测素质 三角形与多边形

苏科版七年级下测素质三角形与多边形第七章平面图形的认识（二）答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781011912CCCCCADB习题链接温馨提示：点击进入讲评131415161718一、选择题(每题4分，共32分)1.

［新情境

社会热点］“水是生命之源，滋润着世间万

物.”国家节水标志(如图)由水滴、手掌和地球变形而成.寓

意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移

节水标志得到的图形是(

C

)C2.如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为

(

C

)A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm(第2题)C3.若一个三角形的三个内角度数的比是2∶7∶4，则这个三角

形是(

C

)A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形C4.[2022·湖州]如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到

△A'B'C'.若B'C＝2cm，则BC'的长是(

C

)A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm(第4题)C5.[2023·金华]在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm

的两条线段围成一个三角形的是(

C

)A.1cmB.2cmC.13cmD.14cm【点拨】首先设第三条线段长为xcm，再利用三角形的三边关系

可得x的范围，然后可得答案.C6.如图，六边形ABCDEF为正六边形，l1∥l2，则∠2－∠1的

值为(

A

)A.60°B.80°C.108°D.120°A【点拨】如图，延长AB交l2于点G.因为六边形ABCDEF为正六边形，所以∠GBC＝360°÷6＝60°.因为l1∥l2，所以∠1＝∠BGE.因为∠2＝180°－∠3＝∠BGE＋∠GBC，所以∠2－∠1＝∠GBC＝60°.7.［新考法

翻折对称法］如图，在四边形纸片ABCD中，

∠A＝80°，∠B＝70°，将纸片折叠，使点C，D落在AB边

上的点C'，D'处，折痕为EF，则∠1＋∠2＝(

D

)A.40°B.50°C.70°D.60°(第7题)D【点拨】由折叠可得∠CFE＝∠C'FE，∠DEF＝∠D'EF，所以

∠CFC'＝2∠CFE，∠DED'＝2∠DEF.因为∠CFE＋∠DEF

＝360°－(∠C＋∠D)＝∠A＋∠B＝80°＋70°＝150°，所以

∠1＋∠2＝180°－2∠DEF＋180°－2∠CFE＝360°－

2(∠CFE＋∠DEF)＝360°－2×150°＝60°，故选D.8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交

BC的延长线于点M.已知∠ACB＝70°，∠B＝40°，则∠M

的度数为(

B

)A.10°B.15°C.20°D.25°(第8题)B【点拨】

二、填空题(每题4分，共24分)9.十边形的内角和是

度.1440

10.(母题：教材P40复习题T5)若三角形三条边的长度分别是

2，a，4，且a为偶数，则a的值为

⁠.4

11.［新考法

平移法］如图，某住宅小区内有一长方形地块，

长为18m，宽为12m.想在长方形地块内修筑同样宽的路

(图中阴影部分)，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化

的面积为

m2.160

(第11题)

1

(第12题)【点拨】因为AB＝7，BC＝6，AC＝5，

所以CD＝BC－BD＝6－5＝1.13.如图，已知∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝310°，则∠DOC的度

数为

⁠°.(第13题)130

【点拨】如图，连接CD，在四边形ABCD中，因为∠A＋∠B＋∠BCD＋∠ADC＝360°，∠A＋∠B＋

∠BCO＋∠ADO＝310°，所以∠OCD＋∠CDO＝50°，所以∠DOC＝180°－(∠OCD＋∠CDO)＝180°－50°＝130°.14.(母题：教材P35习题T12)

如果机器人在平地上按如图所

示的程序框图规定的路线行走，那么机器人结束程序后行走

的路程是

⁠.30米根据多边形的外角和等于360°，可知机器人回到点A

处时，恰好沿着360°÷24°＝15边形的边走了一圈，即可

求得路程.【点拨】三、解答题(共44分)15.(10分)(1)若一个多边形的内角和为1620°，求此多边形的

边数；【解】设此多边形的边数为n.则(n－2)·180°＝1620°，解得n＝11.故此多边形的边数为11.【解】设n边形的一个内角的度数为5x°，则相邻外角的度数为x°.依题意，得5x°＋x°＝180°，解得x＝30.360°÷30°＝12.故n的值为12.(2)一个n边形的每个外角都相等，如果它的每一个内角与

相邻外角的度数之比为5∶1，求n的值.16.(10分)如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2cm到△DEF

的位置.连接CF.(1)写出图中所有平行的直线；

【解】因为将△ABC沿射线AB的方向平移2cm到

△DEF的位置，所以AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF.【解】因为将△ABC沿射线AB的方向平移2cm到△DEF的位置，所以AD＝CF＝BE＝2cm.(2)写出图中与AD相等的线段，并直接写出其长度；(3)若∠ABC＝65°，求∠EFC的度数.【解】因为AE∥CF，∠ABC＝65°，所以∠BCF＝∠ABC＝65°.因为BC∥EF，所以∠EFC＋∠BCF＝180°，所以∠EFC＝180°－65°＝115°.17.(12分)如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高AE，垂足

为点E.(1)若∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，AD是中线，BD＝5，

则AE的长为

⁠；

【点拨】由中线的性质可得BC＝2BD＝10，(2)若∠B＝40°，∠CAE＝20°，AD是角平分线，求∠DAE的

度数.【解】因为AE⊥BC，所以∠AEC＝90°，所以∠C＝180°－∠CAE－∠AEC＝70°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝70°.因为AD平分∠BAC，

所以∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝15°，所以∠DAE的度数为15°.18.(12分)直线MN∥GH，另一直线AB交GH于点A，交MN于

点B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为

直线MN上一动点，且∠GCD＝50°.(1)如图①，当点C在点A右侧且点D在点B左侧时，∠DBA

的平分线交∠DCA的平分线于点P，则∠BPC的度数

为

⁠；65°

因为BP平分∠DBA，

因为MN∥PE，所以∠BPE＝∠DBP＝40°.

所以∠BPC＝∠BPE＋∠CPE＝40°＋25°＝65°.【点拨】如图①，过点P作PE∥MN，易知PE∥MN∥GH.(2)如图②，当点C在点A右侧且点D在点B右侧时，∠DBA的

平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数.【解】如图②，过点P作PE∥MN，易知