2025届高考物理一轮复习专项复习：机械振动

2025届高考物理一轮复习专题训练机械振动

一、单选题

1.如图所示，在地球上同一个地区创设不同的条件进行单摆实验。图甲装置置于真空

中，悬点处固定一带正电的小球，绝缘细线下端连接另一带正电小球，周期记为I；

图乙中，单摆的悬点在一向下加速的电梯顶端，周期记为乙；图丙中的摆球带正电,

在如图所示的匀强磁场中进行摆动，周期记为％；图丁中的摆球带正电，在如图所示

的匀强电场中进行摆动，周期记为4。若四个单摆的摆长一样长，则周期关系正确的

是（）

'"xixxI

5^）\E

XXXX***

甲乙丙丁

A.T]>T2>T4>T3B.T2>Tl>T3>T4C,T3^Tl>T4>T2D.（>岂=4〉（

2.如图所示，用不可伸长的轻质细绳将木块悬挂于一点。，开始时木块静止不动。一

颗质量为m的弹丸水平向右射入质量为M=50m的木块后未射出木块，第一颗弹丸的

速度为匕=255m/s,射入木块后二者共同摆动的最大摆角为a,当其第一次返回初始

位置时，第二颗弹丸以水平速度打又击中木块，且也未射出木块，使木块向右摆动且

最大摆角仍为a,木块和弹丸可视为质点，空气阻力不计，则第二颗弹丸的水平速度

%大小为（）

A.515m/sB.618m/sC.721m/sD.824m/s

3.洗衣机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越

剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是（）

A.洗衣机做的是振幅不变的简谐运动

B.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率与洗衣机的固有频率相等

C.当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率

D.正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小

4.2024年9月16日7点30分前后，“贝碧嘉”的中心登陆上海浦东临港新城，成为

1949年以来登陆上海的最强台风，安装在上海中心大厦第125层的千吨“慧眼”阻尼

器（如图甲所示，简化模型如图乙所示）明显晃动，“吸收”了大厦振动的部分能

量，使大厦晃动逐渐减弱。下列说法正确的是（）

苒*11

甲乙

A.阻尼器的摆动频率始终不变

B.阻尼器的悬索越长，减震效果越好

C.阻尼器只能在大风天气下发挥作用，对地震不能发挥作用

D.大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器摆幅最大

5.简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动.关于简谐运动的表达式，回复力

和能量，下列说法正确的是（）

A.简谐运动位移x的一般函数表达式x=Asin（a+0）中，。表示频率，夕表示相位

B.单摆做简谐运动过程中的回复力是单摆受到重力沿圆弧切线方向的分力

C.水平弹簧振子做简谐运动时系统的能量做周期性变化

D.简谐运动的回复力可以是方向不变而大小变化的力，也可以是大小不变而方向改变

的力

6.在古代典籍中有大量关于共振现象的记录，比如《庄子》中记载了中国古代的乐器

瑟的各弦间发生的共振现象.关于受迫振动与共振现象，下列说法正确的是（）

A.仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象

B.喇叭常放在音箱内是利用共振现象，受迫振动是共振的一种特殊情况

C.为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越小越好

D.耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音不属于共振现象

7.手持软绳的一端。点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿

绳水平传播的简谐波，尸、。为绳上的两点。/=0时。点由平衡位置出发开始振动，％

时刻。点刚要开始振动，此时绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出）。

下列说法正确的是（）

A.0点的起振方向向上B.P点在向右运动

C.%时刻。点运动方向向上D.4时刻尸点刚好完成1次全振动

8.如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即

可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐

运动的周期T=2兀后，其中左为弹簧的劲度系数，机为重物质量。现改变摇杆转动频

率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（）

9.如图所示，在xOy坐标系中一质量为机的小球绕原点。沿顺时针方向做匀速圆周

运动，半径为已从小球经过x=的位置开始计时，该小球每分钟转300圈。一束

平行光沿x轴正方向照射小球，在x=2H处放置一垂直于x轴的足够大屏幕，可以看

到小球的影子在屏幕上的运动情况。则下列说法正确的是（）

A/=3.05s时，小球坐标是JR,0）

B.从开始计时，?=1.25s内小球影子所通过的路程为25R

C.小球做匀速圆周运动的向心力大小为10〃加2区

D.小球的影子在y轴方向上的运动满足方程y=Rsin（20”）

10.如图是单摆做阻尼振动的位移一时间图像，摆球在尸与N时刻具有相同的（）

A.速度B.加速度C.重力势能D.机械能

11.关于振动，下列说法正确的是（）

A.受迫振动物体的振动频率与物体的固有频率无关

B.阻尼振动的振幅和频率逐渐减小

C.做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则周期加倍

D.做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则通过平衡位置的速度变为原来的

四倍

12.如图甲所示，弹簧振子以点。为平衡位置，在A、5两点之间做简谐运动，取向

右为正方向，振子的位移x随时间/的变化如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.振子的振动周期是1.6s,振幅12cm

B/=O4s和1=1.2s时,振子的加速度相同

C.0.2s到0.6s,振子运动的路程为12cm

D.该弹簧振子的位移与时间表达式为x=12sinl.6t（cm）

二、多选题

13.如图所示，在倾角为。的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和

B,它们的质量均为如弹簧的劲度系数为七C为一固定的挡板。现让一质量为机的

物体。从距A为L的位置由静止释放，。和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做

简谐运动，在简谐运动过程中，物体3对C的最小弹力为:mgsin。，则（）

A.简谐运动的振幅为3〃取sin，B.简谐运动的振幅为Sind

2k2k

C.B对C的最大弹力为sin。D.B对C的最大弹力为ll^gsin，

22

14.如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为机的小球，构成竖直方向

的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖

直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若加刻弹簧弹

力为0,重力加速度为g,则有（）

A.0时刻弹簧弹力大小为2〃2g

2mg

B.弹簧劲度系数为

A

c.Z—V时间段，回复力冲量为o

44

D.工-T时间段，小球动能与重力势能之和减小

2

15.如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始

计时，相对平衡位置的位移x随时间/变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力

加速度大小取lOm/s?。下列说法中正确的是（）

A.单摆的摆长约为4.0m

B.在t=2.0s时摆球速度为0

C.从f=L0s到/=L5s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D.从方=1.5s到t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

三、填空题

16.如图，手机连接有线耳机。某时刻来电，手机开始振动，耳机线做（选填

“受迫振动”或“自由振动”），手机振动的频率为工，耳机线上A点的振动频率为力，

则力f2（选填或。

17.装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止

释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。（取竖直向上为正

方向），其位移时间图像如图所示，则。到5时间内，试管的速度一（填“变

大”、“变小”），0到时间内，试管运动的距离1A（填“大于”、“小于”、

82

“楚干”、

四、计算题

18.如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为左的轻弹簧一端固定在桌面左

端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球3,桌

面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为。，A、3两小

球质量均为加。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远

点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期丁=2兀;弹簧的弹性势能”［叱G

为弹簧的形变量)，重力加速度为g,空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求:

(1)细线断裂前瞬间的张力大小工；

(2)从细线断裂开始计时，小球A第一次返回。点所用的时间/；

(3)细线断裂后，小球A到达。点时的速度大小。

参考答案

1.答案：D

解析：单摆甲所受的库仑力和单摆丙受的洛伦兹力总是沿半径方向，不影响回复力，

则7]=4=2兀J7,根据等效重力加速度的求法，在平衡位置处，对乙有

mg-丁乙=ma，解得g效？=玄=8-a，则有1=2兀1—-—=2n―--,对丁有

-/m-校乙\g-a

Tr=mg+qE,则g.Jg+纥故…仁=2兀上百,综上比较四个

mmY双JA(gH-----)

\m

单摆的周期可知《〉n=4〉n，故选D。

2.答案：A

解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中木块摆动的角度相等可知，两次击中木

块后木块的速度相同设为也由动量守恒定律得第一次根％=(m+M)v,第二次

mv2-(m+M)v=(2m+M)v,又〃=50机，联立以上三式得第二粒弹丸的水平速度

v2=515m/s,故选A。

3.答案：C

解析：洗衣机的振动先剧烈后减弱，说明振幅改变，A错误；当洗衣机脱水桶正常工

作时，转速较快，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故B、D错误；

当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，脱水桶运转频率等于洗衣机的固有频率，故C

正确.

4.答案：D

解析：阻尼器是受迫振动，摆动频率与大厦晃动频率相同，A错误。大厦晃动频率与

阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，摆幅达到最大值，此时阻尼器吸收

能量最多，减震效果最好，D对B错。阻尼器还能对地震的横波成分有一定的减震效

果，C错误。

5.答案：B

解析：简谐运动位移x的一般函数表达式x=Asin(〃+0)中，。表示圆频率，夕表示

初相位，(布+0)表示相位，A错误；在单摆运动中并不是合外力提供回复力，只是沿

切线方向上的合力提供回复力，半径方向上的合力提供向心力，B正确；振动能量是

振动系统的动能和势能的总和，虽然振动能量中动能和势能不断相互转化，但是总和

保持不变，C错误；简谐运动的回复力与质点偏离平衡位置位移的大小成正比，并且

总是指向平衡位置，大小方向都在改变，D错误.

6.答案：A

解析：仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现

象，A正确；喇叭常放在音箱内是利用共振现象，做受迫振动的物体，当驱动力的频

率与固有频率相等时，振幅最大的现象叫共振，所以共振是受迫振动的一种特殊情

况，B错误；根据共振条件可知，为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有

频率相差越大越好，C错误；热水瓶的空气柱有一定长度，对应一定的振动频率，符

合此频率的声波信号因共振而绵延不绝，故总能听到嗡嗡的声音，空热水瓶口能听到

嗡嗡的声音，属于共振现象，D错误.

7.答案：A

解析：A.因为a时刻。点刚要开始振动，此时。的状态与。点刚起振时相同，由于波

的传播方向是从。到。，根据同侧法可知，Q点的起振方向向上，即OB.P方向向

上，故A正确；B.P点在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故B错误；C.由于波的

传播方向是从。到。，根据同侧法可知，贝I"时刻P点运动方向向下，故C错误；D.

根据图像可知，尸点与。点间隔半个波长，因此％时刻P点振动了：，还未完成1次

全振动，故D错误。故选A。

8.答案：A

解析：由图可知，重物做简谐振动的固有频率为人，则根据

T=—

f0

k

可得加…故选Ao

9.答案：B

解析：D.由题意可知

T=-=0.2S

n

所以

c（）=-=lOnrad/s

T

根据小球的运动规律匀速圆周运动可知所以影子做简谐运动，且振动方程为

故D错误；

A.由于1=3.05s,则

z=3.05s=i5r+-r

4

由于小球经过x=的位置开始计时，经过整数周期小球位置不变，再过四分之一个

周期，小球坐标为（0,夫），故A错误；

B.由

?=1.25s=6T+-T

4

则从开始计时，f=L25s内小球影子所通过的路程为

S=6X4R+R=25R

故B正确；

C.由向心力公式

F-ma^R—R

故C错误。

故选B。

10.答案：C

解析：ACD.由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐

渐减少，所以摆球在P点所对应时刻的机械能大于在N点所对应的机械能，摆球的势

能是由摆球相对于零势能点的高度人和摆球的质量机共同决定的（Ep=mgh）。单摆

摆球的质量是定值，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相

对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于P点的机械能大于N点的机械能，

所以尸点对应时刻的动能大于在N点对应时刻的动能，根据动能的公式

口2

E,=—1mv

k2

可得速率

彩＞咻

故摆球在P与N时刻的速度不同，故AD错误，C正确；

B.根据牛顿第二定律得

kx

a=-----

m

由于位移大小相等，方向相反，解得加速度大小相等，方向相反，加速度不相等，故

B错误。

故选C。

11.答案：A

解析：

12.答案：A

解析：

13.答案：BD

解析：AB.当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由

kx=2mgsin0

可知，平衡位置时弹簧的形变量为

2mgsin0

xo=j

k

处压缩状态；当5对。弹力最小时，对5解题思路，则有

mgsin9=fcv+gmgsin0

故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量

mgsin3

x=---------

2k

此时弹簧处于伸长状态；

故简谐运动的振幅为

_2mgsin0mgsmff_5mgsin0

k2k2k

故B正确，A错误；

CD.当AD运动到最低点时，3对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为

_5mgsin02mgsin。9mgsin0

A+-I=

02kk2k

此时弹力为

„,z,、9mgsin0

F=k(A+x0)=-\—

3对C的弹力为

尸+根gsin6=@竽丝

故C错误，D正确；

故选BDo

14.答案：AD

解析：AB.取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，而二时刻弹簧弹力为

2

0,位移为A,有

kA=mg

可得劲度系数为

心超

A

0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A,则弹力为

F=k,2A=2mg

故A正确，B错误；

c.Z-工时间段，振子从平衡位置沿负方向振动回到平衡位置，回复力一直沿正向，

44

由/=b可知回复力冲量不为0,故C错误；

D.Z-T时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势

2

能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之

和减小，故D正确；

故选ADo

15.答案：CD

解析：A.根据题意，由图乙可知，单摆的周期为2s,由单摆周期公式

可得

PT2

/=

4/

故A错误；

B.由图乙可知，在y2.0s时，摆球处于平衡位置，摆球的速度最大，故B错误；

C.由图乙可知，从，=L0s至U/=1.5s的过程中，摆球从平衡位置向负向最大位移摆动，

则摆球的重力势能逐渐增大，故C正确；

D.由图乙可知，从/=L5s至1=2