中考数学总复习提升专项知识数与式中的计算与化简求值问题(7种题型+43题+2技巧+1步骤+2易错点)含答案及解析

第一章数与式微专题01数与式中的计算与化简求值问题（7种题型+精选43题+2技巧+1步骤+2易错点）【题型汇总】类型一数与式相关计算问题题型01实数的混合运算实数计算的易错点：1）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；2）一个非负数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3），在计算中常用的锐角三角函数值：三角函数30°45°60°sinα123cosα321tanα3131．（2024·山东济南·中考真题）计算：9−2．（2024·四川广元·中考真题）计算：2024−π3．（2023·辽宁沈阳·中考真题）计算：π−202304．（2024·四川凉山·中考真题）计算：13题型02整式的混合运算5．（2024·江苏南通·中考真题）计算：2m16．（2024·江苏无锡·中考真题）计算：aa−2b7．（2023·青海西宁·中考真题）计算：(2a−3)2题型03分式的混合运算解题方法：按顺序进行计算：分式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等.分式的混合运算要注意各分式中的分子、分母的符号，结果中分子或分母的系数（首项系数）为负数时，要将“－”号提到分式的前面.8．（2024·山东德州·中考真题）化简：1−9．（2024·四川宜宾·中考真题）计算：2a10．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：a+1+1题型04因式分解因式分解的一般步骤：11．（2024·山东淄博·中考真题）若多项式4x2−mxy+9y212．（2024·山东威海·中考真题）因式分解：x+2x+4+1=13．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）分解因式2b314．（2023·黑龙江绥化·中考真题）因式分解：x2+xy−xz−yz=题型05判断计算过程中的错误步骤15．（2024·河北邯郸·模拟预测）已知P=A×B−C．(1)若A=−20，B=−14下图是佳佳同学的计算过程：佳佳的计算过程有错误吗？如果有指出是第几步错误，并求出正确的P值；(2)若A=3，B=2x，C=−2x+1，当x为何值时，P的值是7．16．（2024·河北沧州·模拟预测）已知多项式A=(1)在化简多项式A时，小明同学的解题过程如下所示．A=a+22=在标出①②③④的几项中出现错误的是______；请你写出正确的解答过程；(2)淇淇说：“若给出a与b互为相反数，即可求出多项式A的值．”嘉嘉说：“若给出a与b互为倒数，即可求出多项式A的值．”请你判断哪个同学说得对，并按此同学赋予的条件求A的值．17．（2024·浙江杭州·一模）以下是小滨计算12÷解：原式=2=6小滨的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．18．（2024·江西南昌·模拟预测）下面是小华同学计算多项式乘以多项式的过程，请认真阅读并完成相应任务．（1）计算：(2a−3b)(2a+3b)．解：原式=(2a)（2）计算：(2a−3b)(a+3b)．解：原式=2a任务一：在上述解题过程中，（1）中所利用的公式是乘法公式中的________．（填“完全平方公式”或“平方差公式”）任务二：请判断小华（2）的解答是否正确，若错误，请直接写出（2）中计算的正确答案．任务三：计算：(2a−3b)219．（2024·江苏连云港·中考真题）下面是某同学计算1m−1解：1m−1=(m+1)−2②=m−1③上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．20．（2024·四川乐山·中考真题）先化简，再求值：2xx2−4解：2xx=2x=2x−x+2=x+2=1当x=3时，原式=1．(1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误；(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程．21．（2023·内蒙古通辽·中考真题）以下是某同学化简分式a−ba解：原式=a−b=a−b=a−b……(1)上面的运算过程中第___________步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．题型06新定义问题解题方法：新定义运算的规律都是由题目给出的，想要找到其规律，需要从所给的条件当中进行简单的推论.这时候就考验大家的观察能力，以及对数字的敏感程度.22．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）现定义一种新运算“※”，对任意有理数m、n都有m※n=mnm−n，则a+bA．2ab2−2b2 B．2a23．（2024·河南驻马店·三模）对于任意正整数a，b定义一种新运算：Fa+b=Fa⋅Fb．比如F2=5，则FA．2024 B．52024 C．5101224．（2023·四川广安·中考真题）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b=xa+yb．若2※25．（2024·重庆·模拟预测）定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×2+4；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n2+5．44（填“是”或“不是”）“n喜数”；最大的“7喜数”是26．（2023·湖南怀化·中考真题）定义新运算：(a,b)⋅(c,d)=ac+bd，其中a，b，c，d为实数．例如：(1,2)⋅(3,4)=1×3+2×4=11．如果(2x,3)⋅(3,−1)=3，那么x=．类型二数与式相关化简问题题型01整式化简求值27．（2024·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：2m−mm−2+m+328．（2024·甘肃·中考真题）先化简，再求值：2a+b2−2a+b2a−b÷2b29．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：x+12−xx+130．（2024·山西·中考真题）（1）计算：−2×3+（2）先化简，再求值：4x2x231．（2023·四川凉山·中考真题）先化简，再求值：(2x+y)2−2x+y2x−y−2y32．（2023·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：(2x+y)2+x−yx+y−5x题型02分式化简求值33．（2023·江西·中考真题）化简xx+1

解：原式=……解：原式=……

(1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．34．（2024·青海·中考真题）先化简，再求值：1y−135．（2023·青海西宁·中考真题）先化简，再求值：aa2−b2−136．（2024·西藏·中考真题）先化简，再求值：1+2m−2⋅37．（2023·辽宁营口·中考真题）先化简，再求值：m+2+52−m⋅38．（2023·辽宁盘锦·中考真题）先化简，再求值：1x+1+139．（2023·山东滨州·中考真题）先化简，再求值：a−4a÷a+2a240．（2024·山东淄博·中考真题）化简分式：a2−b2a

41．（2024·广东广州·中考真题）关于x的方程x2(1)求m的取值范围；(2)化简：1−m42．（2024·山东烟台·中考真题）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：，若m是其显示结果的平方根，先化简：mm−3+43．（2023·山东·中考真题）先化简，再求值：3xx−y+xx+y÷xx

第一章数与式微专题01数与式中的计算与化简求值问题（7种题型+精选43题+2技巧+1步骤+2易错点）【题型汇总】类型一数与式相关计算问题题型01实数的混合运算实数计算的易错点：1）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；2）一个非负数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3），在计算中常用的锐角三角函数值：三角函数30°45°60°sinα123cosα321tanα3131．（2024·山东济南·中考真题）计算：9−【答案】6【分析】本题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质是解题的关键．根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质进行化简，然后根据实数运算法则进行计算即可【详解】解：原式=3−1+4+32．（2024·四川广元·中考真题）计算：2024−π【答案】−1【分析】此题考查了实数的混合运算，特殊的三角函数值，零次幂及负指数幂计算，正确掌握各计算法则是解题的关键．【详解】解：原式=1+2−33．（2023·辽宁沈阳·中考真题）计算：π−20230【答案】10【分析】根据零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，进行计算即可．【详解】解：π−2023=1+2+=3+9−2=10．【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，准确计算．4．（2024·四川凉山·中考真题）计算：13【答案】2【分析】本题考查了实数的混合运算．分别进行零指数幂、负整数指数幂、二次根式及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值代入运算即可．【详解】解：1====2．题型02整式的混合运算5．（2024·江苏南通·中考真题）计算：2m1【详解】解：2m==−3m；6．（2024·江苏无锡·中考真题）计算：aa−2b【详解】解：a==2a7．（2023·青海西宁·中考真题）计算：(2a−3)2【答案】3【分析】运用完全平方公式，平方差公式及整式的加减运算法则处理；【详解】解：原式=4=4a=3a【点睛】本题考查整式的运算，掌握乘法公式以简化运算是解题的关键．题型03分式的混合运算解题方法：按顺序进行计算：分式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减；有括号时，先进行括号内的运算；同级运算，按照从左到右的顺序进行.此外，也应仔细观察式子的特点，灵活选择简便的方法计算，如使用运算律、公式等.分式的混合运算要注意各分式中的分子、分母的符号，结果中分子或分母的系数（首项系数）为负数时，要将“－”号提到分式的前面.8．（2024·山东德州·中考真题）化简：1−【详解】解：原式=1−=1−==19．（2024·四川宜宾·中考真题）计算：2a【详解】解：2===1．10．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：a+1+1【答案】a【分析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题关键．根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：a+1+1====a题型04因式分解因式分解的一般步骤：11．（2024·山东淄博·中考真题）若多项式4x2−mxy+9y2【答案】±12【分析】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】解：∵多项式4x∴4x∴m=±2×2×3故答案为：±12．12．（2024·山东威海·中考真题）因式分解：x+2x+4+1=【答案】x+3【分析】本题主要考查了用完全平方公式分解因式，先按照多项式乘以多项式展开，然后利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：x+2===故答案为：x+3213．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）分解因式2b3【答案】2b【分析】先提取公因式，再根据完全平方公式，即可进行因式分解．【详解】解：2b故答案为：2bb−1【点睛】本题主要考查了综合提公因式和公式法因式分解，解题的关键是正确找出公因式，熟练掌握完全平方公式a±b214．（2023·黑龙江绥化·中考真题）因式分解：x2+xy−xz−yz=【答案】(x+y)(x−z)【分析】先分组，然后根据提公因式法，因式分解即可求解．【详解】解：x2+xy−xz−yz=故答案为：x+yx−z【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．题型05判断计算过程中的错误步骤15．（2024·河北邯郸·模拟预测）已知P=A×B−C．(1)若A=−20，B=−14下图是佳佳同学的计算过程：佳佳的计算过程有错误吗？如果有指出是第几步错误，并求出正确的P值；(2)若A=3，B=2x，C=−2x+1，当x为何值时，P的值是7．【答案】(1)有错，第一步错了；−9(2)x=1【分析】本题考查了实数的混合运算，一元一次方程等知识点，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．（1）由P=−2（2）把A=3，B=2x，C=−2x+1，P=7代入P=A×B−C运算即可．【详解】（1）解：∵P=−2∴佳佳的计算过程有错，第一步错了；正确的过程为：P=−2（2）把A=3，B=2x，C=−2x+1，P=7代入P=A×B−C可得：7=3×2x−7=6x+2x−18x=8x=1，∴当x=1时，P的值是7．16．（2024·河北沧州·模拟预测）已知多项式A=(1)在化简多项式A时，小明同学的解题过程如下所示．A=a+22=在标出①②③④的几项中出现错误的是______；请你写出正确的解答过程；(2)淇淇说：“若给出a与b互为相反数，即可求出多项式A的值．”嘉嘉说：“若给出a与b互为倒数，即可求出多项式A的值．”请你判断哪个同学说得对，并按此同学赋予的条件求A的值．【答案】(1)①；过程见解析(2)淇淇说得对，−5【分析】此题考查了整式的混合运算和倒数、相反数的计算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算．（1）通过计算化简该算式进行判断、求解；（2）分别令a与b互为相反数和互为倒数倒数进行计算、辨别．【详解】（1）出现错误的是①，∵A===出现错误的是①，故答案为：①；（2）淇淇说得对，当a与b互为相反数时，多项式A==a(a+b)−5=0×a−5=−5；当a与b互为倒数时，多项式A===淇淇说得对．17．（2024·浙江杭州·一模）以下是小滨计算12÷解：原式=2=6小滨的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】有错误；2【分析】本题考查了二次根式的混合运算．先把12和34化简，再12化为【详解】解：小滨的解答过程有错误；正确的解答过程:12===2618．（2024·江西南昌·模拟预测）下面是小华同学计算多项式乘以多项式的过程，请认真阅读并完成相应任务．（1）计算：(2a−3b)(2a+3b)．解：原式=(2a)（2）计算：(2a−3b)(a+3b)．解：原式=2a任务一：在上述解题过程中，（1）中所利用的公式是乘法公式中的________．（填“完全平方公式”或“平方差公式”）任务二：请判断小华（2）的解答是否正确，若错误，请直接写出（2）中计算的正确答案．任务三：计算：(2a−3b)2【答案】任务一：平方差公式；任务二：不正确，2a2+3ab−9【分析】本题考查了平方差公式，完全平方公式，多项式乘多项式，准确熟练地进行计算和掌握平方差公式是解题的关键．任务一：根据解题过程，可以判断①中所利用的公式是乘法公式中的平方差公式；任务二：式子不符合平方差公式，用多项式乘多项式计算即可求解；任务三：利用完全平方公式计算即可求解．【详解】解：任务一：在上述解题过程中，（1）中所利用的公式是乘法公式中的平方差公式；故答案为：平方差公式；任务二：小华（2）的解答是不正确，(2a−3b)(a+3b)=2=2a任务三：(2a−3b)=4a19．（2024·江苏连云港·中考真题）下面是某同学计算1m−1解：1m−1=(m+1)−2②=m−1③上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．【答案】从第②步开始出现错误，正确过程见解析【分析】本题考查异分母分式的加减运算，先通分，然后分母不变，分子相减，最后将结果化为最简分式即可．掌握相应的计算法则，是解题的关键．【详解】解：从第②步开始出现错误．正确的解题过程为：原式=m+120．（2024·四川乐山·中考真题）先化简，再求值：2xx2−4解：2xx=2x=2x−x+2=x+2=1当x=3时，原式=1．(1)小乐同学的解答过程中，第______步开始出现了错误；(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)见解析【分析】本题考查了分式的化简求值，异分母的分式减法运算，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）第③步分子相减时，去括号变号不彻底；（2）先通分，再进行分子相减，化为最简分式后，再代入求值即可．【详解】（1）解：∵第③步分子相减时，去括号变号不彻底，应为：2xx+2（2）解：2x====当x=3时，原式=21．（2023·内蒙古通辽·中考真题）以下是某同学化简分式a−ba解：原式=a−b=a−b=a−b……(1)上面的运算过程中第___________步开始出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．【答案】(1)一(2)见解析【分析】（1）根据解答过程逐步分析即可解答；（2）根据分式混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：a−b==故第一步错误．故答案为：一．（2）解：a−b=====1【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，灵活运用分式的混合运算法则是解答本题的关键．题型06新定义问题解题方法：新定义运算的规律都是由题目给出的，想要找到其规律，需要从所给的条件当中进行简单的推论.这时候就考验大家的观察能力，以及对数字的敏感程度.22．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）现定义一种新运算“※”，对任意有理数m、n都有m※n=mnm−n，则a+bA．2ab2−2b2 B．2a【答案】B【分析】该题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是根据新定义列出等式．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：a+b==2b=2b=2a故选：B．23．（2024·河南驻马店·三模）对于任意正整数a，b定义一种新运算：Fa+b=Fa⋅Fb．比如F2=5，则FA．2024 B．52024 C．51012【答案】C【分析】本题主要考查新定义运算和同底数幂的乘法，根据新定义运算法则和同底数幂运算法则进行计算即可【详解】解：∵Fa+b=Fa⋅Fb，且F⋯F2n∵2024÷2=1012，∴F2024故选：C24．（2023·四川广安·中考真题）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b=xa+yb．若2※【答案】−【分析】先根据2※−2=1可得一个关于【详解】解：∵2※−2∴x2+∴−3故答案为：−2【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、代数式求值，理解新运算的定义是解题关键．25．（2024·重庆·模拟预测）定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍（n为正整数），我们就说这个自然数是一个“n喜数”．例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×2+4；25就不是一个“n喜数”，因为25≠n2+5．44（填“是”或“不是”）“n喜数”；最大的“7喜数”是【答案】不是84【分析】此题主要考查了新定义“n喜数”，理解和应用新定义是解本题的关键．（1）根据“n喜数”的意义，判断即可得出结论；（2）先设出“7喜数”的个位数字a和十位数字b，进而得出b=2a，即可得出数值，然后求和即可．【详解】解：（1）因为44≠n4+4，所以44不是一个“n故答案为：不是；（2）设存在“7喜数”其个位数字为a，十位数字为b，（a，b为1到9的自然数），由定义可知：10b+a=7a+b化简得：b=2a，因为a，b为1到9的自然数，∴a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6；a=4，b=8．四种情况，∴“7喜数”最大的是84．故答案为：84．26．（2023·湖南怀化·中考真题）定义新运算：(a,b)⋅(c,d)=ac+bd，其中a，b，c，d为实数．例如：(1,2)⋅(3,4)=1×3+2×4=11．如果(2x,3)⋅(3,−1)=3，那么x=．【答案】1【分析】根据新定义列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：∵(2x,3)⋅(3,−1)=3∴2x×3+3×即6x=6解得：x=1故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据题意列出方程解题的关键．类型二数与式相关化简问题题型01整式化简求值27．（2024·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：2m−mm−2+m+3【答案】4m−9；1【分析】本题考查整式的混合运算及其求值，先根据整式的混合运算法则化简原式，再代值求解即可．【详解】解：2m−m=2m−=4m−9．当m=52时，原式28．（2024·甘肃·中考真题）先化简，再求值：2a+b2−2a+b2a−b÷2b【答案】2a+b，3【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式和完全平方公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：2a+b====2a+b，当a=2，b=−1时，原式=2×2+−129．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：x+12−xx+1【答案】x+1，3【分析】本题主要考查了整式的化简求值，实数的运算，先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：x+1==x+1，当x=3−1时，原式30．（2024·山西·中考真题）（1）计算：−2×3+（2）先化简，再求值：4x2x2【答案】（1）−5；（2）−4x2−2【分析】（1）根据有理数乘法，二次根式的性质，二次根式的除法，零指数次幂运算法则进行计算即可；（2）先算括号内的单项式乘以多项式，平方差公式，再合并同类项，最后算多项式除以单项式即可；本题考查了实数的混合运算和整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：（1）原式=−6+2−1，=−5（2）原式==8=−4x当x=−1原式=−4×−31．（2023·四川凉山·中考真题）先化简，再求值：(2x+y)2−2x+y2x−y−2y【答案】2xy，1【分析】根据a±b2=a【详解】解：原式=4=4=2xy．当x=122023原式=2×=1．【点睛】本题考查了化简求值问题，完全平方公式、平方差公式，单项式乘以多项式法则，掌握公式及法则是解题的关键．32．（2023·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：(2x+y)2+x−yx+y−5x【答案】9xy，45【分析】先按照完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可．【详解】原式=4=9xy．当x=6−1，原式=96【点睛】本题考查的是整式的化简求值，同时考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式与平方差公式进行简便运算是解题的关键．题型02分式化简求值33．（2023·江西·中考真题）化简xx+1

解：原式=……解：原式=……

(1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．【答案】(1)②，③(2)见解析【分析】（1）根据所给的解题过程即可得到答案；（2）甲同学的解法：先根据分式的基本性质把小括号内的分式先同分，然后根据分式的加法计算法则求解，最后根据分式的乘法计算法则求解即可；乙同学的解法：根据乘法分配律去括号，然后计算分式的乘法，最后合并同类项即可．【详解】（1）解：根据解题过程可知，甲同学解法的依据是分式的基本性质，乙同学解法的依据是乘法分配律，故答案为：②，③；（2）解：甲同学的解法：原式====2x；乙同学的解法：原式===x−1+x+1=2x．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．34．（2024·青海·中考真题）先化简，再求值：1y−1【答案】1x+y，【分析】本题主要考查了分式的混合运算．先计算括号内的，再计算除法，然后把x=2−y代入化简后的结果，即可求解．【详解】解：1=====∵x=2−y∴x+y=2∴原式=135．（2023·青海西宁·中考真题）先化简，再求值：aa2−b2−1【答案】aba+b，【分析】先根据分式的混合运算进行化简，然后根据一元二次方程根与系数的关系式得出a+b=−1

ab=−6，代入化简结果，即可求解．【详解】解：原式===ab∵a，b是方程x2∴a+b=−1

ab=−6

∴原式=ab【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算，一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．36．（2024·西藏·中考真题）先化简，再求值：1+2m−2⋅【答案】m+2，取m=1，原式=3．【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时分子分解因式，约分得到最简结果，把合适的m值代入计算即可求出值．【详解】解：1+===m+2，∵m−2≠0，m≠0，∴m≠2，m≠0，∴取m=1，原式=1+2=3．37．（2023·辽宁营口·中考真题）先化简，再求值：m+2+52−m⋅【答案】−2m−6，原式=−16【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后根据特殊角三角函数值和二次根式的性质求出m的值，最后代值计算即可．【详解】解：m+2+====−2=−2m−6，∵m=16∴m=4+1=5，∴原式=−2×5−6=−10−6=−16．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求特殊角三角函数值，化简二次根式等等，正确计算是解题的关键．38．（2023·