2025高考物理一轮复习 第十一章 磁场 章末测试卷（解析版）

第十一章磁场

测试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第n卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.一不可伸长直导线垂直于匀强磁场8放置，通过电流/时导线受到的安培力为尸，将该导线做成半圆环,

圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环中电流大小为（）

【答案】B

【详解】直导线在磁场中受力尸=8〃半圆环导线在磁场中受力的有效长度是半圆环的直径长度，则

7T7T

尸=8/'一解得/'=—/故选B。

712

2.如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为°；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出,

考虑地磁场的影响，下列说法错误的是（）

西一►东

A.无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等

B.无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能守恒

1/13

C.若小球带正电荷，小球会落在更远的6点

D.若小球带负电荷，小球仍会落在。点

【答案】D

【详解】AB.无论小球带何种电荷，小球在磁场中运动时受洛伦兹力方向与速度垂直，则洛伦兹力不做功,

只有重力做功，机械能守恒，则落地时的速度的大小相等，选项AB正确；

C.若小球带正电荷，根据左手定则知道小球受斜向东偏上方的洛伦兹力，这样小球会飞的更远，落在更远

的6点，选项C正确；

D.若小球带负电荷，根据左手定则知道小球受斜向西偏下方的洛伦兹力，这样小球向下偏折更厉害，会落

在。的左侧，选项D错误。此题选择错误的选项，故选D。

3.丹麦物理学家奥斯特发现了电流磁效应，他在电与磁学研究上开创性的工作创立了物理研究的新纪元。

某物理探究小组在实验室重复了奥斯特的实验，具体做法是：在静止的小磁针正上方，平行于小磁针水平

放置一根直导线，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线的电流为/。时，小磁针静止时

与导线夹角为必。已知直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，若在实验中发现小磁

针静止时与导线夹角为4,则通过该直导线的电流为（）

sina.Ttana,Tcos%Ttanar

A.--~I0B.;_fC.——~I0D.;~

sinaxtanaxcosaxtana2

【答案】B

【详解】设小磁针处地磁场为由南向北，磁感应强度为以，导线南北方向放置，由安培定则可知，电流在

小磁针处的磁场与地磁场方向垂直，则当通过该导线的电流为/。时，由平行四边形定则可知该电流在小磁

针处的磁场的磁感应强度8=月tan%当通过该导线的电流为/时，由平行四边形定则可知该电流在小磁针

处的磁场的磁感应强度夕=月tan%由于直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，所以

；=f=解得通过该直导线的电流/=詈2/。故B正确。故选B。

70Btan^tanax

4.在天花板的。点，用轻质细线悬挂一质量为根、长度为/的通电直导线，导线中电流大小为/,方向垂

直纸面向外。导线所在空间加上一匀强磁场，磁场方向平行于纸面水平向右，使得导线恰好静止在如图所

示的位置，重力加速度为g。此时悬挂导线的细线伸直，且与竖直方向成夕角。若保持通电直导线的位置和

导线中电流不变，将磁场方向顺时针转过90。。在此过程中，关于磁感应强度的大小，说法正确的是（）

A.磁场方向水平向右时，磁感应强度大小为学

2/13

B.磁感应强度先增大后减小，最大值为强产

C.磁感应强度先减小后增大，最小值为m

D.若磁场方向垂直纸面向里，导线也可能静止在图示位置，磁感应强度大小为贷

【答案】A

【详解】A.磁场方向水平向右时，根据左手定则可知，导线所受安培力竖直向上，根据平衡条件可知此时

细线的拉力为零，根据平衡条件可得mg=8〃解得8=等故A正确；

BC.将磁场方向顺时针转过90。过程中，安培力的方向也随之转过90。，由平衡条件可知，细线中一定有拉

力，画出矢量三角形如图所示

可知当安培力方向与细线拉力方向垂直时，安培力有最小值为机gsin9,根据=加gsin8可得磁感应强度

的最小值B^=整普故BC错误；

D.若磁场方向垂直纸面向里，电流方向与磁感应强度方向平行，导线不受安培力，根据平衡条件可知，导

线不可能静止在当前位置，故D错误。故选A。

5.如图所示，空间存在垂直于纸面向外的有界匀强磁场，边界MO、NO与竖直方向的夹角相同，均为。，

质量为加，电荷量为q的带电粒子以一定的初速度从/点垂直于NO射入匀强磁场，并从边界上的3

点射出磁场，在2点的速度方向水平，磁场的磁感应强度大小为3,不计粒子的重力，则粒子从/到2的

3/13

（2万-ff）m2（〃-0）mQr-3）m（兀一29）in

A.B.C.D.

qBqB2qBqB

【答案】A

【详解】根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示

的、一"…/N

2

由几何关系可得，粒子运动轨迹所对圆心角为2万-6,由牛顿第二定律有1则带电粒子在匀强磁场

中运动周期为7=网=缥可知该粒子运动的时间为yT空二的计算可知t=3一?"故选Ao

vqB21qB

6.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子

（不计重力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）

核

乳

胶

片

A.该束带电粒子带负电

B.速度选择器的上极板带负电

C.在磁场当中运动半径越大的粒子，质量越大

D.在磁场打中运动半径越大的粒子，比荷越小

【答案】D

【详解】A.带电粒子射入右侧磁场时向下偏转，洛伦兹力方向向下，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手

定则知，该粒子带正电，故A错误；

B.在平行金属板间，粒子做匀速直线运动，根据左手定则知，带正电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，

则电场力的方向竖直向下，可知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的耳极板带正电，故B错误；

CD.带电粒子在复合场中做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡口4=①7则"=与进入层磁场中的粒子速度

4/13

2^2yq

大小是一定的，根据为"=加L得〃知r越大，荷质比旦越小，而质量加不一定大，故C错误，D正

2rqB]m

确。故选D。

7.如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑。底部有带

电小球的试管。在水平拉力下作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球及

其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（）

A.小球带负电

B.小球运动的轨迹是一条直线

C.洛伦兹力对小球做正功

D.维持试管匀速运动的拉力/应逐渐增大

【答案】D

【详解】A.小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故

A错误。

B.设管子运动速度为v/,小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的

分力F尸qviB,q、vi，8均不变，B不变，则小球沿管子做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的

轨迹是一条抛物线，故B错误。

C.洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误。

D.设小球沿管子的分速度大小为V2,则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力仍=4也瓦V2增大,则尸2

增大，而拉力尸=尸2,则/逐渐增大，故D正确。故选D。

8.足够长的绝缘木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，带负电小物块（电量保持不变）置于木板

的左端，整个装置置于足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示。在f=0时刻，木板获得一水平向左的初

速度，关于此后运动过程中两物体速度随时间变化的关系图像，可能正确的是（）

B

5/13

VV

A.\B.

【答案】A

【详解】木板获得一水平向左的初速度，受到物块对其向右的摩擦力，所以木板做减速运动；同时，木板

对物块产生一个向左的摩擦力，因此物块做加速运动，物块带负电，则受到洛伦兹力向下，则

/1=〃（mg+8qv）=ma物块受到的摩擦力变大，加速度变大；对木板〃（加8+吕"）=及以'则木板的加速度变

大，因为木板足够长，最后两者速度相等，故木板做加速度增大的减速运动，物块做加速度增大的加速运

动，A正确，BCD错误。故选A。

9.磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，取一块长方体金属导体，使磁场方向垂直于金

属前后表面（即沿x轴方向），通过外加电源使金属导体中的电流沿y轴正方向并保持电流不变，测量金属

导体上下表面（即沿轴方向）的电压，经过处理后即可测得磁感应强度8的大小，下列说法正确的是（）

A.若金属导体上表面电势高，则磁感应强度2沿x轴正方向

B.若电压表读数增大，则磁感应强度3一定增大

C.仅增大金属导体沿z轴方向的高度，电压表的示数将增大

D.仅增大金属导体沿x轴方向的宽度，电压表的示数将减小

【答案】AD

【详解】A.金属导体中自由移动的电荷为电子，若金属导体上表面电势高，则电子向下偏转，磁感应强度

8沿x轴正方向，故A项正确；

eU

B.设电子的定向移动速度为v,金属导体x轴方向的宽为a,y轴方向的长为z轴方向的高为〃，有丁=

h

则U=vBh又I=nevah联立可得U=—电压表的示数U增大,可能是因为磁感应强度B增大或金属导体

nea

沿'轴方向的宽Q减小，故B项错误;

6/13

C.仅增大金属导体沿z轴方向的高度时，电压表的示数U不变，故C项错误；

D.仅增大金属导体沿x轴方向的宽度时，电压表的示数U减小，故D项正确。故选AD。

10.2021年11月1日，央视实地报道了一种新型消防用电磁炮发射的新闻。电磁发射是一种全新的发射技

术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的。电磁轨

道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流/从一条

轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀

强磁场），磁感应强度的大小与/成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体

的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（）

A.只将弹体质量减至原来的二分之一

B.只将轨道长度Z变为原来的2倍

C.只将电流/增加至原来的2倍

D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度上变为原来的2倍，其它量不变

【答案】CD

【详解】由题意可知磁感应强度与电流的关系为3=以①设轨道宽度为%则弹体所受安培力大小为

F=BId②设弹体的质量为优,出射速度大小为v,根据动能定理有电=g机V?③联立①②③解得

丫=?四④根据④式可知，欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是：只将弹

Vm

体质量加减至原来的四分之一；只将轨道长度£变为原来的4倍；只将电流/增加至原来的2倍：将弹体

质量加减至原来的一半，轨道长度Z变为原来的2倍，其它量不变。综上所述可知AB错误，CD正确

故选CDo

11.如图所示，半径为R圆心为。的圆形区域内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，直径防水平。电子带

电荷量为-e、质量为m,以速率v从。处始终沿纸面射入磁场，当电子在a处的速度方向与a。夹角为30。、

斜向下时，离开磁场时的速度方向相比进入时的改变了60。。不计电子的重力，下列说法正确的是（）

7/13

A.圆形区域中磁场的磁感应强度大小为上

2eR

B.改变入射方向，当电子经过。点时，电子在磁场中的运动时间为半

3v

C.改变入射方向，电子离开磁场时的速度方向不变

D.改变入射方向，电子离开磁场时的速度方向可能改变

【答案】BC

【详解】A.设电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆心为C,出射点为力如图甲所示，由于电子离开磁

场时的速度方向相比进入时的速度方向改变了60°,可知NaCd=60。，由三角形全等可Na。。=Nt/CO=30。

电子从1点射出时的速度方向竖直向下，可知。"%。,/。0。=30。小灰;0为等腰三角形，可知电子在磁场

中做匀速圆周运动的轨迹半径r=R根据洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动的向心力可得厂=三:

eB

代入半径可得8=笠故A错误。

eR

B.改变电子在。处的入射方向，当电子经过。点时，如图乙所示，轨迹圆心在圆形边界上的。点，出射

点在e点，可知四边形aOeD为菱形，三角形a。。，e。。为等边三角形，电子从e点射出时速度方向仍竖

直向下，在磁场中运动轨迹对应的圆心角为120。，电子在磁场中的运动时间为/==匕7=工出故B正确。

360°3V

C.改变电子在。处的入射方向，设电子从一般位置/射出，轨迹圆心为尸，同理可知四边形。。P为菱形,

出射点对应轨迹半径/〃可知电子射出磁场时速度方向仍竖直向下，即改变入射方向，电子离开磁场

时的速度方向不变，故C正确，D错误。

故选BCo

12.如图区域内存在磁感应强度大小为3的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，和九W是两平行边界，区

域宽度为九许多质量为加、电荷量为+4的粒子以相同速率，沿纸面内各个方向，由边界上的。点射

入磁场，入射速度大小为也。不考虑粒子间相互影响，不计粒子重力，磁场区域足够长，则（）

m

8/13

M-X---------入----------小x--------入x--------Kx--------入

xBX

CXX

A.粒子在磁场区域中运动的最长时间为F

qB

B.粒子在磁场区域中运动的最长时间为温

2qB

TTTll

C.粒子在磁场区域中运动的最短时间为三奇

2qB

jrrn

D.粒子在磁场区域中运动的最短时间为。

3qB

【答案】AD

［详解】粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=Q解得火=/=彳•或=d

RqBqBm

厂〃,„27rR27m

周期为7=——

vqB

AB.如图

由几何关系可知，当粒子在。点的速度方向垂直边界时，粒子轨迹恰好与相切，此时轨迹对应的

Tjim

圆心角最大，为18。。，粒子恰好在磁场中运动半个周期，粒子运动时间最长，最长时间为」=『谪

A正确，B错误;

CD.粒子在磁场区域中运动的时间最短时轨迹如图

T7TJTI

由几何关系可知。=6。。，故粒子在磁场中运动的最短时间为3丁丽，C错误，D正确故选AD。

9/13

第n卷(非选择题共52分)

二、计算题

13.(10分)如图所示，电阻不计的水平导轨间距Z=0.5m,导轨处于方向与水平面成a=53。角斜向右上方的

磁感应强度B=5T的匀强磁场中。导体棒垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量加=lkg,电阻R=0.9Q,

与导轨间的动摩擦因数〃=0.5.电源电动势E=10V,其内阻7=0.1d定值电阻的阻值R尸4。。不计定滑轮的摩

擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对防的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2,sin53o=0.8,

cos53°=0.6,求：

(1)通过防的电流大小和方向；

(2)M受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范围。

【答案】(1)2A,电流方向由。到6；(2)5N；(3)0.5N<G<7.5N

Eio

【详解】(1)由闭合电路欧姆定律可得/=不——,A=2A电流方向由。到年

R+r+RQ0.9+0.1+4

(2)成受到的安培力大小为七=8〃=5X2XO.5N=5N

(3)①若导体棒成恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件

可得加8=心<：0$£+外；是sina=%*+G］；耳出=〃入联立解得。=0.5N

②若导体棒仍恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得

mg=F^cosa+F^.七sina+耳皿=G?；耳侬=〃外联立解得G?=7.5N综合可得，重物重力G的取值范围

为0.5NWG47.5N

14.(12分)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度

纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金

属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一

导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度2与电流，的关

系式为3=方(左为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的

电流由/变为2/。已知两导轨内侧间距为3每一级区域中金属棒被推进的距离均为s,金属棒的质量为

求：

(1)金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；

(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为：出；

10/13

（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。

【答案】（1）kI2L;(2)1:4；(3)

【详解】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为用=过金属棒经过第一级区域时受到安培力的大

小为F=BJL=kFL

（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为q=£=①第二级区域中磁感应强

mm

2

度大小为B2=2kl金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为F'=B2-2IL=4kIL金属棒经过第二级区域

的加速度大小为a2=—=也工则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为生：g=1：4

mm

（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得bs+Fs=1加/一o解得金属棒从静止开始

2

经过两级区域推进后的速度大小为v=

15.（14分）如图，在空间直角坐标系中，x40的区域存在沿y轴负方向的匀强电场（未画出），在x>0的

区域存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦x轴正半轴上有一垂直于x轴的足够大的光屏。

在x=-£处，一带正电的粒子以大小为%的初速度沿着x轴正方向出发，粒子经过yOz平面时的坐标为（0,

37r加v

-L,0）。已知粒子的质量为机，带电荷量为q,光屏与x轴交点的横坐标为一房，不计粒子的重力。求:

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）粒子经过yOz平面时，沿y轴方向的速度大小；

（3）粒子击中光屏时的位置坐标。

11/13

【答案】⑴*⑵2…3)(赞,吟-L,专)

qL2qBqBqB

【详解】(1)xWO的区域存在沿N轴负方向的匀强电场，带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动规

律有£=,L=\at2根据牛顿第二定律有a=处联立解得E=*

2mqL

(2)根据匀变速直线运动规律有％=af=2v。

(3)磁感应强度沿x轴正方向，粒子沿x轴正方向做匀速运动，在垂直x轴平面内做匀速圆周运动，带电

粒子受到洛伦兹力，则有q叫=2的％,x'=^^=Vot',2qBvm^L,7=竽联立解得

，R=^^~,T=%詈所以粒子到达光屏的时间为「二:了根据几何知识有〉=-