小学数学-单元整体教学的思考

四个走向：数学单元整体教学的思与行一、为什么倡导大单元整体教学？

只见树木，不见森林。只对单一的知识点教学负责，很少思考该知识点在单元教学中的位置；“砍头去尾烧中段”，对知识从哪里来，往哪里去不思考，也不追问。

只走老路，不寻新径。教材的“搬运工”，依材而教，线性执行。

只看硬件，不重软件。以知识、技能层面等“硬件”的教学为主，很少去思考知识和技能背后所隐含的价值、思想等“软件”内容，而这些之于知识和技能等之上的内容才是学生“带得走的东西”，是数学教学的至上追求。

只念当下，不思迁移。在方法体系中，对已经形成的成功经验“视而不见”，没有重视形成结构并内化为数学学科的关键能力。数学大单元教学的根本宗旨：从数学学科的整体性、逻辑性、一致性、结构性、发展性等特点出发，最大可能发挥学科育人的功能。二、如何实践大单元整体教学？

一、“从单薄走向丰厚”。关注整体，倡导把每一个知识点都放到完整的单元知识结构中去理解，促使学生勾连新旧知识，整体把握知识结构。1.对知识的全貌“心中有数”

1980年，陈省身在北大的一次讲学中语出惊人：“人们常说，三角形的内角和是180度。但是，这话是不对的！”……

陈省身看到很多人感到诧异，笑着说：“我不是说这个命题是错的，而是说这样说并不好，应该说，三角形的外角和是360度更好！”

因为，如果论内角，要用公式逐一算（n-2）×180°,如果论外角，所有多边形的外角和都是360°。合并型比较型添加型还原型加法模型①“倍”的模型。基本数量是“一倍数”“几倍数”“倍数"。乘法应用模型②长方形的面积计算模型。“长”表示一行摆了几个面积单位，“宽”表示一共可以摆几行，面积就是“长×宽”。③常见的数量关系模型。如单价、数量、总价，速度、时间、路程；工作效率、工作时间、工作总量等。④“搭配”模型。类似于几件上衣、几条裤子，可搭配出几套不同的服装。

“分数的基本性质”2.巧妙渗透，体现整体观念“平行四边形面积的计算”abh10×5，占35%10×6，占30%①②③④如:“平行四边形面积的计算”abh

二、“从遵序走向循理”。从“学理”与“学情”等更高层面思考如何变“教教材”为“用教材教”。

内容重组有三种类型例题素材整合式改编

习题素材整合式创编活动素材整合式创编1.例题素材整合式改编百分数1.感悟负数可以表达与正数意义相反；2.进一步发展数感；3.初步感受数系的扩展。2.习题素材整合式创编乘法运算律复习

请你用25编一道可以运用乘法运算律简便计算的算式。想一想，需要用到哪些运算律？乘法运算律复习平均数3.活动素材整合式再造

教学“认识小数”，老师们尝试着让学生进行探究式学习的三种方式：“小数的基本性质”

硬币图、直尺、方格图、数轴

三、从“表层走向深刻”。关照学科思想，关注学科大概念，主张引导学生通过数学化将现实问题抽系成数学问题，并进行模型化建构、拓展与运用，最终助力解决现实问题。1.以学科思想关照史宁中教授认为：“如果小学数学教学始终都不能脱离现实背景和实际意义，不让学生感悟整数、小数、分数表达的一致性和运算的一致性，就会让学生认为数学的知识是零散的，数学的方法是独立的。这不仅不利于学生的记忆，更重要的是，不利于学生把握数学的本质，不利于学生形成和发展符号意识等抽象思维有关的核心素养。”“数的运算”总复习（南京，左小平）2.以大概念统领大概念：当前学界对大概念的表述均指向了“指向学科本质”“彰显学科价值”“概括学科结构”“提供思维模型”“具有广泛迁移性”等特征。大概念并不是指某一具体的概念或定理、法则等，而是“指向这些具体知识背后的更为本质、更为核心的概念或思想”。顿继安，何彩霞，《大概念统摄下的单元教学设计》（《基础教育课程》，2019（18））内容的大概念过程的大概念价值的大概念1.从图形周长的已有经验中类推出圆周长的概念；理解圆周长与直径之间的关系；掌握圆周长的计算方法。怎么学为何学学什么2.观察、推理、猜想、实验、验证是研究圆周长的重要方法；图形之间有着密切的联系。3.“化曲为直”是研究圆周长的重要思想；“重走数学家之路”，体会数学学习的魅力。什么是上位知识？奥苏伯尔提出的。“金字塔”:上位知识处于学科知识“金字塔”的顶端，具有鲜明的抽象性、概括性、包摄性特质。“DNA”:上位知识内含遗传密码，具有强大的内生力、再发力和生长力。“鹰架”:上位知识犹如“鹰架”的支点，撑起这一支点，学科的其它知识和对应的学习行为就可以被提起来。①立标准、定单位（确定统一的标准）度量的基本方法②选工具、计个数（对标准逐一计数）③简便数、构模型（依特征简便计数）例：“三角形的内角和”（南京，特级教师朱国军）已知：△ABC（图11.2-2）。求证∠A+∠B+∠C=180°证明：如图11.2-2，过点A作直线l，使l∥BC,∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）.同理∠3=∠5.∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°（平角定义），∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换），以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°得到如下定理：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。由图11.2-1（2），你能想出这个定理的其它证法吗？……平角

四、从“独立走向迁移”。指向方法体系，强调基于对知识的系统理解形成方法，引导学生把学习过程中习得的方法迁移运用到新的问题情境中，使他们通过主动类比，形成结构并内化为数学学科的关键能力。1.学习方式迁移，形成体系例：《交换律》在研究了加法的交换律后，抛出问题：我们已经知道了加法有交换律，那减法、乘法和除法呢？2.大问题引领，形成整体观念《寻找“宝藏”》（第二学段）

课时1：探秘“15分钟教育圈”课时2：认识几点钟方向课时3：设计藏宝图《寻找“宝藏”》

课时1：探秘“15分钟教育圈”学生带着课前在现实情境中实践的经验，回到课堂里运用八个方位词判断方位，描述位置，设计线索，寻找“宝藏”。以真实情境为背景，沟通知识学习与现实生活、社会实践之间的联系，进一步增强了学生对八个方向的体验、深化和运用。《寻找“宝藏”》

课时2：认识几点钟方向老师提供寻宝信息，学生通过“宝藏在老师的1点钟方向”，确认了寻宝的方向，借助软卷尺两次寻宝合作寻得了全班的“宝藏盒”。深度认识了“几点钟方向”后，各小组经历了寻宝、藏宝再寻宝的活动过程。课标的创造性落实《寻找“宝藏”》

课时3：设计藏宝图采用室内、室外交错教学的方式，借助