人教版数学七年级下册综合测试（含答案）

人教版数学七年级下册综合测试（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（）A． B． C． D．3．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．天和核心舱的零部件质量C．汝南县居民6月份人均网上购物的次数D．某品牌新能源汽车的最大续航历程4．下列图中，1与2不是同旁内角的是（）A．B．C． D．5．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组6．某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是()A． B．C． D．7．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（）A．115° B．100° C．50° D．10°8．若点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．11．如下图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，，将三角形平移得到三角形，其中点A的对应点，则点C的对应点的坐标为（）A． B． C． D．12．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.14．若且a为正整数，则a的值为．15．一块直角三角板按图所示方式放置在一张矩形纸条上．若，则的度数为．16．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，将点P向下平移m个单位长度得到点Q．若点Q到两坐标轴的距离之比为，则m的值为．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：．18．已知，其中x，y是有理数．求证：，．19．解不等式组将其解集在数轴上表示出米，并写出这个不等式组的整数解．20．已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标．（2）若点，且轴，请求出点M的坐标．21．如图，MN，EF分别表示两面镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=∠4，且AB//CD．求证∶MN//EF．22．如图，于，于，//，．求证：．23．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？24．为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，8人弃权，请用扇形图描述这些数据，并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议.参考答案：1．C2．D3．B4．D5．C6．B7．C8．B9．B10．D11．B12．A13．14014．315．61°16．7或2或417．解：原式18．证明：当时，∵x，y是有理数，∴是有理数，∵，∴，∴为无理数，这与是有理数矛盾，∴不成立，∴，∴，∴．19．解：解不等式①得，解不等式②得，取①和②的交集得，故不等式组的解集为：，将解集表示在数轴上如图：∴该不等式组的整数解为：0，1，2．20．（1）解：∵点在x轴上，

∴2m+4=0，

解得m=-2，

∴M的坐标为．（2）解：∵点，且轴，

∴点的纵坐标为-1，即2m+4=-1，

解得m=，

∴点M的坐标为．21．证明：∵AB//CD，∴∠ABC=∠BCD，又∵∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180°，∴∠1+∠2=∠3+∠4，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠3，∴MN//EF．22．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠BDC＝∠EFC＝90°∴BDEF，∴∠2＝∠CBD，∵∠2＝∠1，∴∠1＝∠CBD，∴GFBC，∵BCDM，∴MDGF，∴∠AMD＝∠AGF23．解：∵甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元，∴乙种风景树每棵元，丙种风景树每棵元，设丙种风景树为x棵，根据题意可得：，解得：，∴x的最大值为棵，即丙种风景树最多可以购买棵，答：丙种风景树最多可以购买棵．24．七年级共有学生=115+62+40+8=225（人）方案1所占的百分比=%=51.11%，对应扇形的圆心角=360°×51.11%≈184°；方案2所占的百分比=%=27.56%，对应扇形的圆心角=360°×27.56%≈49°方案3所占的百分比=×100%=17.78%，对应扇形