第一讲 算法初步大班

高一数学必修3辅导材料1——算法初步知识归纳一、算法的概念1.算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误。②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。③有穷性：就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。2.算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。二、几种重要的结构及其算法语句1.顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。见示意图：2.条件结构算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。见示意图:3.循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程。重复执行的处理步骤称为循环体。循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。当型循环结构:直到型循环结构:4．算法语句①输入语句：INPUT“提示内容”；变量②输出语句：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句：变量=表达式④条件语句：⑤循环语句：三、算法案例1.辗转相除法2.更相减损术3.秦九韶算法4.进位制典型范例例1设计一个程序，解关于不等式.例2下图是为求的值而设计的程序框图，请将空白处补上，并在框中写出用基本语句编写的程序.开始i开始i=1s=0i≤100?输出s结束否是例3用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元及欠款的利息。若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1％，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序。强化训练1.下列关于算法的说法中正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果A.1B.2C.3D.42．给出以下四个问题： ①解不等式＞（且）;②求边长为的正三角形的面积. ③求函数的函数值.④若集合，，且，求的值。其中不需要用条件语句来描述其算法的有（） A．个 B．个 C．个 D．个3.下列给出的赋值语句中正确的是（）A.3=AB.M=-MC.B=A=2D.x+y=04．下列图形中，是条件语句的一般格式的是 （）（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D） 5．数1037和425的最大公约数是（） A．51 B．17 C．9 D．36．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是 （）n=5S=0WHILES<10n=5S=0WHILES<10S=S+nn=n－1WENDPRINTnEND(第7题)C．D．7．如右图程序执行后输出的结果是（） （）A．2 B．1C．0 D．－18．运行如右程序：当输入168，72时，输出的结果是（） A．12 B．24 C．36 D．72INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND（第8题）9．把“INPUTm,nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND（第8题）A．B．C．D．10．将两个数交换,使,下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a11．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值时，v4的值为（）A.－57 B. －845 C. 228 D.339212．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是()A．只需一个累乘变量和一个计数变量 B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1 D．画程序框图只需循环结构即可13．如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的和等于()开始输入结束输出S，T否是 A．3B．3.5开始输入结束输出S，T否是14．阅读右边的程序框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（）A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 第15题D．2500，2550第15题15.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（） A．4 B．5 C．6 D．716．INPUTxIF9<xANDx<100THENa=x＼10b=xMOD10x=10※b+aPRINTxENDIFEND(注：“＼”是x除10