12.2三角形全等的判定（2）教学设计　2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章课题12．2三角形全等的判定（二）课型新授上课时间主备教师执教教师备课时间课时1课时分析本课在单元中的地位及设计意图本节在知识结构上，它是在学习了全等三角形的概念的学习以及学习第一种识别方法“SSS”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对平行四边形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关关重要的。教学目标1.掌握证明三角形全等的“边角边”定理.2.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察、分析图形的能力及动手能力.3.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理思考并进行简单的推理.4.通过对问题的共同探讨，激发学习兴趣，培养良好思维品质.教学重点会用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.教学方法启发引导，实例探究，讲练结合，小组合作教学准备课件、直尺、圆规教学过程二次复备一、复习导入，初步认识问题1、回顾三角形全等的判定方法1，除了SSS外,还有其他情况吗？当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况:问题2：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？（①两边及夹角②两边和其中一边的对角）思考探究，获取新知探究:已知任意△ABC,画△A′B′C′使AB=A′B′，A′C′=AC,∠A′=∠A.ABCABCA'B'C'几何语言：在△ABC和△DEF中AB=A’B’∠A=∠A’AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）教师强调：角必须是两条相等的对应边的夹角.三、例题讲解，掌握新知例1如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么?（让学生思考后,书写推理过程,教师引导分析）.分析：要想证AB=DE,只需要证△ABC≌△DEC.而证这两个三角形全等,已有什么条件?还需什么条件?归纳：证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来得到答案.探究3:是不是两条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等?如图,△ABC与△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,△ABC与△ABD全等吗?结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等.四：随堂练习1、下列条件中能使得△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EFB.AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC.AB=EF,∠A=∠D,AC=DFD.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF2、P39练习1、23、拓展提升已知：如图AE=AD，AB=AC，∠1=∠2，求证：∠C=∠B五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业设计基础性作业：习题12.2复习巩固第2、3题能力提升作业:习题12.2综合运用第10题板书设计12．2三角形全等的判定（二）文字语言：三边对应相等的两三角形全等（SAS）例题