2024中考物理三轮突破：简单机械的分析与计算 学案

第二轮专题复习目录

专题5简单机械的分析与计算

讲义

专题概述

本专题包含杠杆的种类、动态平衡的分析与计算，滑轮的种类及滑轮组的分析与计算,

斜面的分析与计算。

类型一、杠杆

1.杠杆的平衡条件：动力x动力臂=阻力x阻力臂,或产山=可2。

【例1】如图所示，OAB为一可绕。点自由转动的轻质杠杆，0A垂直于AB,且0A长度

为40cm,AB长度为30cm,在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处

施加一个最小的力R使杠杆在图示位置平衡，则力产的力臂应是50cm,最小的

力尸是4No

【解析】在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，当OB作为力臂时，动力臂是最

大的，动力最小；OA=40cm,AB=30cm,根据勾股定理可知，OB=

y/(30cm)2+(40cm)2=50cm；

OC=20cm；

根据杠杆的平衡条件可知：GXOC=FXOB,mgXOC=FXOB,即：1kgXION/kgX

20cm=FX50cm,解得：F=4N»

【答案】50；4»

【分析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小,

根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小。

【例2】一台起重机在某次起吊设备时，吊起的设备重为1.6XIO5N,OB的长度是OA的8

倍，吊臂状态如图所示，则此时吊臂下的液压挺杆对吊臂A点施加的竖直向上的支持力

为1.28义1（）6N。（与起吊的设备质量相比，吊臂的质量可忽略不计）

B.

【解析】由图可知，起重吊臂是直的，0B的长度是0A的8倍，根据力臂的定义和数学

关系可知，则物体拉力的力臂和支持力的力臂的比值为：L2：Li=OB：OA=8：1,

根据杠杆平衡条件可得GS=FiLi,

则支持力为：Fi=aXG=?xl.6XIO5N=1.28X106N»

Li1

【答案】1.28X106。

【分析】根据杠杆平衡条件即可求得在竖直向上的方向上施加的支持力。

2.杠杆的应用

（1）省力杠杆：动力臂二阻力臂/2,则平衡时丹三/2,这种杠杆使用时可省力（即用较

小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点

移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。

（2）费力杠杆：动力臂6三阻力臂/2,则平衡时尸1二尸2,这种杠杆叫做费力杠杆。使用费

力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距

离）。

（3）等臂杠杆：动力臂/尸阻力臂方则平衡时后=/2,这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这

种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。

【例2】家具用品中有很多被称为“神器”的小工具，给生活带来了很多便利。如图所示,

下列“神器”中属于费力杠杆的是（）

【解析】A.餐盘夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；

B.核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；

B.手动榨汁机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；

D.压蒜器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意。

【答案】Ao

【总结】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力

臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。结合图片和生

活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类

型的杠杆。

【例4】如图所示，以O为转轴的轻质杠杆AOB,AB=4OA,物体C重240N,底面积为

200cm2,在杠杆A端与物体的上端中点用一根轻质硬棒连接，当在B端用120N的动力

厂竖直向上拉时，杠杆AOB在水平位置平衡，该杠杆为省力杠杆（选填“省力”、

“等臂”或“费力”），此时物体C对水平地面的压强是3XIO,Pao

C

【解析】（1）由题知，。为支点，因为AB=4OA,所以OB=3OA,动力臂大于阻力臂,

此杠杆为省力杠杆；

（2）由杠杆平衡条件可得：

FBXOB=FAXOA,

杠杆A端受到的力：

广FXOB120NX3七r反古.i-

FA=B%=——i——=360N,万向竖直向上；

由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的压力:

/压=FA=360N,

此时物体C对水平地面的压力：

F=G+F&=240N+360N=600N,

受力面积S=200cm2=0.02m2,

物体C对水平地面的压强：

【答案】省力；3X104O

【总结】本题考查了杠杆分类，以及杠杆平衡条件、压强公式的应用，关键是利用杠杆

平衡条件求出硬杆对物体的压力。（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆类型；

（2）利用杠杆平衡条件求杠杆A端受到的力，由于动力方向竖直向上，杠杆A端受到

的力也是竖直向上；

由于力的作用是相互的，物体C受到硬杆的压力等于杠杆A端受到的力；此时物体C对

水平地面的压力等于重力加上硬杆的压力，再利用p=5求物体C对水平地面的压强。

3.杠杆的动态平衡:①确定作用在杠杆上的力和力臂;②分析转动过程中保持不变的力或

力臂；③分析转动过程中力臂或力的变化情况；④根据杠杆的平衡条件歹［1=巳乙2,确定相应

的力或力臂的变化情况。

［例5］如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕。点转动，杆上套一滑环，用测力

计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数尸与滑

环离开。点的距离s之间的关系图象为（）

【解析】由题意可知，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻

力臂是保持不变的，离开。点的距离S为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，

FS=GLG,则动力为：F=坐,即尸与S成反比，所以图象B是正确的。

【答案】B»

【分析】杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持不

变的，然后根据杠杆的平衡条件求出产与S之间的关系。

【例6】如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力尸的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示

位置，整个过程中，拉力/始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的

直径），圆柱体在转动过程中不打滑。则下列分析正确的是（）

B.拉力P逐渐变大

C.由于拉力厂的力臂始终保持最长，拉力尸始终保持最小值不变

D.条件不足，无法判断

【解析】

整个过程中，拉力产始终作用于A点且与0A保持垂直；

由图可知，动力F的力臂工（£=OA）始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小

不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件可得/乙=

GL',所以动力厂逐渐变小。

【答案】A=

【分析】本题主要考查两个方面的知识：

(1)力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂；

(2)运用杠杆的平衡条件也=G〃分析动力的大小变化。

【例7】如图所示的杠杆平衡，若为为动力，则该杠杆为省力杠杆(选填“省力”、“费

力”或“等臂”)。若尸1、正2的大小和方向均不变，它们的作用点同时向支点。移动相同

的距离，则杠杆会A端下倾。(选填“A端下倾”、“B端下倾”或“仍然平衡”)

30A

-rsr

•**Fl

F>

【解析】由图可知，动力臂要大于阻力臂，为省力杠杆；

原来平衡时，由杠杆的平衡条件可得乃50=入山0,

因为AO>BO,所以尸1<尸2；

设向支点O移动相同的距离为L,

则A端力与力臂的乘积为：Fi(AO-L)=FiAO-F\L,

B端力与力臂的乘积为：F2(BO-L)=F2B0-F2L,

因为<尸2,则尸1〈尸2乙，

所以乃(AO-L)>F2(BO-L),

则杠杆的A端向下倾斜。

【答案】省力；A端下倾。

【分析】根据动力臂和阻力臂的大小判定杠杆的种类；

根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L,再比较为(£1-L)和乃(£2-L)即可作出判

断。

类型二、滑轮组

L定滑轮

(1)定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮

(2)实质：是个等臂杠杆。

轴心。点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径厂，根据杠杆的平衡条件

可知，因为重物匀速上升时不省力。

（3）特点：不省力,但可改变力的方向。

所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力（图

中得到使重物G上升的力）。

（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。

对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物

体的重力Go（不计绳重和摩擦）

【例8】为探究定滑轮的特点，设计了如图所示的两种方式拉升同一重物。若在相同的时间

内使重物匀速上升相同高度。则下列说法正确的是（）

甲乙

A.使用这个滑轮能省力

B.甲拉力大小等于乙拉力大小

C.甲拉力做的功大于乙拉力做的功

D.甲拉力比乙拉力使绳子自由端移动的速度小

【解析】A.由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，

故A错误；

B.定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉

力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件Flh=F2l2,可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，

故B正确

C.由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升

的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据卬=小可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C

错误；

D.由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定

滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，

根据v=,可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。

【答案】Bo

【分析】(1)由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省

力，由此得出结论；

(2)定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆

的平衡条件可得出结论；

(3)由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上

升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W=Fs可知甲、乙拉力做功的大小，由此可

得出结论；

(4)由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距

离等于重物上升的距离，由此可得出结论。

2.动滑轮

(1)定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。

(2)实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。

(3)特点：省一半力，但不能改变力的方向。

(4)动力移动的距离是重物移动距离的幺倍。

对于动滑轮来说：1)动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2)动滑轮省一半力

的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力入的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、

绳重和摩擦。

【例9】如图所示，物体M重100N,滑轮重10N,若不计摩擦及绳重，当滑轮在恒力/

作用下，以0.2m/s的速度匀速上升，物体M的的速度及拉力厂的大小分别为()

A.0.1m/s,110NB.0.2m/s,55N

C.0.4m/s,210ND.0.4m/s,110N

【解析】由图可知是动滑轮的特殊使用方法，根据动滑轮的特点可知：尸=2G物+G轮=2

X100N+10N=210N；

物体上升距离是拉力厂和滑轮移动的距离的二倍，滑轮以0.2m/s的速度匀速上升,

故物体上升速度为2V=2X0.2m/s=0.4m/s。

【答案】Co

【分析】解决此题要知道轮轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，如图拉动滑轮时，拉力

的大小是物重的2倍，但移动距离是物体移动距离的一半，所以使用这样使用动滑轮费

力但可以省距离。

【例10］如图所示，置于水平桌面上的物体A重490N,物体B重294N,物体B在匀速

下降了40cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向

左的力产拉动物体A,使物体A在5s内匀速移动0.5m（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮

轴间摩擦），则拉力F为294N,绳子拉力对物体B所做的功为73.5J,物体A

与桌面的滑动摩擦力为147N»

【解析】⑴由图知,承担物重的绳子股数是2,绳子自由端的拉力:F=粤=竽=147

No

物体A匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：f=F'=147No

（2）用一水平向左的力F拉动物体A,拉力:F=f+F'=147N+147N=294N；

（3）绳子拉力对物体B所做的功：W=GB/?=GBX|=294NX=73.5Jo

【答案】294；73.5；147o

【分析】（1）根据滑轮组的省力情况，已知物体B重294N,不计动滑轮、绳重以及滑

轮轮轴间摩擦，可求出绳子自由端的拉力，物体A匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡

力，可知物体A所受摩擦力大小。

（2）若用一水平向左的力厂拉动物体A,拉力厂的大小等于物体A所受摩擦力与绳子

自由端的拉力之和。

（3）已知物体A移动0.5m,根据承担物重的绳子股数，可知物体B上升的距离，根据

W^Gh可求出对物体B做的功。

3.滑轮组：（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。

（2）特点：可以省力,也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提

起物体所用的力就是物重的几分之一,即歹=^G物（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。

n

注意：如果不忽略动滑轮的重量则：E=L(G物+G滑)。

n

(3)动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳

子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的以倍，即5=血。

(4)绳子端的速度与物体上升的速度关系：丫绳=〃咻。

【例11］如图所示，如果绳重和摩擦不计，动滑轮重不计，物重G=300N,则图甲中的拉

力刀用=100N,图乙中的拉力H?=75N；如果不计绳重及摩擦，每个滑轮的

重力为30N,物重G=300N,则拉力成甲=110N,拉力F?=90N。

(1)当绳重和摩擦不计、动滑轮重不计时，

11

图甲中的拉力F甲=—G=1X300N=100N,

n甲$

11

图乙中的拉力F乙=—G=4X300N=75N；

乙

(2)当不计绳重及摩擦时，

11

图甲中的拉力/甲=」_(G+G动)(300N+30N)=110N,

n甲3

11

图乙中的拉力尸乙="5—(G+G动)=［x(300N+2X30N)=90No

ITq

乙7

【答案】100；75；110；90o

【总结】本题考查了使用滑轮组省力情况的判断，注意关系式：当绳重和摩擦不计、动

滑轮重不计时，拉力/=《G；当不计绳重和摩擦时，拉力尸=《(G+G动)。

【例12］如图所示，水平地面上放着一个重为800N的物体，某人利用滑轮组拉着物体匀

速运动时，物体与地面间的摩擦力为160N,不计滑轮重及摩擦，则人的水平拉力尸大

小为80N,物体的机械能不变(选填“增大”“减小”或“不变”)。

【解析】（1）由图可知，n=2,则不计滑轮重及绳与轮之间的摩擦，人的水平拉力/=况

1

宏X16ON=8ON。

（2）某人利用滑轮组拉着物体匀速运动时，物体质量不变，速度不变，动能不变，物体

并没有被举高，势能不变，则机械能不变。

【答案】80；不变。

【分析】（1）由图可知，左侧滑轮为动滑轮，右侧滑轮为定滑轮，此滑轮组能省一半力。

不计滑轮重及绳与轮之间的摩擦时，根据F=》求出拉力大小。

（2）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体

的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据

各自的影响因素进行分析。

【例13】工人使用如图所示的滑轮组，在50s内将重1500N的物体A匀速提升1m,拉力

斤为500N。在此过程中，不计绳重和轮与轴间的摩擦。

求：（1）绳子自由端的移动速度v绳；

（2）动滑轮的总重G动。

【解析】不计绳的重力和摩擦，〃=4

（1）物体上升的速度：v=，='|^R=0.02m/s,

绳子自由端的移动速度：v绳=4口=4义0.02m/s=0.08m/s；

（2）不计绳重和摩擦，

F=彳（G轮+G物）

1

即:500N=4（G轮+1500N）,

动滑轮的重：

G轮=500N。

【答案】（1）绳子自由端的移动速度0.08m/s；（2）动滑轮的总重500N。

【分析】（1）根据v绳=4v求出自由端移动的速度。

（2）不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用歹=《（G轮+G物）求动滑轮的重。

类型三、机械效率

1.有用功：对机械、活动有用的功。

公式：W有用=G/i（提升重物）=卬总一卯额=〃少总；斜面：W有用=G/7。

2.额外功：并非需要但又不得不做的功。

公式：W额=卬总一W有用=G动版忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：W额机。

3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。

公式：卬息=皿有用+W额=FS=W有用/〃；斜面：W,e=fL+Gh=FL.

【例141小明值日时用水桶提水从一楼上到三楼，下列关于小明做功的说法中正确的是

（）

A.对水所做的功是有用功B.对水所做的功是额外功

C.对桶所做的功是有用功D.对水所做的功是总功

【解析】AC.小明目的是提水，对水做的功为有用功，故A正确、C错误；

B.对桶做的功为额外功，故B错误；

D.小明把水、桶、自身提升做的功为总功，故D错误。

【答案】A。

【例15］用如图甲的滑轮组提升重200N的物体，己知拉力厂为80N,不计绳重和摩擦,

物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是A（选填

“A”或"B”），动滑轮重为40N,3s内对物体做的有用功为300J。

【解析】（1）由图甲可知，n=3,则拉力端移动距离s=3/z,所以图乙中上面的倾斜直线

A是绳子自由端运动的s-t图像，而下面的倾斜直线B是物体运动的s-t图像；

（2）不计绳重和摩擦，拉力尸（G+G动），则动滑轮重力:

G动=3F-G=3X80N-200N=40N；

（3）由图乙可知，f=3s时，物体运动的高度〃=1.5m,

对物体做的有用功：W有用=G/z=200NX1.5m=300J。

【答案】A；40；300o

【总结】本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、有用功的计算，要利用好关系式：不计

1

绳重和摩擦，拉力/==（G+G动）。

4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：〃=%axioo%。

隰

【例16］关于机械效率，下列说法正确的是（）

A.有用功越大，机械的机械效率就越高

B.额外功越大，机械的机械效率就越低

C.总功越大，机械的机械效率就越低

D.有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高

【解析】A.机械效率是有用功与总功的比值，总功不确定，机械效率不能确定。此选项

错误；

B.有用功不确定，总功不能确定，总功不确定，机械效率不能确定。此选项错误；

C.机械效率是有用功与总功的比值，有用功不确定，机械效率不能确定。此选项错误；

D.机械效率是有用功与总功的比值，比值越大，说明机械效率越高。此选项正确。

【答案】D。

【总结】理解机械效率的定义，明确有用功、额外功和总功之间的关系是解决此类题目

的关键。①总功=有用功+额外功；

②有用功和总功的比值叫机械效率；

③由机械效率的定义可知，机械效率的高低只与有用功在总功中所占的比例有关，比例

越大，机械效率越高。

5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）

（1）滑轮组（竖直方向提升物体）："（G为物重，〃为物体提升高度，尸为拉力，S为

FS

绳子自由端走的距离）。

（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：〃=且（/为摩擦力，/为物体移动距离，F为拉力,S为

FS

绳子自由端走的距离）。

【例17】甲装置中，空吊篮A重25N,B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大

拉力为100N。小壮将A提升到高处，施加拉力尸随时间变化关系如图乙，A上升速度

随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（）

A.动滑轮所受的重力为15N

B.第2秒内克服滑轮重做的额外功为30J

C.此装置最多能匀速运载160N重的货物

D.此装置运载货物最高机械效率为92.5%

【解析】A.由图丙可知，在1〜2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力B=20N,

由图知，"=2,忽略绳重及摩擦，动滑轮重力G动=7彼-GA=2X20N-25N=15N,故

A正确；

B.由图丙可知，第2s内A上升的速度vA=2m/s,第2s内滑轮上升的高度/z=VAf=2m/s

Xls=2m,第2秒内克服滑轮重做的额外功为W额=6动耳=15NX2m=30J,故B正确；

C.忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：F=^（G+GA+G动），

则提升货物的最大重力为：G=2尸最大-GA-G动=2X100N-25N-15N=160N,故C

正确；

D.此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大,

则此装置提升重物的最大机械效率为：〃=［群=方吗=广反方=外匚

吗F最登F最炉h2F最大

点赢=80%,故D错误。

乙zx±UU1V

【答案】D。

【分析】（1）忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据尸=：（G+G动）求出动滑轮的重力；

（2）根据图丙得出A上升的速度，根据速度公式求出动滑轮上升的高度，根据卯额=6

动力求出额外功的大小；

（3）忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据尸=崟（G+GA+G动）求出物体的最大重力；

（4）忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据〃=*=恐=户、=逐々求出滑

总最大最大最大

轮组的最高机械效率。

6.斜面的机械效率：（1）斜面是省力费距离的简单机械；（2）沿粗糙斜面匀速上拉时

拉力和摩擦力不是一对平衡力；（3）〃=篝&为斜面高，S为斜面长，G为物重，/为沿

斜面对物体的拉力）。

【例18］如图所示，固定的斜面长s=1.2m,高/z=0.3m。沿斜面向上用5N的拉力在2s

内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。拉力的功率为3W,斜面的机械

效率为80%,

【解析】（1）拉力所做的总功为：W总=Fs=5NXL2m=6J；

拉力的功率为：尸=-f^=^=3W；

（2）此过程所做的有用功为：

则斜面的机械效率为：〃=1套=鬻=80%。

【答案】3；80%-

【分析】（1）根据公式W=Ps求出拉力做的功，即总功；再根