2025年咸宁职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年咸宁职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、异面正确答案选项：参考答案：B

2、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）

(1分)A、x>-2B、x≥-2C、x≠-2D、x≤-2正确答案选项：参考答案：B解析根号下的数不能小于0

3、某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）【图片大小可调】

(1分)A、这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B、这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C、这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D、这40位销售人员本月汽车的总销售量是56正确答案选项：参考答案：D

4、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项：参考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.

5、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=9

6、已知函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正确答案选项：参考答案：A

7、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项：参考答案：B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内，所以错误；对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行，可知是正确的；对于③,在平面α内一定存在直线与m平行，所以【图片大小可调】,所以正确；对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面，所以正确.故选B.

8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）【图片大小可调】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正确答案选项：参考答案：C解析关键是求出三角形地的面积，作BD⊥AC交CA的延长线于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴购买这种草皮至少需要150a元

9、已知【图片大小可调】,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、无最大值正确答案选项：参考答案：B解析本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用。

【图片大小可调】

10、若【图片大小可调】，则n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

11、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

12、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】

13、如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，那么n的最小值为（）【图片大小可调】

(1分)A、10B、6C、3D、2正确答案选项：参考答案：C解析等边三角形，三条对称轴

14、下列四边形一定有外接圆的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正确答案选项：参考答案：C解析A、平行四边形的对角相等且不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项A不正确；B、菱形的对角相等但不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项B不正确；C、正方形的四个角都是直角，所以对角互补，它一定有外接圆，故选项C正确；D、任意四边形的对角不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项D不正确。

15、下列方程中，是一元二次方程的是（）

(1分)A、x+3=0B、x2-3y=0C、（x+3）（x-3）=1D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

16、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C

17、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项：参考答案：C

18、设a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，则a，b，c的大小关系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正确答案选项：参考答案：A解析对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

19、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B

20、函数【图片大小可调】的图像是【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A

21、集合{m,n}的真子集共有()个。

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：C解析根据集合真子集的定义可推出一结论:如果一个集合A有n个元素,则A的真子集的个数为:2n-1个所以集合M有3个真子集。

22、在【图片大小可调】，【图片大小可调】，AB=5,BC=3,则下列三角函数值中，正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项：参考答案：C

23、函数【图片大小可调】恒过定点的坐标为（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，1）C、（3，0）D、（3，-1）正确答案选项：参考答案：D

24、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

25、计算2cos60°-sin245°+cot60°的结果是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

26、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，则A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正确答案选项：参考答案：C解析求AB的交集，共有的数据A∩B={2,4,5}

27、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正确答案选项：参考答案：B解析①6cm为腰，3cm为底，此时周长为6+6+3=15cm；②6cm为底，3cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去。故其周长是15cm。故答案是：15

28、函数【图片大小可调】的定义域为（）

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正确答案选项：参考答案：C解析真数2x+1>0

x>-1/2

根号下2-x≥0

x≤2

所以定义域是(-1/2,2]，故选C.

29、关于函数【图片大小可调】，下列判断正确的是（）

(1分)A、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是减函数B、图像关于y轴对称，且在（-∞，+∞）上是增函数C、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是减函数D、图像关于原点对称，且在（-∞，+∞）上是增函数正确答案选项：参考答案：D

30、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D

31、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正确答案选项：参考答案：D解析由已知得：【图片大小可调】解得：k＜-1．故选D．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．

32、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

33、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),则下列说法中正确的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】,所以向量a,b平行.故选D.

34、若【图片大小可调】展开式中第6项系数最大，则不含x的项为（）。(1分)A、210B、10C、462D、252正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

35、下面用向量来说明四边形的类型，错误的是（）(1分)A、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为平行四边形B、若【图片大小可调】不平行，则四边形ABCD为梯形C、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为菱形D、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为正方形正确答案选项：参考答案：D

二、判断题(共10题)1、在等比数列{an}中，若a1=4，q=1/2，则该数列前三项的和S3等于7。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析互斥事件：不可能同时发生的两个事件。故正确

3、顶点在圆上的角是圆周角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析顶点在圆上的角不是圆周角，角的两边和圆都相交的角不是圆周角，圆周角是指顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角。

4、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析可能a或b一方等于0，也可能两者都为0

5、由【图片大小可调】，可得【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

6、两条平行直线可以确定一个平面。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E.(不共线的三点确定一平面)

7、cos（3【图片大小可调】+a）=cosa。（）