第4章《整式的加减》检测卷-2024-2025学年人教版七年级数学上册-含答案

第4章整式的加减检测卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

选择题（共8小题）

1.（2024秋•寻甸县校级期中）下列各式中，不属于整式的是（）

A.2024B.4a4C.-^1D.4a2-3ab+2

a

2.（2024秋•芮城县期中）下列说法中正确的是（）

A.。不是单项式B.-a一定小于0

C.最大的负有理数是7D.2-a-浦是二次三项式

3.（2024•凉州区三模）如果3""+3乂与是同类项，则如?的值为（）

A.4B.-4C.8D.12

4.（2023秋•翠屏区期末）下列计算正确的是（）

A.3/-/=3B.-3a2-2a2--a2

C.-2（x+1）=-2x-2D.3（a-1）=3a-1

5.（2024秋•福田区校级期中）化简a-6-（a+6）的结果是（）

A.0B.2aC.-2bD.2a-2b

6.（2023秋•镇海区期末）在长方形ABC。中放入3个正方形如图所示，若A/=C7,MN=PQ,则知道

下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（）

7.（2024秋•沙坪坝区校级期中）多项式5口耳7一3盯273y按字母％的降哥排列正确的是（）

A.-,3盯2+7B._3孙2+7

C.5。3-3盯之一13,+7D.7-3盯2+5/,3一

8.（2024秋•南昌期中）若p小（J_y2+3）,Q=X（x2_2y2+2^贝|尸，Q的大小关系是（）

23

A.P>QB.P<QC.P=QD.PWQ

二.填空题（共7小题）

9.（2024秋•寻甸县校级期中）单项式二皿2n的次数是-

10.（2024秋•丰县期中）若3a-b=-1，则2（3a+b）-46的值为.

11.（2024秋•重庆期中）己知有理数a、b、c在数轴上对应点如图所示.化简：\a-b\+\b-c\-\c+a\

----------・---------------■------■---------------•~~►

c0ab

12.（2024秋•沙坪坝区期中）若一个三位自然数，十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字

之和，则称这个三位数为“和鸣数”.例如：在自然数341中，4=3+1,贝U341是“和鸣数”.若一个

“和鸣数”为奇，则这个数为;能被13整除的最大的“和鸣数”是.

13.（2024秋•顺义区校级期中）若多项式7-孙-3y2-3/-叼+、2中不含孙项，贝!|.=,

化简结果为.

14.（2023秋•安阳期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中.例

如：已知a+b=2,ab=-3,则a+b-2ab=2-2X（-3）=8,利用上述思想方法计算：已知2a-b

=2,ab—-1,则2（a-b）-Cab-b）—.

15.（2024秋•响水县期中）已知8,C,。三个车站的位置如图所示，B,C两站之间的距离是2a-6,B,

。两站之间的距离是工a-2b-l，则。两站之间的距离是.

B一

2a

—a-2b-l

2

三.解答题（共6小题）

16.（2024秋•白银期中）化简.

（1）-6x-10~+12x2-5x；

（2）（〃+匕）-2（2〃一3人）+（3〃一2匕）.

17.（2024秋•永福县期中）先化简，再求值：5/-2（3y2+6xy）+（2/-5?）,其中x」，y=-1

3

18.（2024秋•梅河口市校级期中）李老师在黑板上写了一个含m、n的整式：2\3mn+m-（-2机-w）］

-（4mn+5m+5）-m-n.

（1）化简上式；

（2）老师将加、w的取值挡住了，并告诉同学们当相、”互为倒数时，式子的值为0,请你计算此时机、

n的值.

19.（2024秋•泉山区校级期中）给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a,b为“相

伴有理数对"，记为（a,6）.

如：3-l=3xl+l,5-2=5X2+1,所以数对（3,1）,（5,2）都是“相伴有理数对”.

223323

（1）数对（-2,工），（-1,-3）中，是“相伴有理数对"的是；

32

（2）若（x,5）是“相伴有理数对"，则x的值是；

（3）若（a,b）是“相伴有理数对"，求3出?-。+工（a+b-5ab）+1的值.

2

20.（2024秋•永春县校级期中）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.

例如：若/+尤=0,求代数式/+尤+1186的值.

我们将f+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.仿照上面的解题方法，完成下面的问题:

⑴如果a+6=3,求2Q+6）-4a-46+21的值;

（2）若屋+2川=20,庐+2"=8,求/+2庐+6a6的值；

（3）若当x=s-2f时，代数式a2+bxS+cx+l的值为2024,求当x=2/-s时，代数式ox'+bf+c尤+］的

值.

21.（2023秋•射洪市期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到

节水的目的.如下所示是该市自来水收费价格见价目表.

价目表

每月用水量单价

不超出6m3的部分2元/疗

超出6n1,但不超出10m3的部分4元加

超出10m3的部分8元加

注：水费按月结算.

（1）填空：若该户居民2月份用水4"也则应收水费元；

（2）若该户居民3月份用水由/（其中6<a<10）,则应收水费多少元？（用。的整式表示并化简）

（3）若该户居民4,5月份共用水15,/（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x机3,求该户

居民4,5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）

第4章整式的加减检测卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•寻甸县校级期中）下列各式中，不属于整式的是（）

A.2024B.4a4C.他+D.4a2-3ab+2

a

【解答】解：A.2024,是整式；

及4a，是整式；

5

。辿_,分母中含有字母，不是整式；

a

DAcr-3a6+2,是整式.

故选：C.

2.（2024秋•芮城县期中）下列说法中正确的是（）

A.0不是单项式B.-a一定小于0

C.最大的负有理数是7D.2-a-裙是二次三项式

【解答】解：A、。是单项式，选项说法错误，不符合题意；

B、-a可能等于0,选项说法错误，不符合题意；

C、二是有理数，而且比-1大，故最大的负有理数不是-1,选项说法错误，不符合题意;

2

。、2-a-ab是二次三项式，选项说法正确，符合题意.

故选：D.

3.（2024•凉州区三模）如果3储叶3乂与是同类项，则相”的值为（）

A.4B.-4C.8D.12

【解答】解：：3""+364与是同类项，

・"+3=2,〃=4,

•~1,〃=4,

mn=-1X4=-4,

故选：B.

4.（2023秋•翠屏区期末）下列计算正确的是（）

A.3x2-X2=3B.-3d-2d=-/

C.-2(x+1)=-2x-2D.3(a-1)=3a-1

【解答】解：A、37-/=2/力3,故A错误；

B、-3a2-2a2=-5a2#-ci2,故8错误；

C、-2(尤+1)=-2x-2,故C正确；

。、3(a-1)=3a-3#3a-1,故O错误.

故选：C.

5.(2024秋•福田区校级期中)化简a-b-(a+b)的结果是()

A.0B.2aC.-2bD.2a-lb

【解答】解：a-b-(“+/?)

=a-b-a-b

=-2b.

故选：C.

6.(2023秋•镇海区期末)在长方形ABC。中放入3个正方形如图所示，若A/=C/,MN=PQ,则知道

下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和()

【解答】解：图中阴影部分的周长=2A0+A/-B/+ZV-G7+2G/+2/N+2GH+2E/+2MN

=2AD+2CJ+2FN+2GH+2EF+2MN

=2AD+2AB+2GH+2FN+2EF

'：AI=CJ,MN=PQ,

：.AB=2(JC+PQ)=2FN,

・•・图中阴影部分的周长=2AD+2AB+2GH+AB-^-2EF=2AD+3AB+2GH+2EF,

;EH=FN=1AB,

2

GH+EF=LAB-FG,

2

，图中阴影部分的周长=2AO+3A8+2GH+2EF=2AO+3AB+AB-2FG=2AD+4AB-2FG,

;BF=BI,GC=JC=AI,

：.BF+JC=ABf

9

：AD=BC=BF+GC-^FGf

：.AD=AB+FG,

・•・图中阴影部分的周长=2A0+4A2尸G=2(AB+FG)+4AB-2FG=6ABf

故选：C.

7.（2024秋•沙坪坝区校级期中）多项式5。3+7-3孙2_工3,按字母元的降嘉排列正确的是（）

A.-x3y+5x2^3-3xy2+7B.-3xy2+7

C.5。3-3孙2_%3y+7D.7-3xy2+5x2y3-xiy

【解答】解：多项式5?/+7-3孙2一打按字母x的降累排列：一丹+5。3一3盯2+7.

故选：A.

8.（2024秋•南昌期中）若「=_1但2_了2+3>Q=±（x2_2y2+2p贝|巴。的大小关系是（）

23

A.P>QB.P<QC.P=QD.PWQ

【解答】解：Q］（x2-2y2+2>

乙o

:.P-Q

=y（x2-y2+3）-y（x2-2y2+2）

=1212312222

万x^2y戈一5*%y-7

=4-x&二丫之《〉。，

666

AP-2>0,

即P>Q.

故选：A.

二.填空题（共7小题）

9.（2024秋•寻甸县校级期中）单项式11n2n的次数是二

4

【解答】解：根据单项式定义得：2n的次数为：2+1=3.

4

故答案为：3.

10.（2024秋•丰县期中）若3a-b=1，则2；-46的值为-7

【解答】解：、》=1，

.•.2(3。+/)-4b

=6a+2b-4Z?

=6。-2b

=2（3〃-/?）

=2义（4）

=-7,

故答案为：-7.

11.（2024秋•重庆期中）已知有理数〃、b、c在数轴上对应点如图所示.化简：\a-b\+\b-c\-\c+a\=

2b.

--------•------------•-----•------------•—>

c0ab

【解答】解：由题意得：cVOVaVb,|c|>|tz|,

.\a-b<0,b-c>0,c+〃V0,

\a-b\+\b-c\-\c+a\

=b-a+b-c+c+a

=2b,

故答案为：2b.

12.（2024秋•沙坪坝区期中）若一个三位自然数，十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字

之和，则称这个三位数为“和鸣数”.例如：在自然数341中，4=3+1,则341是“和鸣数”.若一个

“和鸣数”为弥，则这个数为473；能被13整除的最大的“和鸣数”是572.

【解答】解：・・・。=7-3=4,

・••这个数为473；

设“和鸣数”百位上的数字为。，个位上的数字为。，则十位上的数字为。+儿

，这个数为:100a+10a+10Hb=110〃+l坛=104〃+6〃+1332b=13（8。+。）+2（3a-b）,

・・・3〃-匕能被13整除，

当3a-6226时，3a226+6N26,a>^，

又..TWaW9,

；.a=9,此时这个“和鸣数”只能是990,不是13的倍数，舍去，

3（2-b=13或0,

・・・lWa+Z?W9,1W〃W9,0W6W9,且。、♦都是整数,

，能被13整除的“和鸣数”是572,286,143.

故答案为:473；572.

13.(2024秋•顺义区校级期中)若多项式/-孙-3y-3X2-ory+y2中不含冲项，则.=-1,化

简结果为-2?-2«.

【解答】解：x2-xy-3/-3X2-axy+y2

=-hr-(1+a)xy-2y\

多项式不含xy项，则l+a=0,解得a=-l,

化简结果为：-2/-2/.

故答案为：7,-2x2-2/.

14.(2023秋•安阳期末)“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中.例

如：已知a+b=2,ab=-3,贝Ia+b-2ab=2-2X(-3)=8,利用上述思想方法计算：已知2a-b

=2,ab—-1,则2(a-b)-(ab-b)=3.

【解答】解：2(a-6)-(ab-b)=2a-2b-ab+b=2a-b-ab,

•2cl~Z?=2,ctb=-1,

二・原式=2-(-1)=3,

故答案为：3.

15.(2024秋•响水县期中)已知B,C,。三个车站的位置如图所示，B,。两站之间的距离是2〃-b,B,

。两站之间的距离是二a-2b-l，则C，。两站之间的距离是_3a-b-l_.

Bc

y2a*

-a-2b-l

2

【解答】解：(―a-2b-l)-(2a-b)=^-a-2b-l-2a+b=^_a-b-r,

故答案为：p

三.解答题(共6小题)

16.(2024秋•白银期中)化简.

(1)-6x~10X2+12X2-5x；

(2)(〃+。)-2(2a-3b)+Q3a-2b).

【解答】解：(1)原式=-6x-5x-10/+12X2

=-llx+2%2；

(2)原式=〃+。-4Q+6/?+3〃-2Z?

=5b.

17.(2024秋•永福县期中)先化简，再求值：5?-2(3y2+6xj)+(2/-5?),其中x=Xy=-1

3

【解答】解：5?-2(3/+6孙)+(2/-5?)

=5/-6y2-]2孙+2y2-5/

=-4y2-12xy,

当x=Xy=-1时，

x3

原式=-4y2-12xy

91

=-4X(-1)-12X^-x(-1)

o

=-4-(-4)

=0.

18.(2024秋•梅河口市校级期中)李老师在黑板上写了一个含m、n的整式：2[3加〃+根-(-2m-H)]

-(4mn+5m+5)-m-n.

(1)化简上式；

(2)老师将相、〃的取值挡住了，并告诉同学们当机、〃互为倒数时，式子的值为0,请你计算此时机、

〃的值.

【解答】解：(1)原式=6机〃+2机-2(-2m-n)-4mn-5m-5-m-n

=6mn+2m+4m+2n-4mn-5m-5-m-n

=2mn+n-5；

(2)由题意可得：mn=l,

・・・2+〃-5=0,

・"=3,

・1

・・m=y

19.(2024秋•泉山区校级期中)给出定义如下：我们称使等式〃-匕=必+1成立的一对有理数。，b为“相

伴有理数对"，记为(小人).

如：3-1=3X1+1,5-1=5x1+1,所以数对(3,1),(5,2)都是“相伴有理数对”.

223323

⑴数对(-2,工)，(-1,-3)中，是“相伴有理数对”的是([，-3)；

32—'2-

(2)若(x,5)是“相伴有理数对”，则尤的值是-5；

—2-

(3)若(a,b)是“相伴有理数对“，求3"-°+工(a+b-5ab)+1的值.

2

【解答】解：(1)V-2-1=-1,-2X1+1=1,

3333

数对(-2,1)不是“相伴有理数对”，

3

-(-3)=」+3至，二X(-3)+1用+1力，

212221122

二(」,-3)是“相伴有理数对”，

故答案为：(4，-3)；

(2)V(X,5)是“相伴有理数对”，

•»x-5—5x+5，

解得x=-5,

2

故答案为：-A；

2

(3)V(cz,b)是“相伴有理数对”，

a~b=ab+l,

ctb~a+b=-1,

,,原式=3ab-a+^-a+^b-^ab+1

='(ab-a+b)+1

=，X(-1)+1

~2

20.(2024秋•永春县校级期中)理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法.

例如：若/+工=0,求代数式/+尤+1186的值.

我们将f+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

⑴如果。+6=3,求2(a+6)-4a-46+21的值;

(2)若d+2仍=20,f+2ab=8,求7+2庐+64的值；

(3)若当x=s-2/时，代数式Qx^+bN+cx+i的值为2024,求当x=2Ls时，代数式的

值.

【解答】解：(1)-：a+b=3,

・，・原式=2(a+b)-4(〃+6)+21

=2X3-4X3+21

=15；

(2)・・・Q2+2"=20,■+2而=8,

，原式=。2+2〃6+2(b2+2ab)

=20+2X8

=36；

(3)当x=s-2/时，则有Qx5+bx3+c%+i=〃(s-2，)5+b(s-2力3+c(s-2/)+1=2024,

即〃(s-2t)5+b(s-2/)