2018-2019学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是（）A.平行 B.相等C.平行（或在同一条直线上）且相等 D.既不平行，又不相等 2、在下列各式中正确的是（）A.=-2B.=3C.=8D.=2 3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 4、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、的平方根是（）A.4 B.-4 C.±4 D.±2 7、如果是a的相反数，那么a的值是（）A. B.C. D. 8、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A. B.C. D. 9、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100° 10、已知点M（a，b）在第三象限，则点N（-b，a）在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四 11、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A.（-4，0） B.（6，0）C.（-4，0）或（6，0） D.（0，12）或（0，-8） 12、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34° B.56° C.66° D.54° 13、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）A.（1，3） B.（-2，0） C.（-1，2） D.（-2，2） 14、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A.110° B.120° C.140° D.150° 二、填空题1、的绝对值是______．2、如图，已知∠1+∠2=100°，则∠3=______°．3、若一个正数的平方根是2a-3与5-a，则这个正数是______．4、已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为______．5、如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1

（0，0），P2

（0，1），P3

（1，1），P4

（1，-1），P5（-1，-1），P6（-1，2）…根据这个规律点P2019的坐标为______．三、解答题1、（1）计算：（1）（2）解方程：3（x-2）2=27______2、已知a-1与5-2a是m的平方根，求a和m的值．______3、张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条．南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？______4、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（______）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（______）∴∠4=∠D（______）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（______）∴∠B=∠C（______）．______5、如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．______6、如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗？为什么？______7、如图1，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=120°；（1）若∠E=60°，则∠F=______；（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．______

2018-2019学年山东省临沂市费县七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段的关系是平行（或在同一条直线上）且相等，故选：C．根据平移的性质即可得到结论．本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a

有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a

本身是非负数．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（-，+）∴点P在第二象限．故选：B．先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可．本题考查了象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：无理数有：0.101001…，，共3个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:D解：=4，4的平方根是±2．故选：D．先求得的值，然后再利用平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，掌握相关知识是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：是a的相反数，那么a的值是1-，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：由题意得PQ⊥a，P到a的距离是PQ垂线段的长，故选：C．根据点到直线的距离的定义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:A解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:D解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-b＞0，∴点N（-b，a）在第四象限．故选：D．根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数确定出a、b的正负情况，然后进行判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:C解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（-4，0）或（6，0）．故选：C．根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:B解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°-90°-34°=56°．故选：B．根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第13题参考答案:B解：由“将”和“象”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：则“炮”位于点（-2，0），故选：B．根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，据此可得答案．本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．---------------------------------------------------------------------第14题参考答案:B解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选：B．由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-3解：∵＞3，∴=-3；故答案为：-3．先判断出3-的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可．此题考查了实数的绝对值，关键是判断出3-的符号，注意符号的变化，是一道基础题．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:130解：∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2（对顶角相等），∴∠1=×100°=50°，∴∠3=180°-50°=130°．故答案为：130．根据对顶角相等可得∠1=∠2，然后求出∠1，再利用邻补角求解即可．本题考查了对顶角相等的性质，是基础题．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:49解：根据题意得：2a-3+5-a=0，解得：a=-2，则这个正数为49．故答案为：49根据平方根的定义得到2a-3与5-a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个正数．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:（2，-3）解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是-3，∴点P的坐标为（2，-3）．故答案为：（2，-3）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:（505，505）解：由规律点P3、P7、P11在第一象限角平分线上，可得点P2019在第一象限的角平分线上，∵P3

（1，1），P7

（2，2），P11（3，3）（2019+1）÷4=505∴点P2019（505，505）．故答案为：（505，505）．根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2019的在第一象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=（2019+1）÷4，再根据第一项象限内点的符号得出答案即可．本题考查了数字规律，根据图示正确找出数字规律是解题的关键．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=4×+2+-=4-；（2）3（x-2）2=27（x-2）2=9，则x-2=±7，解得：x=-7或11．（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简进而得出答案；（2）直接利用平方根的性质计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：①当a-1与5-2a是同一个平方根时，a-1=5-2a，解得a=2，此时，m=12=1，②当a-1与5-2a是两个平方根时，a-1+5-2a=0，解得a=4，此时m=（4-1）2=9．分两种情况讨论，①a-1与5-2a是同一个平方根，②a-1与5-2a不是同一个平方根，分别计算即可．此题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：结合图形平移的知识，可将题目中的图等效为下图，则图中空白处的面积为所求面积．结合题中的信息，可得空白处的面积为（32-1）×（20-2×1）=558（m2）所以蔬菜的总种植面积为558m2．结合图形平移的知识，画出等效图，利用矩形面积公式解答．考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是想法把种菜的部分转化成一个长方形，然后根据长方形的面积计算公式进行解答即可．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:对顶角相等

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空．本题只需要根据对顶角的性质和两直线平行的判定方法及性质填写对应的空即可．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解；（1）如图所示：A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5-×1×2-×3×5=6.5．（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：平行．∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∵∠1=∠2，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥FH．首先根据∠AEF+∠CFE=180°，可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEF=∠EFD，再根据∠1=∠2，可得到∠G