2024-2025学年河北省石家庄市正定县四年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年河北省石家庄市正定县四年级（上）期末数学试卷一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）1．（1分）1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。2．（1分）10个一千万是一亿。3．（1分）一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数。4．（1分）一个锐角和一个直角一定能拼成钝角。5．（1分）甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，就等于两人钱数的平均数。二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）6．（2分）已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则A÷B＝（）A．15……4 B．15……40 C．150……4 D．150……407．（2分）数一数，如图中一共有（）个锐角。A．4 B．7 C．9 D．108．（2分）自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个（）A．奇数 B．质数 C．素数 D．合数9．（2分）读下列各数时，（）读出“零”的个数不同。A．106000050 B．100060500 C．100006500 D．10000060510．（2分）“2人3小时加工了60个零件。”算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4三、认真思考，正确填空。（20分）11．（3分）一个九位整数，各个位上数字如下：最高位上是最小的质数；千位上是奇数中的合数；百位上最小的合数，其余位上都是最小的偶数，这个数写作。读作，改写成以“万”为单位的近似数约是万。12．（2分）三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是，最大的奇数是。13．（3分）在横线里填上“＞”，“＜”或“＝”。5L980mL2L30mL2030mL6★8÷7▲4〇1÷3□14．（1分）6人5小时加工了360个零件，平均每人每小时加工个。15．（2分）要使3□0÷34商是两位数，□里最小填；这时商是。16．（4分）如图，直线①和②不相交，则互相，直线③和④互相；∠1＝°，∠2＝°。17．（2分）一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3。这个两位数最大是，分解质因数是。18．（1分）在长120米的小路两边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽棵。19．（1分）期中检测，小明语文比数学少得6分，两科平均94分。他数学得了分。20．（1分）红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，则2024年人学的3班8号是男生，他的编号是。四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（19分）21．（5分）直接写得数。80÷16＝30×40＝600÷40＝100÷50＝230÷5÷285÷17＝0÷56＝240÷60＝720÷30＝100÷25×4＝22．（5分）列竖式计算。②要验算。①864÷27＝②770÷19＝验算：23．（9分）脱式计算。①（204+498）÷13②960÷（480÷15）③900÷15×14五、操作、观察与计算，不写答语。（18分）24．（6分）小小观察家。列式计算：①一副手套元。②一双袜子元。25．（4分）小小设计师。（1）从A村修一条通往国道L的公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示出国道L与所修公路的关系。测量所修公路图上距离是厘米毫米。（2）连接B村和A村，测量∠ABC＝°。（3）过A点作国道L的平行线。26．（8分）小小统计员。2024年四人小组阅读课外书籍情况统计如图。（1）这个统计图中每格表示本书。（2）这一年他们平均每人阅读了21本，列式计算，赵军阅读了本，并完成统计图。（3）列式计算，2024年他们平均每个月读了本。六、收集信息，解决问题。（28分）27．（5分）用班费购买奖品。能够买几个日记本？28．（5分）王阿姨做服装，照这样计算，做160套需要多少天？29．（5分）贾庄修一条水渠，照这样速度，80天才能修完，这条水渠一共长多少米？30．（5分）毛大伯480元购进了8箱鲜果橙。每瓶多少元？31．（8分）四年级师生110人租车去春游。（1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜？列式计算说明理由。（2）如果同时租两种车，你计划怎样租省钱？一共需要多少钱？

参考答案与试题解析一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）1．【分析】根据体积单位之间的关系：1升＝1000毫升，换算单位，判断即可。【解答】解：1升＝1000毫升1L水能装满10个容量是100毫升的瓶子。原题说法正确。故答案为：T。【点评】本题主要考查体积单位的换算。2．【分析】主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，.....，千万和亿是相邻的计数单位，据此解答。【解答】解：10个一千万是一亿，原题说法正确。故答案为：T。【点评】本题考查了十进制计数法的认识。3．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数。【解答】解：一个质数只有2个因数，一个合数最少有3个因数，说法正确。故答案为：T。【点评】明确质数与合数的意义是完成本题的关键。4．【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角小于直角，直角等于90度，钝角大于直角，据此解答。【解答】解：一个锐角和一个直角一定能拼成钝角。说法正确。故答案为：T。【点评】本题考查了锐角、直角的特征。5．【分析】甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，甲乙两人钱数一样多，也就等于两人钱数的平均数。【解答】解：甲比乙多20元，甲给乙10元后还剩钱数，就等于两人钱数的平均数。原题说法正确。故答案为：T。【点评】本题主要考查移多补少和平均数的意义及应用。二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分）6．【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答即可。【解答】解：4×10＝40，已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，则A÷B＝15……40。故选：B。【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。7．【分析】图中最大的角是直角，共计1个，数出图中所有的角个数，然后减去1即是所求。【解答】解：4+3+2+1﹣1＝9（个）答：图中一共有9个锐角。故选：C。【点评】本题考查了平面图形计数。8．【分析】偶数：是2的倍数的数叫偶数。奇数：不是2的倍数的数叫奇数。合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。【解答】解：例如：1+3＝4，7+13＝20，17+13＝30。自然数中，两个不同的奇数的和一定是一个合数。故选：D。【点评】本题考查了奇数与偶数、合数与质数的初步认识。9．【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。【解答】解：106000050读作：一亿零六百万零五十，读了两个零；100060500读作：一亿零六万零五百，读了两个零；100006500读作：一亿六千五百，没有读零；100000605读作：一亿零六百零五，读了两个零。故选：C。【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。10．【分析】根据题意，求每人每小时加工多少个，可以用列式为：60÷2÷3，先求1人3小时加工多少个，再求每人每天加工多少个，也可列式为：60÷3÷2，先求2人每小时小时加工多少个，再求每人每天加工多少个，还可以列式为：60÷（2×3）或60÷（3×2）。【解答】解：根据分析可知，“2人3小时加工了60个零件。”算式60÷2÷3，60÷3÷2，60÷（2×3），60÷（3×2）中，求每人每小时加工多少个正确的有4个。故选：D。【点评】此题考查了运用运用乘除混合运算解决实际问题。三、认真思考，正确填空。（20分）11．【分析】最小的质数是2，奇数中的合数是9，最小的合数是4，最小的偶数是0，结合数位顺序表写出这个数；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【解答】解：一个九位整数，各个位上数字如下：最高位上是最小的质数；千位上是奇数中的合数；百位上最小的合数，其余位上都是最小的偶数，这个数写作：200009400。读作：二亿零九千四百，改写成以“万”为单位的近似数约是20001万。故答案为：200009400，二亿零九千四百，20001。【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。12．【分析】三个连续奇数的平均数是21，中间的奇数是21，前面的奇数是少2的数是19，后面的奇数是多2的数是23，据此即可解答。【解答】解：21﹣2＝1921+2＝2321×3＝63三个连续奇数的平均数是21，则他们的和是63，最大的奇数是23。故答案为：63，23。【点评】本题考查了奇数的认识，求平均数的方法。13．【分析】把5升乘进率1000化成5000毫升，再作比较。把2升乘进率1000化成2000毫升再加30毫升等于2030毫升。6★8÷7▲中被除数的最高位小于除数的最高位，商为一位整数，4〇1÷3□中的被除数的最高位大于除数的最高位，商为两位整数。一位整数小于两位整数。【解答】解：5L＞980mL2L30mL＝2030mL6★8÷7▲＜4〇1÷3□故答案为：＞，＝，＜。【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。14．【分析】用6人5小时加工零件的总数除以6，即可计算出1人5小时加工零件的个数，再除以5，即可计算出平均每人每小时加工多少个。【解答】解：360÷6÷5＝60÷5＝12（个）答：平均每人每小时加工12个。故答案为：12。【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。15．【分析】要使3□0÷34商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，然后再进一步解答。【解答】解：要使3□0÷34商是两位数，3□≥34，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；340÷34＝10，这时商是10。故答案为：4；10。【点评】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。16．【分析】直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直；再根据平角是180°，直角是90°，即可解答。【解答】解：直线①和②不相交，则互相平行，直线③和④互相垂直。∠1＝90°﹣60°＝30°∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°答：∠1＝30°，∠2＝150°。故答案为：30，150。【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角是180°，直角是90°是解答关键。17．【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。【解答】解：一个两位整数，既是2的倍数，又是5的倍数，又有因数3。这个两位数最大是90；90＝2×3×3×5分解质因数是90＝2×3×3×5。故答案为：90；90＝2×3×3×5。【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征和分解质因数的方法是解答本题的关键。18．【分析】根据如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1，求出小路一边的植树棵数，然后乘2即可求出两边植树棵数。据此计算即可。【解答】解：120÷8+1＝15+1＝16（棵）16×2＝32（棵）答：在长120米的小路两边植树，计划每隔8米栽1棵，最多能栽32棵。故答案为：32。【点评】本题考查了植树问题的应用。19．【分析】根据平均数的意义求出两科得分的和，再根据和差问题公式（和+差）÷2求数学得分即可。【解答】解：（94×2+6）÷2＝194÷2＝97（分）答：他数学得了97分。故答案为：97。【点评】本题主要考查平均数的意义及应用。20．【分析】根据题意，红星小学给学生编学号，设定为7位数字，末尾数用“1”表示男生，用“2”表示女生，若2306312表示2023年入学的6班里的31号，可知前两位数字表示年份；第三、四位数字表示班级；第五、六位数字表示多少号；最后一位数字表示性别。【解答】解：2024年人学的3班8号是男生，他的编号是2403081。故答案为：2403081。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（19分）21．【分析】根据整数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：80÷16＝530×40＝1200600÷40＝15100÷50＝2230÷5÷2＝2385÷17＝50÷56＝0240÷60＝4720÷30＝24100÷25×4＝16【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。22．【分析】两位数除三位数的计算法则：从高位除起，先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位，除到哪一位商就和这一位的数对齐，哪一位上不够除，就在这一位上商0，再根据乘除法的互逆关系，进行验算。【解答】解：①864÷27＝32②770÷19＝40……10【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。23．【分析】①先算小括号里面的加法，再算除法。②先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。③按照从左往右的顺序依次计算。【解答】解：①（204+498）÷13＝702÷13＝54②960÷（480÷15）＝960÷32＝30③900÷15×14＝60×14＝840【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。五、操作、观察与计算，不写答语。（18分）24．【分析】根据图示可知，2副手套和3双袜子共计56元；4副手套和3双袜子共计88元；多了（4﹣2）副手套多了（88﹣56）元，用（88﹣56）÷（4﹣2）即可求出1副手套的价格，进而求出1双袜子的价格。【解答】解：（88﹣56）÷（4﹣2）＝32÷2＝16（元）（56﹣16×2）÷3＝24÷3＝8（元）答：一副手套16元，一双袜子8元。故答案为：16；8。【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。25．【分析】（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，从A村向国道L作垂线段，标出垂足，然后用直尺量出A村到点O的距离即可。（2）连接B村和A村，根据角的度量方法，测量∠ABC的度数即可。（3）根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过A点作国道L的平行线即可。【解答】解：（1）从A村修一条通往国道L的公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示出国道L与所修公路的关系。如图：测量所修公路图上距离是2厘米5毫米。（以实际测量为准。）（2）连接B村和A村，如图：测量∠ABC＝50°。（3）过A点作国道L的平行线。如图：故答案为：2，5；60。【点评】本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法、角的度量、长度测量等知识，结合题意分析解答即可。26．【分析】（1）根据统计图可知，这个统计图中每格表示3本书。（2）根据“总数＝平均数×份数”用这一年他们平均每人阅读了本数乘人数后即是一共阅读的本数，然后减去张亮、李明、王红阅读本数之和即是赵军阅读的本数，并补充完成统计图。（3）根据“平均数＝总数÷份数”，用2024年他们阅读本书除以一年的月数即是平均每个月读了几本书。【解答】解；（1）3﹣0＝3（本），即这个统计图中每格表示3本书。（2）21×4﹣（12+30+18）＝84﹣60＝24（本）即这一年他们平均每人阅读了21本，赵军阅读了24本；统计图如下所示：（3）21×4÷12＝7（本）即2024年他们平均每个月读了7本。故答案为：（1）3；（2）24；（3）7。【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。六、收集信息，解决问题。（28分）27．【分析】利用数量×单价＝总价，求出书包的总价，再除以日记本的单价即可。【解答】解：10×30÷12＝300÷12＝25