2023八年级数学下册 第6章 反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）说课稿（新版）浙教版

2023八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）说课稿（新版）浙教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）说课稿（新版）浙教版课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质（2）

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生数学抽象思维能力，通过分析反比例函数的性质，让学生理解函数关系与几何图形的关联。

2.强化学生的逻辑推理能力，引导学生通过实例推导反比例函数的性质，并应用这些性质解决实际问题。

3.培养学生的直观想象能力，通过绘制函数图象，让学生直观感受函数的变化趋势。

4.提升学生的数学建模能力，鼓励学生将实际问题抽象为反比例函数模型，并学会用数学语言描述和分析。重点难点及解决办法重点：

1.反比例函数图象的性质，特别是图象的分布规律和变化趋势。

2.如何根据反比例函数的性质解决实际问题，如计算函数值、确定函数图象的位置等。

难点：

1.反比例函数图象的对称性和中心点坐标的理解。

2.将实际问题转化为反比例函数模型，并准确应用函数性质解决问题。

解决办法：

1.通过绘制多个反比例函数的图象，让学生观察和总结图象的对称性、中心点坐标和变化趋势，强化直观感受。

2.结合具体实例，引导学生分析问题，逐步提炼出反比例函数模型，并通过小组讨论和合作学习，共同解决问题。

3.设计层次分明的问题串，从简单到复杂，逐步提升学生的解题能力，帮助学生突破难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有八年级数学下册教材，以便跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备反比例函数图象的图片、图表以及相关视频，用于辅助学生理解函数图象的性质。

3.实验器材：准备坐标纸、直尺等，供学生在课堂上绘制反比例函数图象。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；在教室中央布置实验操作台，便于学生进行图象绘制实验。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习反比例函数的定义和基本性质。

设计预习问题：围绕反比例函数的图象和性质，设计问题如“反比例函数的图象有何特点？”“如何确定反比例函数图象的中心点？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解反比例函数的基本概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如对中心点坐标的理解。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处，以便教师了解学生的预习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示反比例函数的实例，如河流的流速与流量关系，引出反比例函数的图象和性质课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解反比例函数图象的对称性、中心点坐标以及图象的变化趋势，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论反比例函数图象的特点，并通过实验绘制图象。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么反比例函数的图象总是双曲线？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如如何通过公式推导反比例函数图象的对称性。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实验绘制反比例函数图象，观察并总结图象特征。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论，如探讨反比例函数在实际生活中的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置绘制反比例函数图象的练习题，巩固学生对图象性质的理解。

提供拓展资源：提供与反比例函数相关的拓展资源，如数学竞赛题目、趣味数学视频等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给予反馈和指导，如指出学生绘图时忽略的对称性细节。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，通过绘图练习加深对反比例函数图象性质的理解。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，如观看数学竞赛视频，拓宽知识面。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，如如何提高绘图准确性。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）反比例函数在实际生活中的应用

反比例函数在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，在物理学中，速度与时间的关系可以表示为反比例函数；在经济学中，供需关系也可以用反比例函数来描述。阅读以下材料，了解反比例函数在实际生活中的具体应用。

材料一：物理学中的反比例函数应用

在物理学中，速度v与时间t的关系可以表示为v=s/t，其中s为距离。当距离s一定时，速度v与时间t成反比例关系。

材料二：经济学中的反比例函数应用

在经济学中，供需关系可以用反比例函数来描述。例如，某商品的需求量Q与价格P的关系可以表示为Q=k/P，其中k为常数。当价格P上升时，需求量Q下降，二者成反比例关系。

（2）反比例函数的图像与性质

阅读以下材料，了解反比例函数图像的特点和性质，进一步巩固本节课所学内容。

材料三：反比例函数图像的特点

反比例函数的图像是双曲线，且关于原点对称。当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

材料四：反比例函数的性质

反比例函数的性质如下：

①当k>0时，随着x的增大，y减小；当k<0时，随着x的增大，y增大。

②反比例函数的图像有渐近线，渐近线方程为y=0和x=0。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究反比例函数图像的对称性

让学生探究反比例函数图像关于原点的对称性，并给出证明过程。例如，可以让学生证明当k>0时，对于任意一点（x1，y1）在图像上，其关于原点的对称点（-x1，-y1）也在图像上。

（2）分析反比例函数在各个象限的图像特点

让学生分析反比例函数在各个象限的图像特点，如当k>0时，图像在第一、三象限；当k<0时，图像在第二、四象限。

（3）应用反比例函数解决实际问题

让学生运用反比例函数解决实际问题，如计算实际场景中的反比例关系，如速度、距离、面积等。

（4）设计反比例函数图像的几何变换

让学生尝试对反比例函数图像进行几何变换，如平移、伸缩等，并观察变换后的图像特点。教学反思与总结今天这节课，我们学习了反比例函数的图象和性质。回顾一下，我觉得有几个方面值得我反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣。比如，我通过生活中的实例引入课题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方式挺有效的，学生们对反比例函数的兴趣明显提高了。但是，我也注意到，有些学生在理解函数性质的时候还是有些吃力，这说明我在讲解过程中可能需要更加细致和耐心。

在教学策略上，我采用了小组合作学习的方式，让学生们在讨论中互相启发，共同进步。这种策略的好处是，学生们在交流中能够更好地理解知识点，同时也培养了他们的团队协作能力。不过，我也发现，在小组讨论的过程中，有些学生不太愿意发言，这可能是因为他们对自己的数学能力缺乏自信。所以，我需要在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己的观点，增强他们的自信心。

管理方面，我尽量保持课堂秩序，但有时候还是会有学生分心。我意识到，课堂管理是教学过程中的重要一环，我需要找到更好的方法来维持课堂纪律，让每个学生都能集中注意力学习。

至于教学效果，我觉得整体上还是不错的。学生们对反比例函数的性质有了更深入的理解，能够独立完成相关练习题。但在情感态度方面，我觉得还有提升空间。有些学生对于数学学习还是抱有抵触情绪，这需要我在今后的教学中更加关注他们的心理需求，帮助他们树立正确的学习态度。

当然，也存在一些问题和不足。比如，我在讲解某些知识点时，可能过于注重理论，而忽略了学生的实际操作能力培养。今后，我需要在教学中更加注重理论与实践的结合，让学生在动手操作中巩固知识。

改进措施和建议如下：

1.在讲解知识点时，结