六年级小升初解方程奥数应用题及答案

六年级小升初解方程奥数应用题及答案1.学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，其中科技书比文艺书多2倍。文艺书和科技书各多少本？答案：设文艺书有x本，因为科技书比文艺书多2倍，那么科技书就是文艺书的3倍，即3x本。可列方程x+3x=480，4x=480，解得x=120。所以文艺书有120本，科技书有3×120=360本。2.有两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐中取出6千克放入乙筐，则两筐苹果重量相等，甲乙两筐苹果原来各重多少千克？答案：设乙筐苹果原来重x千克，那么甲筐苹果原来重1.8x千克。根据题意可列方程1.8x-6=x+6，1.8x-x=6+6，0.8x=12，解得x=15。则甲筐原来重1.8×15=27千克。所以甲筐原来重27千克，乙筐原来重15千克。3.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。答案：设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，解得x=10。只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会的人数，即10-5=5人。4.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。答案：设个位上的数字是x，那么十位上的数字就是x-1。这个两位数可表示为10(x-1)+x，根据题意可列方程(x-1)+x=[10(x-1)+x]×1/5，2x-1=(10x-10+x)×1/5，2x-1=(11x-10)×1/5，10x-5=11x-10，11x-10x=10-5，解得x=5。十位数字是5-1=4，所以这个两位数是45。5.甲、乙两个车间共有工人150人，如果从甲车间调50人到乙车间，这时甲车间人数是乙车间人数的三分之一，甲、乙车间原来各有多少人？答案：设甲车间原来有x人，则乙车间原来有150-x人。调动后甲车间人数为x-50，乙车间人数为150-x+50=200-x。可列方程x-50=(200-x)×1/3，3(x-50)=200-x，3x-150=200-x，3x+x=200+150，4x=350，解得x=87.5（人数不能为小数，说明题目数据可能有问题，这里按照正常解题思路继续）。乙车间原来有150-87.5=62.5人。6.有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长为12厘米的正方形，另一根围成一个长比宽多2厘米的长方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？答案：设长方形的宽是x厘米，那么长就是x+2厘米。正方形周长为12×4=48厘米，也就是长方形周长。可列方程2(x+x+2)=48，2(2x+2)=48，4x+4=48，4x=44，解得x=11。长为11+2=13厘米。所以长方形长是13厘米，宽是11厘米。7.一个数的3倍加上8，再减去12，最后乘2，结果得28，求这个数。答案：设这个数为x。可列方程[(3x+8-12)×2]=28，(3x-4)×2=28，3x-4=14，3x=18，解得x=6。8.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？答案：设第一车间有x人，那么第二车间有3x+1人，第三车间有0.5x-1人。可列方程x+3x+1+0.5x-1=180，4.5x=180，解得x=40。第二车间有3×40+1=121人，第三车间有0.5×40-1=19人。所以第一车间40人，第二车间121人，第三车间19人。9.一个书架有两层，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书的本数相等。原来上、下两层各有书多少本？答案：设下层有书x本，则上层有书3x+18本。可列方程3x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，解得x=92。上层有书3×92+18=294本。所以上层有294本，下层有92本。10.甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的五分之一比乙校参加人数的四分之一少1人，甲、乙两校各有多少人参加？答案：设甲校有x人参加，则乙校有22-x人参加。可列方程(22-x)×1/4-1/5x=1，(22-x)/4-x/5=1，5(22-x)-4x=20，110-5x-4x=20，-9x=20-110，-9x=-90，解得x=10。乙校参加人数为22-10=12人。所以甲校10人参加，乙校12人参加。11.一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水流的速度是2千米/时。问这条船在静水中的速度是多少？答案：设船在静水中的速度是x千米/时。顺水速度为x+2，逆水速度为x-2。根据路程相等可列方程4(x+2)=5(x-2)，4x+8=5x-10，5x-4x=8+10，解得x=18。所以船在静水中的速度是18千米/时。12.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个。有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。可列方程3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，解得x=8。苹果有3×8+9=33个。所以有8个小朋友，33个苹果。13.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。甲、乙两人原来各存款多少元？答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款3x元。可列方程3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，解得x=100。甲原来存款3×100=300元。所以甲原来存款300元，乙原来存款100元。14.某班学生合买一件纪念品，如果每人出6角，则多4元8角；如果每人出5角，则少3角。求这个班学生的人数。答案：设这个班有x个学生。6角=0.6元，5角=0.5元，4元8角=4.8元，3角=0.3元。可列方程0.6x-4.8=0.5x+0.3，0.6x-0.5x=0.3+4.8，0.1x=5.1，解得x=51。所以这个班学生有51人。15.修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？答案：设已修长度为x米，则未修长度为3x米。再修300米后，已修长度为x+300米，未修长度为3x-300米。可列方程3x-300=2(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全长为x+3x=4x=4×900=3600米。所以这条公路长3600米。16.有大、中、小三种衬衣的包装盒共50个，分别装有70、30、20件衬衣，一共装了1800件衬衣。其中中盒的数量是小盒的3倍，这三种包装盒各有多少个？答案：设小盒有x个，则中盒有3x个，大盒有50-x-3x=50-4x个。可列方程20x+30×3x+70(50-4x)=1800，20x+90x+3500-280x=1800，110x-280x=1800-3500，-170x=-1700，解得x=10。中盒有3×10=30个，大盒有50-4×10=10个。所以大盒10个，中盒30个，小盒10个。17.哥哥的漫画书是弟弟的5倍，每人再得到18本漫画书后，哥哥的漫画书是弟弟的2倍。哥哥原有多少本漫画书？答案：设弟弟原来有x本漫画书，则哥哥原来有5x本。可列方程5x+18=2(x+18)，5x+18=2x+36，5x-2x=36-18，3x=18，解得x=6。哥哥原来有5×6=30本漫画书。所以哥哥原有30本漫画书。18.食堂买来的面粉是大米的5倍，如果每天吃30千克大米，75千克面粉，几天后大米全部吃完，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的大米和面粉各多少千克？答案：设吃了x天。大米有30x千克，面粉有75x+225千克。又因为面粉是大米的5倍，可列方程75x+225=5×30x，75x+225=150x，150x-75x=225，75x=225，解得x=3。大米有30×3=90千克，面粉有5×90=450千克。所以大米90千克，面粉450千克。19.甲、乙两列火车同时从相距1000千米的两地开出，相对而行，6小时后两车相距130千米，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？答案：设乙车每小时行x千米。两车6小时一共行驶了1000-130=870千米。可列方程6(85+x)=870，85+x=145，x=145-85，解得x=60。所以乙车每小时行60千米。20.师徒二人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？答案：设x小时后还有70个零件没有加工。可列方程(30+20)x+70=520，50x+70=520，50x=520-70，50x=450，解得x=9。所以9小时后还有70个零件没有加工。21.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可以提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。根据路程相等可列方程50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，70x-50x=150+350，20x=500，解得x=25。路程为50×(25+3)=1400米。所以小明家到学校的路程是1400米。22.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来重x千克，则甲桶油原来重1.2x千克。可列方程1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，解得x=25。甲桶油原来重1.2×25=30千克。所以甲桶油原来重30千克，乙桶油原来重25千克。23.学校买了4个足球和2个篮球，共用去162元。每个足球比每个篮球贵3元，每个足球和每个篮球各多少元？答案：设每个篮球x元，则每个足球x+3元。可列方程4(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=162-12，6x=150，解得x=25。每个足球价格为25+3=28元。所以每个足球28元，每个篮球25元。24.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。梨树和桃树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则桃树有2x+5棵。可列方程x+2x+5=365，3x+5=365，3x=360，解得x=120。桃树有2×120+5=245棵。所以梨树有120棵，桃树有245棵。25.一列客车和一列货车同时从相距980千米的两地相对而行，5小时后两车相遇。客车每小时比货车多行4千米，客车和货车每小时各行多少千米？答案：设货车每小时行x千米，则客车每小时行x+4千米。可列方程5(x+x+4)=980，5(2x+4)=980，2x+4=196，2x=192，解得x=96。客车每小时行96+4=100千米。所以客车每小时行100千米，货车每小时行96千米。26.甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，甲、乙两人各是多少岁？答案：设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为1.5x岁。可列方程x+1.5x=40，2.5x=40，解得x=16。甲的年龄为1.5×16=24岁。所以甲24岁，乙16岁。27.学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？答案：设每个足球x元。可列方程18×14+20x=490，252+20x=490，20x=238，解得x=11.9。所以每个足球11.9元。28.某工厂计划生产一批零件，每天生产160个，12天完成。实际前3天生产了576个，照这样的速度，实际几天完成任务？答案：设实际x天完成任务。因为工作效率不变，所以可列方程160×12=(576÷3)x，1920=192x，解得x=10。所以实际10天完成任务。29.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。可列方程4(x+1.25x)=360，4×2.25x=360，9x=360，解得x=40。甲队每天铺柏油1.25×40=50米。所以甲队每天铺50米，乙队每天铺40米。30.鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，鸡兔各有多少只？答案：设鸡有x只，则兔有35-x只。可列方程2x+4(35-x)=94，2x+140-4x=94，4x-2x=140-94，2x=46，解得x=23。兔有35-23=12只。所以鸡有23只，兔有12只。31.有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走1/3，两堆剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？答案：设第二堆煤有x吨。可列方程160×(1-75%)=x×(1-1/3)，160×0.25=2x/3，40=2x/3，2x=120，解得x=60。所以第二堆煤有60吨。32.某校六年级有两个班，上学期数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？答案：设六（2）班平均成绩是x分。可列方程40×87.1+42x=85×(40+42)，3484+42x=85×82，3484+42x=6970，42x=3486，解得x=83。所以六（2）班平均成绩是83分。33.甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了240千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车。如果从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出的？答案：设从乙地开往甲地的汽车行驶了x小时。可列方程60x+40x=420-240，100x=180，解得x=1.8。从甲地开往乙地的汽车行驶240÷60=4小时。因为1.8≠4，所以这两辆汽车不是同时开出的。34.两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿。第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米。这条隧道要用多少天才能打通？答案：设要用x天才能打通。可列方程(12.6+14.2)x=670，26.8x=670，解得x=25。所以这条隧道要用25天才能打通。35.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了140千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要行5小时，甲乙两地相距多远？答案：设甲乙两地相距x千米。可列方程140÷2=x÷5，70=x÷5，x=350。所以甲乙两地相距350千米。36.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？答案：设两人共同加工275个零件要x小时。可列方程(60+50)x=275，110x=275，解得x=2.5。所以两人共同加工275个零件要2.5小时。37.仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5。仓库原有货物多少吨？答案：设仓库原有货物x吨。运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7，则运走的货物是2/9x吨，剩下的货物是7/9x吨。可列方程7/9x-64=3/5x，7/9x-3/5x=64，35/45x-27/45x=64，8/45x=64，解得x=360。所以仓库原有货物360吨。38.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？答案：直角三角形中，斜边最长，所以两条直角边分别是3厘米和4厘米。面积=3×4÷2=6平方厘米。39.一块梯形稻田，上底长220米，下底长380米，高500米，今年共收水稻120000千克，平均每公顷收水稻多少千克？答案：梯形面积=（220+380）×500÷2=150000平方米=15公顷，平均每公顷收水稻120000÷15=8000千克。40.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：石块的体积=40×25×(16-12)=4000立方厘米。41.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积。答案：体积=3.14×4²×8=401.92立方厘米。42.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木块？答案：正方体体积=6×6×6=216立方分米，圆锥体积=1/3×3.14×(6÷2)²×6=56.52立方分米，削去的体积=216-56.52=159.48立方分米。43.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50千米，返回时每小时行60千米，来回共用5.5小时，甲乙两地相距多少千米？答案：设去时用x小时，则返回用5.5-x小时。可列方程50x=60×(5.5-x)，50x=330-60x，110x=330，解得x=3。甲乙两地相距50×3=150千米。44.修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？答案：设这条路全长x米。可列方程1/3x-1/4x=200，4/12x-3/12x=200，1/12x=200，解得x=2400。所以这条路全长2400米。45.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天比第一天多读了25%，第三天又读了12页，正好读了全书的一半多2页，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。第一天读了0.2x页，第二天读了0.2x×(1+0.25)=0.25x页。可列方程0.2x+0.25x+12=0.5x+2，0.45x+12=0.5x+2，0.05x=10，解得x=200。所以这本书共有200页。46.某工厂男职工比全厂职工总数的3/5多60人，女职工是男职工人数的1/3，这个工厂共有职工多少人？答案：设这个工厂共有职工x人。男职工有3/5x+60人，女职工有1/3×(3/5x+60)人。可列方程3/5x+60+1/3×(3/5x+60)=x，3/5x+60+1/5x+20=x，4/5x+80=x，1/5x=80，解得x=400。所以这个工厂共有职工400人。47.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的4/5，货车行了全程的1/4后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米。货车和客车的速度比是4:5，相同时间内的路程比也是4:5。货车行了全程的1/4