【数学试卷+答案】福建省漳州市2024-2025学年高二上学期期末考试

漳州市2024-2025学年(上)期末高中教学质量检测高二数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选1.直线x-√3y+1=0A.(1,√3)B.(-√3,1)C.(1,-√3)2.211是等差数列4,7,10,13,…的第()项A.69B.70C.713.已知方表示椭圆，则m的取值范围是A.(-0,-2)B.(1,+0)C.(-2,1)4.某博物馆需要从3名男生和5名女生中选取4名志愿者，则志愿者中至少有2名男A.35B.40C.60A.32B.16A.12B.18C.24高二数学试题第1页(共4页)7.已知双曲线C:左、右焦点分别为F,F₂,过点F,作渐近线的垂线，垂足为A,交右支于点B,若∠F₁BF₂=90°,则C的离心率是A.5则点P到直线mx-y+m+1=0的距离的最大值为A.√2二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线l₁:2ax+y-2=0与l₂:2x+ay-2=0,则10.已知数列{a}满足a₁+3a₂+…+3"⁻¹a=n·3"+¹,A.a₂=15B.a=6n+3C.{a}的前n项和为2n²+7nD.{|a。-30|}的前10项和为21611.已知椭[在圆0内，0为坐标原点，过圆0上的动点P向椭圆作两条切线分别交圆0于M,N两点，直线MN交椭圆于A,B两点，当A.圆0的方程为x²+y²=9B.△MPN面积最大值为18C.|AB|的最小值为4D.若动点D在椭圆上，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.点，则两圆的公共弦AB所在的直线方程为高二数学试题第2页(共4页)中恰有3项具有性质P,且这3项的积为27,则{a}前30项(2)过T(2,0)作两条斜率存在且互相垂19.(17分)高二数学试题第4页(共4页)漳州市2024-2025学年(上)期末高中教学质量检测高二数学参考答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678CBBADDAC二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有9三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.15.(13分)【解析】所以………2分(2)因为f(x)=(1+x)"+(1+2x)"(m,n∈N)的展开式中x的系数为6,展开式中x²系数高二数学参考答案第1页(共5页)解法二：因为A(1,2),B(2,3)在圆上，所以圆心M在弦AB的垂直平分线l上………(2)因为点Q(-3,3)关于x轴的对称点为Q'(-3,-3)当直线l垂直于x轴时，即l:x=-3,此时直线l与圆不相切，不符合题意……………10分当直线l不垂直于x轴时，可设l的方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0又由l与圆M相切……………13分17.(15分)【解析】(1)设等差数列{a}的首项为a₁,公差为d,,可…4分(2)由(1)得即9分所以T₂n=b₁+b₂+b₃+b₄+…+b₂-1+b₂=(b₁+b₃+…+b₂n-1)+(b₂18.(17分)【解析】(1)因为离心率为√2,即,因为焦距为2c=2√2,所以c=√2,a=1,所以b=1,所以E的方程为x²-y²=1……得(1-k²)x²+4k²x-(4k²+1)=0,(*)5分高二数学参考答案第3页(共5页)12分14分因为S₁≥√5S₂,所以k²(1+3k²)≥5(k²+3),即(3k²+5)(k²-3)≥0所以k²≥3,所以k≤-√3或k≥√3……………16分又因为(*)式中△>0可得k∈R且k≠019.(17分)(1)由点A₁(1,-2)在抛物线C上得p=2,若k=1,则直线l₁:y+2=x-1代入y²=4x得B₁(9,6),(2)设直线l:y-y,=k(x-xn),因为An