2025年外研版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CD是AB边上的高，则AD长为（）cm．A.B.C.D.2、当实数x的取值使得有意义时，函数y=-4x+1中y的取值范围是（）A.y≥-7B.y≥9C.y≤-7D.y＞93、用一副三角尺可以拼出大小不同的角；现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

4、根据下列条件，A，B，C三点能确定一个圆的是（）A.AB=2，BC=2，AC=4B.AB=4.5，BC=5.5，AC=10C.AB=4，BC=3，AC=5D.AB=﹣1，BC=+1，AC=25、一组数据6鈭�3016

的中位数是(

)

A.0

B.1

C.2

D.6

6、用火柴棒按如图中的方式搭图形；则搭第7

个图形所需火柴棒的根数为(

)

A.28

B.29

C.34

D.35

7、如图；△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A.AB2=BC•BD

B.AB2=AC•BD

C.AB•AD=BD•BC

D.AB•AD=AD•CD

8、在下列各数中：0，3.1415926，，π，15%，-2.363636，正分数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、关于x的方程mx2+x-1=0有实根，则整数m的值可能为____．（写出一个即可）10、用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应该是：____．11、已知2x-3和3互为相反数，则x=____．12、如，已知直y=x与双线y=k0）交于A、B两点，点B坐为-4，-2），C曲线y=k0）上点，且第一象内，若△AOC的面为6，点C的坐标为______．13、如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-4y=26的一个解，那么a的值为____．14、（2014•温州一模）如图，把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为____．15、已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=____．16、反比例函数当m____时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小．17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为____，则图中阴影部分的面积是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）19、y与2x成反比例时，y与x也成反比例20、零是整数但不是正数．____（判断对错）21、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）22、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）23、因为的平方根是±，所以=±____评卷人得分四、多选题(共4题，共8分)24、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的25、不等式组的解集用数轴表示正确的是（）A.B.C.D.26、用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是（）A.2.09（精确到0.01）B.2.098（精确到千分位）C.2.0（精确到十分位）D.2.0981（精确到0.0001）27、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)28、抛物线y=-x2+4x+m-2的顶点恰好是另一条抛物线y=2x2+nx+11的顶点，求m，n的值．29、已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y+的相反数．评卷人得分六、作图题(共2题，共4分)30、如下图；在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．

（1）以EF所在直线为x轴；ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，并写出A；B两点的坐标；

（2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

（3）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

（4）在网格中画出△A3B3C3，使之与△A2B2C2关于点（6，7）中心对称．31、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据勾股定理求得AB，由三角形相似得到比例式代入数值即可求出．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；CD是AB边上的高；

∴∠ACB=∠ADC=90°；

∵AC=3cm；BC=4cm；

∴AB==5cm；

∵∠A=∠A；

∴△ACD∽△ABC；

∴=；

∴AD==．

故选D．2、C【分析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数易得x≥2；然后将其代入所给函数可得y的取值范围．【解析】【解答】解：∵当有意义时；x-2≥0，∴x≥2；

∴-4x+1≤-7；

即y≤-7．

故选C．3、A【分析】

由图可知；∠α=60°-45°=15°，故选A．

【解析】【答案】直角三角板的角的度数为45°；45°、90°；直接计算得出结果．

4、C【分析】【解答】解：A；∵AB+BC=2+2=4=AC；∴A、B、C三点共线，∴不能确定一个圆；B、∵AB+BC=AC，∴A、B、C三点共线，∴不能确定一个圆；

C；∵AB+BC＞AC；∴A、B、C三点不共线，∴能确定一个圆；

D；∵AB+AC=BC；∴A、B、C三点共线，∴不能确定一个圆；

故选C．

【分析】首先计算两个较短的线段长的和是否大于较长的线段长，从而判断出三点是否同一条直线上，进而可得A、B、C三点不能确定一个圆．5、B【分析】解：把这组数据从小到大排列为：鈭�30166

最中间的数是1

则中位数是1

．

故选B．

根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列；再找出最中间的数即可得出答案．

此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)

重新排列后，最中间的那个数(

最中间两个数的平均数)

叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．【解析】B

6、B【分析】解：第一个图形中火柴棒的根数为4隆脕1+1=5

第二个图形中火柴棒的根数为4隆脕2+1=9

第三个图形中火柴棒的根数为4隆脕3+1=13

可以发现第几个图形中火柴棒的根数为4

与几的乘机加1

．

所以；搭第n

个图形需火柴棒的根数为4n+1

当n=7

时；4n+1=29

．

故选：B

．

分别数出三个图形中火柴棒的根数；发现第几个图形中火柴棒的根数为4

与几的乘积加1.

如第二个图形中火柴棒的根数为4隆脕2+1=9

即可求得搭第n

个图形需火柴棒的根数为4n+1

据此计算即可．

此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．【解析】B

7、A【分析】

∵△ABC∽△DBA；

∴

∴AB2=BC•BD；AB•AD=BD•AC；

故选A．

【解析】【答案】可根据相似三角形的对应边成比例进行判断；要注意相似三角形的对应边和对应角．

8、B【分析】【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解析】【解答】解：3.1415926，；15%是正分数；

故选：B．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】当m=0，是一元一次方程，有实数根；由于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．【解析】【解答】解：当m=0；是一元一次方程，有实数根；

∵m≠0，关于x的一元二次方程mx2+x-1=0有实根；

∴并且△=b2-4ac=1+4m≥0；

∴m≥-且m≠0．

综合以上可知：m≥-．

∴m可能为1（m≥-的所有整数；答案不唯一）．

故答案为：1（m≥-的所有整数，答案不唯一）．10、略

【分析】

根据反证法的第一步：假设结论不成立；则有。

假设多边形的内角中锐角的个数超过3个．

【解析】【答案】熟记反证法的步骤；直接填空即可．

11、略

【分析】

∵2x-3和3互为相反数；

∴2x-3+3=0；

∴x=0．

故答案为：0．

【解析】【答案】根据互为相反数的两个数的和为0．列式计算即可．

12、略

【分析】解：∵点（-4，-2在双曲线=上；

所以；A（4）；

∴=6；

∴=-；

图，过AAE⊥x轴于E，过C作CFx轴于F点C的坐标为（a，）；

∴==4；

=×8+×（+）（4-a-×8；

据心对称性；点AB关原点对称；

∴点C的坐标（8；1．

得a1=2a2=-8（去）；

=4+-4；

△AOC面积为6；

S△AC=SAOES梯形ACFE-SCOF=

若△AOC=S△FS梯形ACFE-S△AE；

=

答案为（2；4）或（8，1．

把B的坐标代反比例函解析求再根据反比例函数图象中心对称性求出点A的坐标，然后点A作AEx轴于E过点C作C⊥x轴，设点C的标为（a，）后根SOS△COF+S梯形ACFES△AOE列出方程解可得到a的值；从而得解．

本题考查了反函数与数的交问题，比例函数系的何意义，作辅助线并表示出△BC的面积是解的关键．【解析】（2，4）或（8，1）13、略

【分析】【分析】将a看做已知数，求出方程组的解得到x与y，代入方程中计算即可求出a的值．【解析】【解答】解：；

①×2-②得：y=-a；

将y=-a代入①得：x=3a；

将x=3a；y=-a代入3x-4y=26得：

9a+4a=26；

解得：a=2．

故答案为：2．14、略

【分析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出即可．【解析】【解答】解：

∵∠1=25°；

∴∠3=90°-30°-25°=35°；

∵AB∥CD；

∴∠2=∠3=35°；

故答案为：35°．15、略

【分析】

根据题意得：2-a-a2=0

解得a=-2或1

【解析】【答案】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=-1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值．

16、略

【分析】

∵反比例函数在每一象限内；y的值随x的值的增大而减小；

∴m-2＞0；

解得；m＞2．

故答案是：＞2．

【解析】【答案】根据反比例函数图象的性质知列出关于m的不等式m-2＞0；通过解不等式即可求得m的取值范围．

17、|【分析】【解答】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB==

∴点B经过的路径长==

由图可知，S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC；

由旋转的性质得，S△ADE=S△ABC；

∴S阴影=S扇形ABD==．

故答案为：．

【分析】利用勾股定理列式求出AB，根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的路径长，再根据S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根据旋转的性质可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面积公式计算即可得解．三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．21、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√23、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．四、多选题(共4题，共8分)24、B|C【分析】【分析】根据分式的分子都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．【解析】【解答】解：分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值缩小为原来的；

故选：B．25、B|D【分析】【分析】首先解每个不等式，然后把每个解集在数轴上表示出来．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

则表示为：

．

故选B．26、A|B【分析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精确到0.01）；所以A选项错误；

B；2.098176≈2.098（精确到千分位）；所以B选项正确；

C；2.098176≈2.0（精确到十分位）；所以C选项错误；

D；2.098176≈2.0982（精确到0.0001）；所以D选项错误．

故选B．27、B|D【分析】【分析】根据弧长公式l=进行解答即可．【解析】【解答】解：根据弧长的公式l=；

得到：=4π．

故选：B．五、解答题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】分别求得两抛物线的顶点坐标可得到关于m、n的方程，可求得m、n的值．【解析】【解答】解：