进制转换练习题(附答案)

进制转换练习题(附答案)一、二进制与十进制的转换。（一）二进制转十进制。1.将二进制数1011转换为十进制数。2.二进制数11010对应的十进制数是多少？3.把二进制数100101转换为十进制形式。（二）十进制转二进制。1.将十进制数23转换为二进制数。2.十进制数37对应的二进制数是多少？3.把十进制数56转换为二进制形式。二、八进制与十进制的转换。（一）八进制转十进制。1.八进制数25转换为十进制数是多少？2.八进制数37对应的十进制数是多少？3.把八进制数126转换为十进制形式。（二）十进制转八进制。1.将十进制数45转换为八进制数。2.十进制数68对应的八进制数是多少？3.把十进制数92转换为八进制形式。三、十六进制与十进制的转换。（一）十六进制转十进制。1.十六进制数2A转换为十进制数是多少？2.十六进制数3F对应的十进制数是多少？3.把十六进制数1E转换为十进制形式。（二）十进制转十六进制。1.将十进制数78转换为十六进制数。2.十进制数105对应的十六进制数是多少？3.把十进制数142转换为十六进制形式。四、二进制与八进制的转换。（一）二进制转八进制。1.将二进制数101011转换为八进制数。2.二进制数111001对应的八进制数是多少？3.把二进制数1000101转换为八进制形式。（二）八进制转二进制。1.八进制数56转换为二进制数是多少？2.八进制数71对应的二进制数是多少？3.把八进制数43转换为二进制形式。五、二进制与十六进制的转换。（一）二进制转十六进制。1.将二进制数1101101转换为十六进制数。2.二进制数10111001对应的十六进制数是多少？3.把二进制数10011010转换为十六进制形式。（二）十六进制转二进制。1.十六进制数A5转换为二进制数是多少？2.十六进制数F2对应的二进制数是多少？3.把十六进制数D9转换为二进制形式。六、八进制与十六进制的转换。（一）八进制转十六进制。1.八进制数34转换为十六进制数是多少？2.八进制数67对应的十六进制数是多少？3.把八进制数123转换为十六进制形式。（二）十六进制转八进制。1.十六进制数2C转换为八进制数是多少？2.十六进制数4E对应的八进制数是多少？3.把十六进制数7F转换为八进制形式。答案与解析。一、二进制与十进制的转换。（一）二进制转十进制。1.1011=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=8+0+2+1=11解析：二进制转十进制，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）。2.11010=1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=16+8+0+2+0=263.100101=1×2^5+0×2^4+0×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=32+0+0+4+0+1=37（二）十进制转二进制。1.23÷2=11·s·s1，11÷2=5·s·s1，5÷2=2·s·s1，2÷2=1·s·s0，1÷2=0·s·s1，所以23转换为二进制是10111。解析：十进制转二进制采用除2取余，逆序排列的方法。2.37÷2=18·s·s1，18÷2=9·s·s0，9÷2=4·s·s1，4÷2=2·s·s0，2÷2=1·s·s0，1÷2=0·s·s1，所以37转换为二进制是100101。3.56÷2=28·s·s0，28÷2=14·s·s0，14÷2=7·s·s0，7÷2=3·s·s1，3÷2=1·s·s1，1÷2=0·s·s1，所以56转换为二进制是111000。二、八进制与十进制的转换。（一）八进制转十进制。1.25=2×8^1+5×8^0=16+5=21解析：八进制转十进制，从右往左依次用八进制位上的数字乘以8的n次幂的和（n大于等于0）。2.37=3×8^1+7×8^0=24+7=313.126=1×8^2+2×8^1+6×8^0=64+16+6=86（二）十进制转八进制。1.45÷8=5·s·s5，5÷8=0·s·s5，所以45转换为八进制是55。解析：十进制转八进制采用除8取余，逆序排列的方法。2.68÷8=8·s·s4，8÷8=1·s·s0，1÷8=0·s·s1，所以68转换为八进制是104。3.92÷8=11·s·s4，11÷8=1·s·s3，1÷8=0·s·s1，所以92转换为八进制是134。三、十六进制与十进制的转换。（一）十六进制转十进制。1.2A=2×16^1+10×16^0=32+10=42（A在十六进制中表示10）.解析：十六进制转十进制，从右往左依次用十六进制位上的数字乘以16的n次幂的和（n大于等于0），十六进制中A-F分别表示10-15。2.3F=3×16^1+15×16^0=48+15=63（F在十六进制中表示15）.3.1E=1×16^1+14×16^0=16+14=30（E在十六进制中表示14）.（二）十进制转十六进制。1.78÷16=4·s·s14（14在十六进制中表示E），4÷16=0·s·s4，所以78转换为十六进制是4E。解析：十进制转十六进制采用除16取余，逆序排列的方法，余数大于9时用对应的字母表示。2.105÷16=6·s·s9，6÷16=0·s·s6，所以105转换为十六进制是69。3.142÷16=8·s·s14（14在十六进制中表示E），8÷16=0·s·s8，所以142转换为十六进制是8E。四、二进制与八进制的转换。（一）二进制转八进制。1.将101011从右往左每三位一组，不足三位左边补0，得到0101011，010=2，101=5，1=1，所以转换为八进制是251。解析：二进制转八进制，每三位二进制数对应一位八进制数。2.111001分组为00111001，001=1，110=6，01=1，转换为八进制是161。3.1000101分组为001000101，001=1，000=0，101=5，转换为八进制是105。（二）八进制转二进制。1.5=101，6=110，所以56转换为二进制是101110。解析：八进制转二进制，将每位八进制数用三位二进制数表示。2.7=111，1=001，所以71转换为二进制是111001。3.4=100，3=011，所以43转换为二进制是100011。五、二进制与十六进制的转换。（一）二进制转十六进制。1.将1101101从右往左每四位一组，不足四位左边补0，得到01101101，0110=6，1101=D，所以转换为十六进制是6D。解析：二进制转十六进制，每四位二进制数对应一位十六进制数。2.10111001分组为10111001，1011=B，1001=9，转换为十六进制是B9。3.10011010分组为10011010，1001=9，1010=A，转换为十六进制是9A。（二）十六进制转二进制。1.A=1010，5=0101，所以A5转换为二进制是10100101。解析：十六进制转二进制，将每位十六进制数用四位二进制数表示。2.F=1111，2=0010，所以F2转换为二进制是11110010。3.D=1101，9=1001，所以D9转换为二进制是11011001。六、八进制与十六进制的转换。（一）八进制转十六进制。1.先将八进制34转换为二进制011100，再将二进制011100转换为十六进制1C。解析：八进制转十六进制，可先将八进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。2.八进制67转换为二进制110111，再转换为十六进制37。3.八进制123转换为二进制001010011