2023九年级数学上册 第3章 图形的相似3.4 相似三角形的判定与性质3.4.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定定理1说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理1说课稿（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定定理1

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年11月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和直观想象的核心素养。通过相似三角形的判定定理的学习，学生能够理解几何图形的相似性，提升空间想象能力；在证明过程中，锻炼逻辑推理和严谨的数学思维；同时，通过实际问题解决，增强应用意识和实践能力。三、教学难点与重点1.教学重点，

①相似三角形的判定定理的理解与应用，包括角角相似（AA）、边角边相似（SAS）、边边边相似（SSS）和直角三角形的斜边及一条直角边相似（HL）的判定方法。

②运用相似三角形的判定定理解决实际问题，如计算线段比例、求解几何图形的尺寸等。

2.教学难点，

①相似三角形判定定理的证明过程，特别是SAS和HL定理的证明，需要学生理解辅助线的添加和三角形全等的判定。

②在实际问题中灵活运用相似三角形的判定定理，能够识别和构造相似三角形，并正确应用定理解决问题。

③学生在理解和应用相似三角形判定定理时，可能会出现概念混淆或计算错误，需要通过练习和讨论来克服这些难点。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（如投影仪、电子白板）、计算机、笔记本电脑、平板电脑。

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于发布学习资料和在线练习。

-信息化资源：相似三角形判定定理的动画演示视频、在线互动练习软件。

-教学手段：实物教具（如三角板、直尺）、黑板、粉笔、教学课件（PPT或PDF格式）。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一些生活中的相似图形实例，如建筑物的比例、摄影中的透视等，引导学生思考这些图形是如何相似的。

-回顾旧知：提问学生已经学过的三角形全等判定定理，复习全等三角形的性质，为引入相似三角形做准备。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-详细讲解相似三角形的定义，强调相似三角形在形状上的相似性和大小上的比例关系。

-介绍相似三角形的判定定理：AA、SAS、SSS、HL，并通过板书或课件展示每个定理的证明过程。

-举例说明：

-通过具体的几何图形例子，如等腰三角形的两个角相等，来展示AA定理的应用。

-通过边角边相似（SAS）的例子，展示如何利用已知边长和夹角来判定三角形相似。

-通过SSS定理的例子，展示如何通过三边比例关系来判断三角形相似。

-通过HL定理的例子，展示直角三角形中斜边及一条直角边相似的情况。

-互动探究：

-组织学生小组讨论，让学生尝试自己证明相似三角形的判定定理。

-引导学生进行实验，通过测量和计算来验证相似三角形的性质。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

-学生独立完成课本中的练习题，包括判定三角形相似的应用题。

-学生在小组内互相检查作业，讨论解题思路，互相帮助解决问题。

-教师指导：

-教师巡视课堂，解答学生遇到的问题，纠正错误。

-教师挑选典型题目进行讲解，强调解题步骤和注意事项。

4.课堂总结（约10分钟）

-回顾本节课所学内容，强调相似三角形判定定理的重要性。

-提出一些思考题，如相似三角形在实际生活中的应用，激发学生的进一步思考。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括课本中的习题和额外的练习题，以巩固学生对相似三角形判定定理的理解。

-提醒学生注意作业的完成时间，鼓励学生在课外进行自主学习和探索。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够理解并记住相似三角形的定义，包括形状相似和大小比例关系。

-学生能够熟练运用相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS、HL），能够正确判断两个三角形是否相似。

-学生能够理解相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例。

2.技能提升：

-学生在证明相似三角形时，能够运用逻辑推理和几何证明技巧，提高几何证明能力。

-学生通过解决实际问题，如计算线段比例、求解几何图形的尺寸等，提升了应用数学知识解决实际问题的能力。

-学生在小组讨论和合作中，学会了倾听、表达和交流，提高了团队协作能力。

3.思维发展：

-学生在探究相似三角形的判定定理时，培养了空间想象能力和抽象思维能力。

-学生通过观察、实验和证明，学会了从具体到抽象的思考过程，提高了逻辑思维能力。

-学生在面对复杂问题时，能够运用相似三角形的判定定理进行分解和简化，培养了问题解决能力。

4.学习兴趣：

-学生通过学习相似三角形，对几何学产生了更浓厚的兴趣，激发了进一步探索几何世界的欲望。

-学生在解决实际问题时，体会到了数学的实用性和价值，增强了学习数学的积极性。

5.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程进行评价，识别自己的不足，并提出改进措施。

-学生在反思中，能够总结学习经验，提高学习效率，形成良好的学习习惯。七、教学反思与改进教学反思是教师专业成长的重要环节，它帮助我们审视教学过程，发现不足，从而不断改进教学方法。在刚刚结束的相似三角形判定定理的课堂上，我想分享一下我的反思和改进措施。

首先，我觉得课堂导入环节还可以更加生动有趣。虽然我尝试通过生活中的实例来激发学生的兴趣，但感觉效果并不理想。学生们对于相似图形的例子似乎并不太感兴趣，可能是由于这些例子与他们的生活经验关联不够紧密。因此，我计划在未来的教学中，尝试引入更多与学生日常生活密切相关的实例，比如建筑物的设计、摄影中的构图等，以此来吸引学生的注意力。

其次，我发现部分学生在理解相似三角形的判定定理时存在困难。特别是SAS定理的证明，很多学生觉得难以理解。这可能是因为定理的证明过程较为抽象，而且需要学生具备一定的逻辑思维能力。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，采用更加直观的教学方法，比如通过制作教具或者使用多媒体动画，让学生更加直观地看到相似三角形判定定理的应用。

在教学过程中，我还发现有些学生对于相似三角形的性质理解不够深入。他们往往只关注对应角相等和对应边成比例，而忽略了相似三角形的其他性质，如相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等。为了帮助学生更好地掌握这些性质，我计划在课堂上增加一些实际操作环节，让学生通过测量和计算来验证这些性质。

此外，课堂练习环节也暴露出一些问题。有些学生对于相似三角形的判定定理的应用不够熟练，导致在解决实际问题时出现错误。为了提高学生的实际应用能力，我计划在课后布置一些更具挑战性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，加深对相似三角形判定定理的理解。

最后，我想谈谈课堂互动的问题。在课堂上，我发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对几何学本身就不感兴趣，或者是因为他们对相似三角形的判定定理感到困惑。为了提高学生的参与度，我计划在今后的教学中，更多地采用小组讨论和合作学习的方式，让学生在互动中学习，在交流中提高。

-优化课堂导入，引入更多与学生生活相关的实例。

-采用更加直观的教学方法，帮助学生理解相似三角形的判定定理。

-增加实际操作环节，让学生验证相似三角形的性质。

-布置更具挑战性的练习题，提高学生的实际应用能力。

-采用小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和学习兴趣。

我相信，通过这些改进措施，我能够在未来的教学中取得更好的效果，帮助学生们更好地掌握相似三角形的判定定理，为他们的数学学习打下坚实的基础。八、板书设计①相似三角形的判定定理

-AA定理：如果两个三角形有两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

-SAS定理：如果两个三角形有两个角和它们夹的边分别相等，那么这两个三角形