2025年益阳职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年益阳职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析要使函数有意义，分母不为0，则x-1≠0，即x≠1，函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)，故选B。

2、

将函数f(x)=2sin(x+【图片大小可调】)的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移【图片大小可调】个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则（）

(1分)A、g（x）=2sin【图片大小可调】xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析先求出将函数【图片大小可调】的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的函数【图片大小可调】的解析式，再求将所得图象向左平移单位长度得到的函数的解析式将函数【图片大小可调】的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变，得到【图片大小可调】再将所得图象向左平移单位长度，得到【图片大小可调】函数的图像。故选：B.

3、△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析根据已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正数）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．据此可以判定这个三角形一定等腰三角形。

4、以下三角形边角关系正确的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正确答案选项：参考答案：B解析a=b，当然sinA=sinB

5、若直线l与3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正确答案选项：参考答案：D

6、sin600°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：B

7、空间中垂直于同一条直线的两条直线（）

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、异面或相交D、平行或异面或相交正确答案选项：参考答案：D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D

8、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

9、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正确答案选项：参考答案：D解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D

10、，如图，【图片大小可调】是【图片大小可调】的外接圆，AB是【图片大小可调】的直径，若【图片大小可调】的半径为5，AC=8，则cosB的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正确答案选项：参考答案：B

11、三棱锥又称四面体，则在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形有()个.

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析三棱锥的每个面都可以当底面.故选D.

12、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，则S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

13、已知等差数列【图片大小可调】a2+a18=36,则a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正确答案选项：参考答案：B解析因为a2+a18=36,则2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故选B

14、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A

15、关于函数【图片大小可调】，下列判断正确的是（）

(1分)A、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是减函数B、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是增函数C、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是减函数D、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是增函数正确答案选项：参考答案：D

16、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

17、若一数列为1,9,25,(),81,121,则()内数值应为（）

(1分)A、48B、49C、50D、51正确答案选项：参考答案：B

18、集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。真子集的个数是7个。因为一个非空集合若有n个元素，那么它就有2的n次方个子集，真子集就有2的n次方-1个（除去自身）。集合M={0,1,2}有3个元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7个

19、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

20、设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则S5/S2=（）

(1分)A、11B、5C、-8D、-11正确答案选项：参考答案：D

21、两条直线没有公共点，则两直线的位置关系为()

(1分)A、平行B、相交C、是异面直线D、可能平行，也可能是异面直线正确答案选项：参考答案：D

22、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项：参考答案：C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案。解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故②中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立。

23、若x=-2是关于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正确答案选项：参考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故选C

24、【图片大小可调】A、4B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：A

25、已知点M（a，b）位于第四象限，则点N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析∵点M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴点N(b，-a)在第三象限．故选：C

26、函数y=x2-2x-1的顶点坐标为（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正确答案选项：参考答案：D

27、等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为（）

(1分)A、5B、6C、8D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴其斜边长是8cm。故答案为8cm。

28、如图，AB是【图片大小可调】的直径，C、D是【图片大小可调】上一点，【图片大小可调】，过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项：参考答案：B

29、若集合【图片大小可调】，且M=N，则有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

30、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正确答案选项：参考答案：A

31、圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【图片大小可调】D、(1,-2),【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析圆x2+y2+2x-4y+2=0可以化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圆心坐标为(-1,2),半径为【图片大小可调】.故选C.

32、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式

33、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、[1，+∞）B、（0，+∞）C、[0,+∞)D、（∞，+∞）正确答案选项：参考答案：C

34、曲线C：y2=4x-x2表示（）

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆正确答案选项：参考答案：D

35、已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C

二、判断题(共10题)1、0属于空集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

2、y=-x3是偶函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析f（-x）=f（x）是偶函数的定义。由题意可知，f（-x）=-f（x），所以应该是奇函数。

3、若a＜b＜0，则ab＜0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析a＜b＜0，都是负数，负负得正，ab应该大于0

4、奇函数的图像关于y轴对称。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析奇函数原点对称，所以错误

5、函数y=（1/2）x在（-∞，+∞）单调增加。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

6、平行于同一条直线的两条直线平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析是公理

7、将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析左右为x的变化，上下为y的变化。口诀：