2025年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（）A.0.52×105米B.5.2×105米C.5.2×10-4米D.5.2×104米2、校运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为元，根据题意可列方程为（）A.B.C.D.3、四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.OA=OC，OB=ODB.AD∥BC，AB∥DCC.AB=DC，AD=BCD.AB∥DC，AD=BC4、下列四种说法：①1的立方根是1；②的立方根是与；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A.①④B.①②C.①③D.②④5、下列命题正确的是（）A.正方形既是矩形，又是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D.矩形的对角线一定互相垂直6、当x=﹣3时，的值是（）A.±3B.3C.-3D.97、设则代数式a2+2a-12的值为().A.-6B.24C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、甲上吴山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时出发，相遇后甲再上走16分钟，乙再下走9分钟，各自到达对方的出发地．那么甲上山和乙下山的速度之比等于____．9、若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3=______．10、若关于x

的分式方程xx鈭�3鈭�2=m2x鈭�3

无解，则m=

______．11、（2014春•栾城县期末）如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，若∠ABD=35°，∠BDC=85°，则∠PMN=____．12、（2012春•中山区期中）如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走____m．13、已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为．14、补全证明过程；即在横线处填上遗漏的结论或理由．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知）

又∠1=∠DMN（____）

∴∠2=∠____（等量代换）

∴DB∥EC（____）

∴∠C=∠ABD（____）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（____）

∴____（内错角相等；两直线平行）

∴∠A=∠F（____）

评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）16、判断：÷===1（）17、（m≠0）（）18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）20、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)21、（1）如图（1）；△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；

（2）如图（2）；四边形ABCD为正方形，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？简要说明理由；

（3）如图（3）；在正五边形ABCDE中，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？

22、如果正比例函数y=kx经过点A（-1，3），那么这个正比例函数解析式为____．23、（2012•乐平市校级自主招生）在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE的长为____．24、解方程：

（1）；（2）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00052=5.2×10-4．

故选C．2、B【分析】【解析】试题分析：若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解【解析】

设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：乙种雪糕的根数：．可得方程：故选B考点：由实际问题抽象出分式方程【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A；∵OA=OC；OB=OD；

∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；

B；∵AD∥BC；AB∥DC；

∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；

C；AB=DC；AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形；

D；AB∥DC；AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形．

故选：D．4、A【分析】【分析】一个正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，根据以上内容判断即可．【解析】【解答】解：∵1的立方根是1；∴①正确；

∵的立方根是；∴②错误；

∵-81有立方根；∴③错误；

∵互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；∴④正确；

故选A．5、A【分析】【分析】根据矩形、菱形、正方形的性质和平行四边形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．【解析】【解答】解：A；根据矩形与正方形的性质得出正方形既是矩形；又是菱形，故此选项正确；

B；一组对边平行；另一组对边相等的四边形也可能是平行四边形，故此选项错误；

C；一个多边形的内角相等；则它的边不一定都相等，例如矩形，故此选项错误；

D；当矩形的对角线互相垂直；则矩形是正方形，故此选项错误．

故选：A．6、B【分析】【解答】解：∵x=﹣3，∴==3．

故选：B．

【分析】直接利用二次根式的性质得出化简求出即可．7、A【分析】【分析】先根据完全平方公式配方a2+2a-12=(a+1)2-13；再代入求值即可。

【解答】当时，则a2+2a-12=(a+1)2-13=（-1+1)2-13=7-13=-6.

故选A.

【点评】解题的关键是熟练掌握完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】分别设出甲、乙二人上山、下山的速度为x、y，路程为s，甲走完全程的时间为分钟，乙走完全程的时间为分钟，两人相遇的时间为分钟，由题中的数量列出方程组即可解答．【解析】【解答】解：设甲上山速度为x；乙下山速度为y，路程为s，根据题意列方程得；

；

两式相除，得；

解得．

因此甲上山和乙下山的速度之比等于3：4．9、略

【分析】解：当x+y=10；xy=1时；

x3y+xy3=xy（x2+y2）

=xy[（x+y）2-2xy]

=1×（102-2×1）

=8；

故答案为：8．

将x+y、xy代入x3y+xy3=xy[（x+y）2-2xy]中计算即可得．

本题主要考查代数式的求值，熟练掌握提公因式和完全平方公式是解题的关键．【解析】810、【分析】解：去分母；得x鈭�2(x鈭�3)=m2

把x=3

代入得3鈭�2(3鈭�3)=m2

解得：m=隆脌3

．

故答案是：隆脌3

．

分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解；或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0

．

本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．【解析】隆脌3

11、略

【分析】【分析】根据中位线定理和已知，易证明△PMN是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和已知条件即可求出∠PMN的度数．【解析】【解答】解：∵在四边形ABCD中；M；N、P分别是AD、BC、BD的中点；

∴PN；PM分别是△CDB与△DAB的中位线；

∴PM=AB，PN=DC；

∵AB=CD；

∴PM=PN；

∴△PMN是等腰三角形；

∵PM∥AB；PN∥DC；

∴∠MPD=∠ABD=35°；∠BPN=∠BDC=85°；

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=35°+95°=130°；

∴∠PMN==25°；

故答案为：25°．12、略

【分析】【分析】从A角走到C角，应走线段AC，而AC是直角边长为60和80的直角三角形的斜边长，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形可得∠D=90°；CD=AB=60米；

∴AC==100米．

∴一学生要从A角走到C角，至少走100m．13、略

【分析】试题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．试题解析：根据中点坐标的求法可知点PD坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）．考点：坐标与图形变化-平移．【解析】【答案】（2，1）．14、对顶角相等|DMN|同位角相等，两直线平行|两直线平行，同位角相等|等量代换|DF∥AC|两直线平行，内错角相等【分析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）；又∵∠1=∠DMN（对顶角相等）；

∴∠2=∠DMN（等量代换）；

∴DB∥EC（同位角相等；两直线平行）；

∴∠C=∠ABD（两直线平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D（已知）；

∴∠D=∠ABD（等量代换）；

∴DF∥AC（内错角相等；两直线平行）；

∴∠A=∠F（两直线平行；内错角相等）；

故答案为：对顶角相等；DMN，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DF∥AC，两直线平行，内错角相等．

【分析】求出∠2=∠DMN，根据平行线的判定得出DB∥EC，根据平行线的性质得出∠C=∠ABD，求出∠D=∠ABD，根据平行线的判定得出DF∥AC，根据平行线的性质得出即可．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】本题是变式拓展题，需要从图（1）中寻找解题方法，图（2）（3）类似；从图（1）中不难得出△ABM≌△BCN，利用对应角相等，外角和定理可求∠BQM=60度．【解析】【解答】解：（1）∠BQM=60度．

理由：由条件得△ABM≌△BCN．

∴∠BAM=∠CBN．

∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°．

（2）∠BQM=90°．

证明：∵四边形ABCD为正方形；

∴AB=BC；∠ABC=∠BCD=90°

∵BM=CN；

∴△ABM≌△BCN．

∴∠BAM=∠CBN．∠AMB=∠BNC

∵∠BAM+∠AMB=90°

∴∠CBN+∠AMB=90°

∴∠BQM=90°．

（3）∠BQM=108°．

证明：∵五边形ABCDE是正五边形；

∴AB=BC；∠ABC=∠BCD=108°；

∵BM=CN；

∴△ABM≌△BCN．

∴∠BAM=∠CBN．∠AMB=∠BNC

∵∠BAM+∠AMB=72°

∴∠CBN+∠AMB=72°

∴∠BQM=108°．22、略

【分析】【分析】直接把A点坐标代入y=kx求出k即可．【解析】【解答】解：把A（-1；3）代入y=kx得-k=3，解得k=-3；

所以这个正比例函数解析式为y=-3x．

故答案为