2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第2课时 利息问题与利润问题说课稿 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第2课时利息问题与利润问题说课稿（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第2课时利息问题与利润问题说课稿（新版）沪科版。本节课以一元一次方程的应用为核心，结合利息问题和利润问题，帮助学生理解并掌握解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和应用意识。通过解决利息问题和利润问题，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程进行求解，提高解决实际问题的能力。同时，通过探究问题的解答过程，培养学生严谨的数学思维和合作学习的意识。三、教学难点与重点1.教学重点：

-重点明确一元一次方程在解决利息问题和利润问题中的应用。

-重点讲解如何根据实际问题建立正确的数学模型，即如何设未知数、列方程。

-重点训练学生运用方程解决实际问题，如计算本金、利率、时间、利润等。

2.教学难点：

-难点在于理解并正确应用利息的计算公式，特别是复利计算。

-难点在于理解利润问题中的成本、售价和利润之间的关系，并能正确列出方程。

-难点在于将实际问题中的信息转化为方程中的变量，需要学生具备较强的逻辑推理能力。

-难点在于解决复杂数学模型时，如何进行方程的变形和求解，以找到问题的解。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解一元一次方程在利息和利润问题中的应用，确保学生掌握基本概念和公式。

2.讨论法：组织学生分组讨论实际问题，鼓励学生提出不同观点，培养合作学习能力和批判性思维。

3.案例分析法：通过具体案例引导学生分析问题，帮助学生理解抽象的数学模型。

教学手段：

1.利用多媒体展示利息和利润问题的实例，增强直观性，提高学生的学习兴趣。

2.使用教学软件进行方程的演示和练习，帮助学生直观地理解方程的求解过程。

3.设计互动式练习，通过在线平台或实物教具，让学生在课堂上即时反馈学习效果。五、教学过程（一）导入新课

同学们，今天我们来学习一元一次方程的应用，特别是利息问题和利润问题。这些内容在我们的生活中非常常见，比如存款利息、购物折扣等。那么，如何用数学的方法来解决这些问题呢？让我们一起来探索吧。

（二）新课导入

1.引入利息问题

-老师提问：同学们，你们知道什么是利息吗？

-学生回答，老师总结：利息是指存款在一定时间内按照一定的利率产生的收益。

-老师举例：比如，你存了1000元，年利率是5%，存了1年，你能得到多少利息？

-学生尝试计算，老师讲解利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。

-老师提问：如果本金、利率和时间发生变化，利息会如何变化？

-学生讨论，老师总结：利息与本金、利率和时间成正比。

2.引入利润问题

-老师提问：同学们，你们知道什么是利润吗？

-学生回答，老师总结：利润是指销售商品所得的收入减去成本所得的差额。

-老师举例：比如，你卖了一个商品，售价是100元，成本是80元，你赚了多少钱？

-学生尝试计算，老师讲解利润的计算公式：利润=售价-成本。

-老师提问：如果售价、成本和利润发生变化，它们之间有什么关系？

-学生讨论，老师总结：售价与利润、成本成正比。

（三）探究新知

1.利息问题的方程建模

-老师提问：如何用一元一次方程来解决利息问题？

-学生回答，老师总结：我们可以设未知数为存款金额或利率，根据利息的计算公式列出方程。

-老师举例：比如，你存了x元，年利率是5%，存了1年，你能得到多少利息？

-学生尝试列方程，老师讲解一元一次方程的解法。

-老师提问：如果本金、利率和时间发生变化，如何调整方程？

-学生讨论，老师总结：根据利息的计算公式，我们可以调整方程中的变量。

2.利润问题的方程建模

-老师提问：如何用一元一次方程来解决利润问题？

-学生回答，老师总结：我们可以设未知数为售价或成本，根据利润的计算公式列出方程。

-老师举例：比如，你卖了一个商品，售价是x元，成本是80元，你赚了多少钱？

-学生尝试列方程，老师讲解一元一次方程的解法。

-老师提问：如果售价、成本和利润发生变化，如何调整方程？

-学生讨论，老师总结：根据利润的计算公式，我们可以调整方程中的变量。

（四）巩固练习

1.老师提出一道利息问题的题目，要求学生独立完成。

-学生解答，老师点评。

-老师讲解解答思路，强调方程建模的重要性。

2.老师提出一道利润问题的题目，要求学生独立完成。

-学生解答，老师点评。

-老师讲解解答思路，强调方程建模的重要性。

（五）课堂小结

1.老师总结本节课的重点内容：一元一次方程在解决利息问题和利润问题中的应用。

2.老师强调方程建模的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决实际问题。

（六）布置作业

1.完成课本上的相关练习题。

2.搜集生活中的利息问题和利润问题，尝试用所学知识解决。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-利息计算的历史背景和应用领域介绍：通过介绍利息计算的历史演变，如复利计算的起源，以及利息在现代金融体系中的应用，如银行贷款、投资收益等，让学生了解数学知识在现实生活中的广泛应用。

-利润问题的实际案例：收集并整理一些与生活相关的利润问题案例，如商业折扣、销售策略等，以便学生在学习利润问题时能够结合实际情境进行思考。

-一元一次方程在其他学科中的应用：探讨一元一次方程在物理学、化学、经济学等学科中的应用，如化学反应的速率、经济模型中的变量关系等，拓宽学生的知识视野。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关的科普书籍，如《数学之美》、《生活中的数学》等，以了解数学知识在各个领域的应用。

-建议学生参加数学竞赛或兴趣小组，通过参与竞赛和小组讨论，提升解决实际问题的能力。

-建议学生利用网络资源，如在线课程、教育论坛等，学习更深入的数学知识，如复利计算、概率论等。

-建议学生进行数学实践，如设计数学模型解决实际问题，或者制作数学小报，展示自己的学习成果。

-建议学生与家人或朋友分享数学知识，通过讲解和讨论，加深对数学概念的理解和应用。

-建议学生关注数学在科技发展中的作用，如人工智能、大数据分析等，了解数学在推动科技进步中的重要性。七、板书设计①一元一次方程在利息问题中的应用

-利息计算公式：利息=本金×利率×时间

-利率表示：年利率、月利率等

-本金：存款或投资金额

-时间：存款或投资时间

②一元一次方程在利润问题中的应用

-利润计算公式：利润=售价-成本

-售价：商品或服务的销售价格

-成本：生产或提供商品或服务的费用

-利润率：利润与成本的比率

③方程建模步骤

-确定未知数

-列出方程

-解方程

-检验答案合理性

④利息问题案例分析

-本金、利率、时间与利息的关系

-复利计算

-实际应用：银行存款、投资收益等

⑤利润问题案例分析

-售价、成本与利润的关系

-实际应用：商品定价、销售策略等

⑥总结

-一元一次方程在解决利息和利润问题中的应用

-方程建模的重要性

-数学知识与实际生活的联系八、教学反思与总结今天这节课，我们通过利息问题和利润问题，让学生感受到了数学在生活中的应用。回过头来看，我觉得有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我在导入环节采用了提问的方式，引导学生思考利息和利润的概念，这激发了学生的学习兴趣。我发现，当学生们能够从自己的生活经验出发，提出问题时，他们的参与度更高，课堂气氛也更加活跃。但是，我也注意到，有些学生对利息和利润的理解还不够深入，我在今后的教学中可以尝试用更多的实例来帮助他们加深理解。

在讲解利息问题时，我通过逐步讲解利息的计算公式，让学生明白了本金、利率和时间之间的关系。在练习环节，我让学生自己尝试列方程解决问题，这样不仅锻炼了他们的计算能力，也培养了他们的逻辑思维能力。不过，我发现有些学生在列方程时，对变量的选择和方程的建立上存在困难，这可能是由于他们对一元一次方程的理解还不够扎实。因此，我计划在接下来的教学中，加强对一元一次方程基础知识的复习和巩固。

对于利润问题，我通过分析售价、成本和利润之间的关系，让学生学会了如何运用方程来解决问题。在讨论环节，我发现学生们能够积极地参与到问题讨论中，这让我很欣慰。但是，也有部分学生在讨论中显得有些拘谨，可能是因为他们对问题的理解不够深入。我打算在今后的教学中，鼓励学生多发表自己的看法，培养他们的表达能力和团队协作精神。

在教学过程中，我也发现了一些不足。比如，有些学生对于利息和利润问题的实际意义理解不够，他们在解决这类问题时，往往只关注计算过程，而忽略了问题的实际背景。为了改善这一点，我打算在今后的教学中，更加注重引导学生从实际情境出发，理解数学知识的应用