2023九年级数学下册 第2章 圆2.5 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的切线第2课时 切线的性质说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质说课稿（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2圆的切线第2课时切线的性质

2.教学年级和班级：九年级（2）班

3.授课时间：2023年3月15日星期三第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生几何直观，通过探究切线的性质，提升空间想象能力。

2.强化逻辑推理，引导学生运用演绎推理证明切线性质，发展数学思维能力。

3.培养学生的数学应用意识，让学生在解决实际问题中体会切线性质的应用价值。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等概念，以及圆的周长和面积的计算公式。此外，学生对直线的性质和方程也有一定的了解。

2.学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学科普遍持有较高的兴趣，尤其是在几何部分，他们对于图形的构造和性质表现出浓厚的兴趣。学生的学习能力方面，部分学生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力，能够迅速理解几何概念和性质。在学习风格上，学生既有喜欢独立思考、喜欢挑战的，也有偏好合作学习、需要较多指导的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习圆的切线性质时，学生可能会遇到以下困难：（1）理解切线的定义和性质之间的关系；（2）在证明切线性质时，难以建立合适的辅助线，导致证明过程复杂；（3）在实际应用中，学生可能难以将切线性质与实际问题相结合。这些困难需要教师在教学中给予适当的引导和帮助。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与探究相结合的方法，引导学生逐步发现和证明切线的性质。

2.通过小组合作，让学生参与探究切线与圆的切点关系，提高学生的合作能力和探究能力。

3.利用多媒体辅助教学，展示切线性质的应用实例，增强学生的直观感受和实践应用能力。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币等，提问学生如何描述这些物体的特征。

2.提出问题：引导学生回顾圆的基本性质，并提出问题：“当一条直线与圆相切时，这条直线与圆有哪些特殊的几何关系？”

3.激发兴趣：鼓励学生积极参与讨论，为后续学习做好铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.教学目标：使学生理解圆的切线性质，掌握证明方法。

2.教学重点：圆的切线性质及其证明。

（1）讲解圆的切线性质：切线垂直于过切点的半径，切线与圆相切于一点。

（2）证明圆的切线性质：利用演绎推理，引导学生证明切线垂直于过切点的半径。

（3）举例说明：展示切线性质在实际问题中的应用，如圆的切割、圆的切割线等。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习题目：设计一道关于圆的切线性质的证明题，让学生独立完成。

2.讨论与交流：学生展示自己的解题过程，教师点评并引导学生总结解题方法。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：引导学生回顾本节课所学内容，加深对切线性质的理解。

2.互动环节：教师提出问题，学生回答，强化学生对知识的掌握。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：针对切线性质，设计一系列问题，如“切线与圆的位置关系有哪些？”“如何判断一条直线是否为圆的切线？”等。

2.学生回答：鼓励学生积极参与，勇于表达自己的观点。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，引导学生深入思考。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.鼓励学生运用切线性质解决实际问题，如设计一个圆的切割线，使得切割线与圆相切。

2.引导学生思考：在现实生活中，如何运用切线性质解决实际问题？

教学过程总结：学生学习效果1.知识掌握方面：

-学生能够准确描述圆的切线的定义，理解切线与圆的位置关系。

-学生掌握了圆的切线性质，包括切线垂直于半径和切线与圆相切于一点。

-学生能够运用圆的切线性质解决简单的几何问题，如计算切线长度、确定切点位置等。

2.能力提升方面：

-学生通过证明切线性质的过程，提高了逻辑推理和演绎证明的能力。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用圆的切线性质，提升了数学建模和解决问题的能力。

-学生在小组合作探究中，学会了与他人沟通和协作，提高了团队合作能力。

3.思维发展方面：

-学生在探究切线性质的过程中，培养了空间想象能力，能够从二维图形中抽象出三维关系。

-学生通过分析切线性质，发展了抽象思维，能够从具体实例中提炼出一般规律。

-学生在讨论和交流中，学会了批判性思维，能够对不同的观点进行分析和评价。

4.情感态度价值观方面：

-学生在学习圆的切线性质的过程中，体验到了数学的严谨性和逻辑性，增强了学习数学的兴趣。

-学生通过参与课堂讨论和活动，培养了积极的学习态度和自信心。

-学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学的应用价值，增强了数学学习的实用意识。

5.综合应用能力方面：

-学生能够将圆的切线性质应用于实际问题，如设计机械零件、解决工程问题等。

-学生在探究切线性质的过程中，学会了如何将数学知识转化为实际应用，提升了综合应用能力。

-学生通过实际操作和项目学习，培养了创新意识和实践能力。

总体来说，通过本节课的学习，学生不仅在知识层面上有了显著提升，而且在能力、思维和情感态度价值观等方面都取得了积极的效果。这些效果将有助于学生未来在数学和其他学科的学习中取得更好的成绩。板书设计①圆的切线定义

-切线：与圆相切且只有一个切点的直线。

②切线性质

-切线垂直于过切点的半径。

-切线与圆相切于一点。

③切线性质的证明方法

-演绎推理：利用圆的定义和直线的性质进行证明。

④切线性质的应用

-切线长度计算。

-切点位置确定。

⑤实际问题中的应用

-机械设计。

-工程问题解决。

⑥课堂小结

-回顾圆的切线定义和性质。

-强调切线性质在实际问题中的应用。教学反思八、教学反思

今天这节课，我们学习了圆的切线性质，我觉得整体上学生的参与度和积极性还是不错的。下面我想结合课堂实际情况，对自己今天的授课进行一些反思。

首先，我觉得导入环节做得还可以。我通过展示生活中常见的圆形物体，激发了学生的兴趣，让他们能够自然地联想到圆的相关知识。提问环节也比较成功，学生们能够积极地回答问题，这让我感到很高兴。但是，我也注意到，有些学生对于圆的定义和性质还不够熟悉，所以在提问时，我需要更加细致地引导学生，确保他们能够跟上教学的节奏。

在巩固练习环节，我设计了几个与实际应用相关的问题，目的是让学生能够将所学知识运用到实际问题中。从学生的回答来看，大部分学生能够理解并应用切线性质，但也有少数学生在这方面表现得不够自信。这说明我在讲解时可能没有充分考虑到学生的个体差异，对于这部分学生，我需要在课后进行个别辅导。

课堂提问环节，我尝试了一些开放性的问题，希望能够引导学生进行更深层次的思考。但实际情况是，有些问题学生回答得比较简单，这说明我在设计问题时可能过于简单，没有充分激发他们的思维。今后，我会更加注重问题的设计，力求让学生在回答问题时能够展现出自己的思考过程。

在师生互动环节，我尽量让每个学生都有机会发言，但也不可避免地发现，有些学生还是不太敢于表达自己的观点。这可能是因为他们在课堂上缺乏自信，或者是对自己的观点没有足够的把握。为了改善这种情况，我会在今后的教学中，更多地鼓励学生发表自己的看法，同时也要给予他们足够的