．

解：∵33=27；

∴27的立方根是3；

故答案为：3．【解析】【答案】3三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错14、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、作图题(共4题，共16分)19、略

【分析】【分析】分别作出点A、B、C关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，顺次连接各点即可．【解析】【解答】解：A1（-4，-1）B1（-1，1）C1（-3，-2）．20、略

【分析】【分析】连接A、B，作AB的垂直平分线，然后作两条公路m和n夹角的平分线，其交点即为加油站的位置．【解析】【解答】解：作图如图；点P即为所求作的点．

21、略

【分析】【分析】连接AO并延长到A′，使OA′=2