北师版八年级数学上册期末复习（易错题60题29个考点）

期末复习（易错题60题29个考点）

平方根（共1小题）

1.屈的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

二.算术平方根（共1小题）

2.已知一个正数的两个平方根是m+3和2nl-15.

（1）求这个正数是多少？

（2）<布后的平方根又是多少？

三.立方根（共1小题）

3.己知：2尤+y+17的立方根是3,16的算术平方根是2尤-y+2,求:

（1）尤、y的值；

（2）f+y2的平方根.

四.估算无理数的大小（共2小题）

4.若5+的小数部分是a,5-阴的小数部分是b,则ab+5b=

5.若两个连续整数x、y满足则x+y的值是

五.二次根式有意义的条件（共1小题）

6.^y=V2x-l+3Vl-2x-2,则代数式炉的值为（）

A.4B.AC.-4D

4-4

六.二次根式的性质与化简（共3小题）

7.若2<a<3,则序或-夜7彳等于（）

A.5-2aB.1-2。C.2a-5D.2〃-1

Ej目的结果是（

8.当a<0时，化简、)

A--^V-b-^Vbc--^V-b

9.先阅读下列的解答过程，然后再解答:

形如/m土24的化简，只要我们找到两个数〃、b,使〃+。=m，ab=几,使得（立）？+（五）

Va*Vb—Vn＞那么便有:

1

Vm±2Vn=7±Vb）2=Va+'/b（a>6）,

例如：化简“7+4日.

解：首先把17+4日化为47+2后，这里相=7,”=12,由于4+3=7,4X3=12

即）2+W§）2=7,V4XV3=</12

V7+4V3=V7+2VI2=7（VI+V3）2=2+V3.

由上述例题的方法化简：V13-2V42.

七.二元一次方程的解（共1小题）

10.若（x=a是方程3x+y=i的一个解，贝i]9a+36+4=_____.

Iy=b

A.解二元一次方程（共1小题）

11.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对.

A.1B.2C.3D.4

九.二元一次方程组的解（共2小题）

（2a-3b=13的解是：]a=8.3,则方程组：，f2（x+2）-3（y-l）=13的解是（）

12.已知方程组：

13a+5b=30.9lb=l.2I3(x+2)+5(y-l)=30.9

A.[x=8.3nfx=10.3

1=1.2K.1J=2.2

r/x=6.3fx=10.3

'lv=2.2'ly=0.2

13.已知方程组门乂一？/个与（2mx_3ny=19有相同的解，则〃什〃=_____

（inx+ny=715y-x=3

一十.由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

14.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,

设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

fx+y=190fx+y=190

l2X8x=22y12X22y=8x

Cf2y+x=190D{2y+x=190

-l8x=22y'[2X8x=22y

一十一.点的坐标（共3小题）

15.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到无轴，y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为（）

A.（4,-6）B.（-4,6）C.（-6,4）D.（-6,-4）

2

16.已知点Q的坐标为（-2+a,2a-7）,且点。到两坐标轴的距离相等，则点。的坐标是（)

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(1,-1)D.(3,3)或(1,-1)

17.如图,已知4(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),As(2,1),则点A2010的坐

标是.

一十二.坐标确定位置（共2小题）

18.在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2,3）,B（4,1）,A,8两点到“宝藏”点的距离

都是百5,则“宝藏”点的坐标是（）

1••••*•B-•.•

id..A*

A.（1,0）B.（5,4）

C.（1,0）或（5,4）D.（0,1）或（4,5）

19.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（〃，m）表示第〃排，从左到右第机个数，如

（4,3）表示实数9,则（7,2）表示的实数是.

1第一排

23....................•第二排

456............第ME

78910一…第四排

一十三.坐标与图形性质（共2小题）

20.已知点M（3,-2）与点（x,y）在同一条平行于x轴的直线上，且到y轴的距离等于4,那

么点的坐标是（）

A.（4,2）或（-4,2）B.（4,-2）或（-4,-2）

3

C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)

21.如图，己知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

（1）求点C到x轴的距离;

（2）求△ABC的面积;

（3）点尸在“y轴上，当的面积为6时，请直接写出点尸的坐标.

一十四.函数的概念（共1小题）

23.函数中，自变量x的取值范围是（）

x-2

A.尤21B.尤＞1C.且xW2D.x#2

一十六.函数的图象（共3小题）

24.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得

自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后

同时到达终点.用Si、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，r为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻

合的是（）

4

25.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从8地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设

甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），s与r之间的函数关系如图所示，

有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②乙开车速度是80千米/小时；

③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米;

④出发3小时时，甲乙同时到达终点；

其中正确结论的个数是（）

2仟米）

26.匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度随时间f的变化规律如图所示

（图中OE/G为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

*

一十七.一次函数的定义（共1小题）

27.已知函数＞=（m+1）x2-|m|+4,y是x的一次函数，则相的值是（）

B.-1C.1或-1任意实数

一十八.一次函数的图象（共2小题）

28.已知一次函数y=Ax+6,函数值y随自变量尤的增大而减小，且幼＜0,则函数y=Ax+6的图象大致是

5

y

y,y

/；二~，弋4

A.1B./IC.1D.

29.函数yi=|x|,y=^x-jA.当yi>”时，冗的范围是（）

233

/]X

A.x<-1B.-l<x<2C.尤<7或x>2D.x>2

一十九.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

30.如图，已知a,b,c分别是的三条边长，NC=90°,我们把关于x的形如y=包X2的一次

CC

函数称为“勾股一次函数”，若点尸a,里5）在“勾股一次函数

”的图象上，且RtAABC的面积是5,

5

则C的值是.

A

上，

BaC

二十.一次函数图象与几何变换（共1小题）

31.已知直线/：y=-』x+l与x轴交于点P,将/绕点尸顺时针旋转90°得到直线,则直线/'的解析

2

式为（）

得

A.yx-1B.y=2x-1C.y^-x-4D.y=2x-4

二十一.一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）

32.如图，已知函数>=尤-2和y=-2x+l的图象交于点P,根据图象可得方程组的解

l2x+y=l

是_______________________.

/\y=-2x+l

二十二.一次函数的应用（共3小题）

6

33.某商店销售10台A型和20台8型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为

3500元.

(1)求每台A型电脑和8型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，

设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y关于尤的函数关系式；

②该商店购进A型、8型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调式(0<ni<100)元，且限定商店最多购进A型电脑70

台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台电脑销售总

利润最大的进货方案.

34.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计

戈九现决定从某地运送152箱鱼苗到A、8两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批

鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

目的地A村(元/辆)8村(元/辆)

车型

大货车800900

小货车400600

(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往8村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两

村总费用为y元，试求出y与彳的函数解析式.

(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并

求出最少费用.

7

35.一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米，王明步行从甲地到乙地，每分钟走96米，李越骑车从乙

地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为f(分)，与乙地的距离为s

(米)，图中线段EF,折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间f之间的函数关系图象

(1)李越骑车的速度为米/分钟；尸点的坐标为；

(2)求李越从乙地骑往甲地时，s与f之间的函数表达式；

(3)求王明从甲地到乙地时，s与f之间的函数表达式；

(4)求李越与王明第二次相遇时，的值.

科米

EAB

DF。分

二十三.一次函数综合题(共2小题)

36.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,8两点，点C(2,唐)为直线y=

x+2上一点，直线y=-过点C.

(1)求相和b的值；

(2)直线y=-与无轴交于点£>,动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动.设

点P的运动时间为t秒.

①若点尸在线段D4上，且的面积为10,求f的值；

②是否存在/的值，使△AC尸为等腰三角形？若存在，直接写出，的值；若不存在，请说明理由.

PDx

8

37.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3尤+3与x轴交于点A,与y轴交于点8,将线段绕点A顺

时针旋转90°,得到线段AC,过点3,C作直线，交无轴于点D

（1）点C的坐标为；求直线BC的表达式；

（2）若点E为线段上一点，且AABE的面积为互，求点E的坐标；

2

（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点P,使以点A,B,E,尸为顶点的四边形为平行四边形？若

存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

二十四.平行线的性质（共13小题）

38.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是（）

A.42°、138°B.都是10°

C.42°、138°或10°、10°D.以上都不对

39.如图，AB//CD,有图中a,p,丫三角之间的关系是（）

A.a+p+y=180°B.a-p+y=180°

C.a+p-y=180°D.a+p+y=360°

40.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知

/BAE=87°,ZDCE=121°,则NE的度数是（）

9

41.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°,则另一个角是（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定

42.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角NA=130。，第二次拐角/8=150°,第

三次拐的角是NC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则NC为（）

A.170°B.160°C.150°D.140°

43.如图1的长方形纸带中/。斯=25°,将纸带沿斯折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中/CFE

度数是（）

A.105°B.120°C.130°D.145°

44.如图，将一张长方形纸片A8C。折叠成如图所示的形状，/EGC=26°,则/。FG=.

45.将一副三角板如图放置，使点A落在。E上，若BC〃DE,则NAPC的度数为.

46.如图，AB//CD,P2E平分/PiEB,P?F平分/P1FD,若设/PiEB=x°,ZPiFD^y0则NPi=

度（用尤，y的代数式表示），若P3E平分NP2EB,P3F平分/P2FD,可得/尸3,尸4E平分/P3EB,P^F

平分NP3即，可得/尸4…，依次平分下去，则/办=度.

10

47.如图，NAOB的一边0A为平面镜，ZAOB=31°,在。3上有一点E,从E点射出一束光线经OA上

一点。反射，此时NOOE=NAOC,且反射光线。C恰好与平行，则N。防的度数是.

48.问题情境：

(1)如图1,AB//CD,ZP4B=130°,/PCD=120；求/APC度数.小颖同学的解题思路是：如图

2,过点尸作PE〃AB,请你接着完成解答

问题迁移：

(2)如图3,AO〃8C,点P在射线上运动，当点尸在A、8两点之间运动时，ZADP=Za,ZBCP

=/0.试判断NCP。、Na、之间有何数量关系？(提示：过点P作尸E〃A。)，请说明理由；

(3)在(2)的条件下，如果点P在A、8两点外侧运动时(点尸与点A、B、。三点不重合)，请你猜

想NCP。、Na、N0之间的数量关系.

49.如图，已知AM〃&V,乙4=80°,点P是射线AM上动点(与A不重合)，BC、8。分别平分/ABP和

ZPBN,交射线AM于C、D.

(1)求的度数；

(2)当点尸运动时，那么NAP9的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若

变化，请找出变化规律；

(3)当点尸运动到使时，求NA8C的度数.

11

50.如图1,AM//CN,点8为平面内一点，AB±BC^B,过8作3£>_LAM.

Cl）求证：ZABD^ZC；

（2）如图2,在（1）间的条件下，分别作NAB。、/O8C的平分线交。M于E、F,若/BFC=1.5/

ABF,NFCB=2.5/BCN,

①求证：ZABF=ZAFB；

②求/C2E的度数.

二十五.三角形内角和定理（共2小题）

51.如图所示，将△ABC沿着。E折叠，使点A与点N重合，若NA=65°,贝叱1+/2=（）

52.如图，在第1个△AB41中，ZB=40°,ZBAAi=ZBA1A,在48上取一点C,延长AAi到A2,使得

在第2个△4CA2中，ZAICA2=ZAIA2C；在A2c上取一点D,延长4也到A3,使得在第3个△A2ZM3

中，ZA2DA3=ZA2A3D;按此做法进行下去，第3个三角形中以心为顶点的内角的度数

12

二十六.三角形的外角性质（共3小题）

53.如图，ZABD,NAC。的角平分线交于点P,若NA=50°,ZD=10°,则NP的度数为（）

54.如图，BP是△ABC中NABC的平分线，CP是NACB的外角的平分线，如果/ABP=20°,ZACP^

50°,则NP=0.

55.在锐角△ABC中，点、D是/ABC、NACB的平分线的交点.

（1）如图1,点E是△ABC外角NMBC、/NC8的三等分线的交点，且/EBC=L/MBC,ZECB=1

33

ZNCB,若/8AC=60°,则/BZ）C=°,ZBEC=°；

（2）如图2,锐角△ABC的外角NACG的平分线与8。的延长线交于点R在△OCF中，如果有一个角

是另一个角的4倍，试求出NBAC的度数.

13

二十七.勾股定理（共3小题）

56.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方

C,D,E,F,G的面积之和是（）

C.72cm2D.108cm2

57.在△A8C中，AB=15,AC=13,8C上的高长为12,则△ABC的面积为（）

A.84B.24C.24或84D.42或84

58.如图，0P=\,过P作PPi_L0P且尸尸1=1,根据勾股定理，得0P1=a；再过P1作P\P1LOP\且

P1P2=1,得0P2=、/§;又过P2作P2P3，。尸2且P2P3=1,得。尸3=2;…依此继续，得0P2018

,OPn（"为自然数，且">0）

二十八.勾股数（共1小题）

59.勾股定理次+房=,2本身就是一个关于0,b,c的方程，满足这个方程的正整数解（a,b,c）通常叫做

勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3,

4,5),(5,12,13),(7,24,25),分析上面勾股数组可以发现，4=1X(3+1),12=2X(5+1),

24=3X（7+1）,…分析上面规律，第5个勾股数组为

14

二十九.方差（共1小题）

60.若一组数据XI据,X2+1,X3+1—Xn+l的平均数为18,方差为2,则数据X1+2,xi+2,X3+2.......,切+2的

平均数和方差分别是（）

A.18,2B.19,3C.19,2D.20,4

15

期末复习（易错题60题29个考点）

平方根（共1小题）

1.遍I的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

【答案】A

【解答】解：：亚=9，

9的平方根是土3,

故选：A.

二.算术平方根（共1小题）

2.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m-15.

（1）求这个正数是多少？

（2）7m+5的平方根又是多少?

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）・・・根+3和2根-15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数.

即：（m+3）+（2m-15）=0

解得m=4.

则这个正数是（根+3）2=49.

（2）Vm+5=3,则它的平方根是土

三.立方根（共1小题）

3.已知：2x+y+17的立方根是3,16的算术平方根是2x-y+2,求：

（1）x、y的值；

（2）f+y?的平方根.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）依题意

，2x+y+17=27

2x-y+2=4

解得：卜=3；

Iy=4

（2）/+/=9+16=25,25的平方根是±5.

即的平方根是±5.

四.估算无理数的大小（共2小题）

16

4.若5+、/7的小数部分是a,5-J7的小数部分是b,则ab+5b=2.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：：2<J7<3,

；.2+5<5+V7<3+5,-2>-A/7>-3,

.,.7<5+V7<8,5-2>5-V7>5-3,

.\2<5-V7<3

-2,6=3-W；

将a、b的值，代入可得ab+5b=2.

故答案为：2.

5.若两个连续整数x、y满足则x+y的值是7.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：:2〈遍<3,

3<V5+1<4.

'/x<V5+Ky>

••3,y^4,

...x+y=3+4=7・

故答案为：7.

五.二次根式有意义的条件（共1小题）

6.^y=V2x-l+3Vl-2x-2,则代数式炉的值为（）

A.4B.—C.-4D.」

44

【答案】A

【解答】解：根据题意，得

（2x-l》0,

ll-2x>0,

解得x=工，

2

•**y=~2；

・•,炉=（y）=4,

故选：A.

六.二次根式的性质与化简（共3小题）

17

7.若2VqV3,则Ya2-4a+4H(a-3)2等于()

A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-1

【答案】c

【解答】解：••,ZVaVS,

,,Va2-4a+4(a-3)2

—a-2-(3-。)

C.—^-\/-bD.-^>/b

【答案】A

【解答】解：根据。＜0,

故选：A.

9.先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如勿m±2五的化简，只要我们找到两个数。、b,使a+b=m,ab=n,使得d)2+WE)2=加，

Va*Vb=Vn，那么便有：

Vm±2Vn=7(Va±Vb)2=Va±Vb(4b).

例如：化简47+4日.

解：首先把"7+4%化为47+2任，这里根=7,"=12,由于4+3=7,4X3=12

即产+(煦)2=7,A/4XV3=V12

•••V7+4V3=V7+2VI2=7(V4+V3)2=2+V3.

由上述例题的方法化简：V13-2V42.

18

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据J13-2屈，可得m=13,”=42,

:6+7=13,6X7=42,

V13-2V42=7（V6-V7）2=夜飞■

七.二元一次方程的解（共1小题）

10.若（x-a是方程3x+y=i的一个解，则9a+3b+4=7.

Iy=b

【答案】见试题解答内容

【解答】解：把］X=2代入方程3x+y=l,得

Iy=b

3a+b=l,

所以9。+36+4=3（3。+6）+4=3X1+4=7,

即9a+36+4的值为7.

八.解二元一次方程（共1小题）

11.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解答】解：Vx+3j=10,

.*.x=10-3y,

,・"、y都是非负整数，

，y=0时，x=10；

y=l时，x=7；

y=2时，x=4；

y=3时，x=l.

・・・二元一次方程％+3y=10的非负整数解共有4对.

故选：D.

九.二元一次方程组的解（共2小题）

12.已知方程组：传也=13的解是：［a=8.3,则方程组：［2（x+2）-3（y-1）=13的解是（

l3a+5b=30.9lb=l.2I3（x+2）+5（y-l）=30.9

人fx=8.30fx=10.3

A.iB.i

］y=l.2］y=2.2

19

C［X=6.3D［X=10.3

,ly=2.2-ly=O.2

【答案】C

【解答】解：在方程组［2(x+2)-3g)=13中，设x+2=",…

I3(x+2)+5(y-l)=30.9

则变形为方程组［2a-3b=13,

I3a+5b=30.9

由题知卜=8-3,

Ib=l.2

所以x+2=8.3,y-1=1.2,即6.3.

ly=2.2

故选：c.

13.已知方程组伊-2了=4与(2mx-3ny=19有相同的解，则巾〃=3.

lmx+ny=7I5y-x=3

【答案】见试题解答内容

［解答］解：d3x-2y=4与(2mx-3ny=19有相同的解，

lmx+ny=7I5y-x=3

；•解方程组俨-2v=4得1x=2,

15y-x=3Iy=l

.•.解冽、〃的方程组［2mf=7得11n=4

I4m-3n=19ln=-l

.'.m+n=4-1=3.

故答案为：3.

一十.由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

14.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,

设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

fx-*y=190fx+y=190

|2X8x=22y[2X22y=8x

Cf2y+x=190D{2y+x=190

-l8x=22y-[2X8x=22y

【答案】A

【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；

根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2义8x=22y.

列方程组为卜于19°.

l2X8x=22y

故选：A.

一十一.点的坐标（共3小题）

15.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到％轴，y轴的距离分别为6,4,则点〃的坐标为（）

20

A.(4,-6)B.(-4,6)C.(-6,4)D.(-6,-4)

【答案】A

【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，

又因为点M到x轴的距离为6,到y轴的距离为4,

所以点的坐标为(4,-6).

故选：A.

16.已知点。的坐标为(-2+a,2A-7),且点。到两坐标轴的距离相等，则点。的坐标是()

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(1,-1)D.(3,3)或(1,-1)

【答案】D

【解答】解：••,点。(-2+a,2a-7)到两坐标轴的距离相等，

|-2+a|=|2a-7|,

-2+。=2。-7或-2+。=-(2〃-7),

解得4=5或4=3,

所以，点。的坐标为(3,3)或(1,-1).

故选：D.

17.如图，已知Ai(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…，则点A2010的坐

【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4,A8,A12等点在第二象限,

V2010^4=502-2；

A2010的坐标在第四象限,

21

横坐标为(2010-2)+4+1=503；纵坐标为-503,

...点A2010的坐标是(503,-503).

故答案为：(503,-503).

一十二.坐标确定位置(共2小题)

18.在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,8两点到“宝藏”点的距离

都是百5,则“宝藏”点的坐标是()

A.(1,0)B.(5,4)

C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)

【答案】C

【解答】解：设宝藏的坐标点为C(x,y),

根据坐标系中两点间距离公式可知，AC^BC,

则(%-2)2+(y-3)2=(x-4)2+(y-1)

化简得x-y=l；

又因为标志点到“宝藏”点的距离是Wi，

所以(x-2)2+(厂3)2=10；

把x=l+y代入方程得，y=0或y=4,即x=l或5,

所以“宝藏”C点的坐标是(1,0)或(5,4).

故选：C.

19.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(〃，相)表示第〃排，从左到右第优个数，如

(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是J3

1第一排

23....................•第二排

456.............第

78910--第四排

【答案】见试题解答内容

【解答】解：从图中可以发观，第〃排的最后的数为：In(n+1)

2

•・,第6排最后的数为：AX6(6+1)=21,

2

22

，(7,2)表示第7排第2个数，则第7排第二个数为21+2=23.

故答案填：23.

一十三.坐标与图形性质(共2小题)

20.己知点M(3,-2)与点(无，y)在同一条平行于％轴的直线上，且M'到y轴的距离等于4,那

么点的坐标是()

A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-4,-2)

C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)

【答案】B

【解答】解：(3,-2)与点(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，

'.M'的纵坐标y=-2,

VaM'到y轴的距离等于4”，

：.M'的横坐标为4或-4.

所以点”的坐标为(4,-2)或(-4,-2),故选：B.

21.如图，己知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求△ABC的面积；

(3)点尸在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点尸的坐标.

【解答】解：(1)VC(-1,-3),

-3|=3,

:.点C到无轴的距离为3；

(2)VA(-2,3)、2(4,3)、C(-1,-3)

23

.'.AB=4-（-2）=6,点C到边AB的距离为：3-（-3）=6,

.•.△ABC的面积为：6X64-2=18.

（3）设点P的坐标为（0,y）,

「△ABP的面积为6,A（-2,3）、B（4,3）,

.,卷X6X|y-3\—6,

；.|厂3|=2,

；.y=l或y=5,

点的坐标为（0,1）或（0,5）.

一十四.函数的概念（共1小题）

22.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）

【答案】C

【解答】解：A、8、D选项中，对于一定范围内自变量尤的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以y

是x的函数；

C选项中，对于一定范围内x取值时，y可能有2个值与之相对应，所以y不是x的函数；

故选：C.

一十五.函数自变量的取值范围（共1小题）

23.函数y=YEL中，自变量尤的取值范围是（）

x-2

A.九21B.x>lC.且xW2D.%W2

【答案】C

【解答】解：依题意得：x-120且x-2W0,

解得且x#2.

24

故选：c.

一十六.函数的图象（共3小题）

24.新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得

自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后

同时到达终点.用Si、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，r为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻

合的是（）

【解答】解：4此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；

B.此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过

它，于是奋力直追”不符，不符合题意；

C.此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；

D.此函数图象中，Si先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意.

故选：C.

25.甲骑摩托车从A地去2地，乙开汽车从8地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设

甲乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为（单位：小时），s与f之间的函数关系如图所示，

有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②乙开车速度是80千米/小时；

③出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

④出发3小时时，甲乙同时到达终点；

其中正确结论的个数是（）

25

5（千米）

「01---------iTs----------L/（小时）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解答】解：由图象可得，当/=1时，s=O,

即出发1小时时，甲乙在途中相遇，故①正确，

甲的速度是：120+3=40千米/时，则乙的速度是：120+1-40=80千米力，故②正确;

出发1.5小时时，乙比甲多行驶路程是：L5X（80-40）=60千米，故③正确；

在1.5小时时，乙到达终点，甲在3