2025年春新苏科版数学七年级下册课件 9.3 旋转

第9章

图形的变换9.3

旋转七下数学

SK1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,能指出旋转中心、旋转方向和旋转角.2.探索旋转的基本性质:旋转前后的两个图形中,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角，感悟数学论证逻辑的严谨性，发展推理能力.4.探索中心对称的性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.5.了解旋转作图,会用图形的旋转认识、理解和表达现实世界中相应的现象,感悟现实世界中的旋转美，发展几何直观和空间观念.3.了解中心对称、中心对称图形的概念,

明确它们之间的区别与联系.旋转的定义一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.旋转的三要素对应元素对应点对应元素对应线段对应角由旋转的定义可知，旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.

问：（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转方向是什么？解：顺时针方向.（3）旋转角是多少度？

1.旋转的性质：旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.2.确定旋转中心根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.

旋转、平移和轴对称的异同点变换异同旋转平移轴对称不同点运动方式绕某一点转动.沿某一直线方向移动.沿某一条直线折叠.变换异同旋转平移轴对称不同点对应点情况对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.对应点所连的线段被对称轴垂直平分.变换条件旋转中心、旋转方向和旋转角.平移方向和平移距离.对称轴.变换异同旋转平移轴对称相同点（1）都是在平面内进行的图形变换；（2）都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（3）都是一个已知图形变换后得到另一个图形.

3.旋转作图利用旋转的性质，可以画出一个图形绕某一点旋转一定角度之后的图形.旋转作图的基本步骤如下:

解：如图所示.

示例中心对称典例4

在中国“竖起大拇指”是对他人的一种鼓励，则下列四个选项中的图案与原图案成中心对称的是(

)BA.

B.

C.

D.

2.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.敲黑板中心对称的其他性质（1）因为中心对称是一种特殊的旋转,所以它具有旋转的一切性质.（2）成中心对称的两个图形,其对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等.

中心对称和轴对称的异同3.确定对称中心的方法方法一

连接任意一组对应点,取这条线段的中点，则该点就是对称中心.方法二

连接两组对应点,这两条线段（不在同一条直线上）的交点就是对称中心.

解：本题答案不唯一.如：

4.作已知图形关于某一点对称的图形作图步骤如下：

中心对称与中心对称图形的区别和联系续表中心对称图形与轴对称图形的区别和联系续表典例7

下图中是中心对称图形的有(

)B