小学数学解方程六年级应用题及答案

小学数学解方程六年级应用题及答案1.学校图书馆原有科技书和故事书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占两种书总数的30%，求又买进科技书多少本？答案：设又买进科技书x本。原有科技书630×20%=126本。（126+x）÷（630+x）=30%，126+x=0.3×（630+x），126+x=189+0.3x，x-0.3x=189-126，0.7x=63，x=90。所以又买进科技书90本。2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？答案：底面半径r=12.56÷3.14÷2=2米，圆锥体积V=1/3×3.14×2²×1.8=7.536立方米。2厘米=0.02米，设能铺x米长，6×0.02×x=7.536，0.12x=7.536，x=62.8米。3.修一条路，已经修了全长的2/5，离中点还有7千米，这条路全长多少千米？答案：设这条路全长x千米。1/2x-2/5x=7，5/10x-4/10x=7，1/10x=7，x=70千米。4.某工厂男、女职工人数的比是3∶2，男职工比女职工多24人，这个工厂共有职工多少人？答案：设男职工有3x人，女职工有2x人。3x-2x=24，x=24。总人数为3x+2x=5x=5×24=120人。5.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？答案：圆柱体积V=3.14×4²×6=301.44立方分米。设正方体容器内水深x分米，8×8×x=301.44，64x=301.44，x=4.71分米。6.有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？答案：设乙桶油原来有x千克，则甲桶油原来有1.2x千克。1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25千克，甲桶油：1.2×25=30千克。7.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？答案：设甲乙两地全长x千米。25%x+30%x=220，0.25x+0.3x=220，0.55x=220，x=400千米。8.一个长方形的周长是28米，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？答案：设长是4x米，宽是3x米。2×（4x+3x）=28，2×7x=28，14x=28，x=2。长为4×2=8米，宽为3×2=6米，面积=8×6=48平方米。9.商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的3/4，苹果的筐数是橘子筐数的4/5，运来梨15筐，运来橘子多少筐？答案：设橘子有x筐，则苹果有4/5x筐，梨有3/4×4/5x筐。3/4×4/5x=15，3/5x=15，x=25筐。10.加工一批零件，甲单独做要10小时，乙单独做要12小时，现在把这批零件平均分给两人同时做，甲完成任务时，乙还剩全部零件的几分之几？答案：甲完成一半任务需要时间：1/2÷1/10=5小时。乙5小时完成的工作量是1/12×5=5/12。那么乙还剩1/2-5/12=1/12。11.学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，实际每小时走多少千米？答案：设实际每小时走x千米。2.5x=3.8×3，2.5x=11.4，x=4.56千米。12.一个圆锥形小麦堆，底面直径是4米，高1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？答案：底面半径r=4÷2=2米，圆锥体积V=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。小麦重量=6.28×750=4710千克。13.修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，6天完成全长的2/3。这条路全长多少米？答案：设这条路全长x米。（x÷12+30）×6=2/3x，x/2+180=2/3x，2/3x-x/2=180，4/6x-3/6x=180，1/6x=180，x=1080米。14.有一个圆柱形水池，底面直径是20米，深4米，现在计划在池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？答案：底面半径r=20÷2=10米，底面积=3.14×10²=314平方米，侧面积=3.14×20×4=251.2平方米，抹水泥面积=314+251.2=565.2平方米。15.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1∶4，这本书共有多少页？答案：设这本书共有x页。（1/9x+24）÷（x-1/9x-24）=1/4，4×（1/9x+24）=8/9x-24，4/9x+96=8/9x-24，8/9x-4/9x=96+24，4/9x=120，x=270页。16.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：石块体积=40×25×（16-12）=40×25×4=4000立方厘米。17.甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/7，再行多少千米就到达中点？答案：设再行x千米到达中点。420×1/2-420×3/7=x，210-180=x，x=30千米。18.一种药水是用药粉和水按1∶100配成的，要配制这种药水8080千克，需要药粉多少千克？答案：设需要药粉x千克，则水是100x千克。x+100x=8080，101x=8080，x=80千克。19.有一个圆环，内圆半径是6厘米，外圆半径是8厘米，求圆环的面积。答案：圆环面积=3.14×（8²-6²）=3.14×（64-36）=3.14×28=87.92平方厘米。20.学校合唱队有48人，比舞蹈队人数的2倍多6人，舞蹈队有多少人？答案：设舞蹈队有x人。2x+6=48，2x=48-6，2x=42，x=21人。21.一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高是5分米，这个油桶能装多少升油？答案：底面半径r=4÷2=2分米，圆柱体积V=3.14×2²×5=62.8立方分米=62.8升。22.修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的25%，还剩下330米没修，这条路全长多少米？答案：设这条路全长x米。x-1/5x-25%x=330，x-0.2x-0.25x=330，0.55x=330，x=600米。23.甲乙两仓存粮吨数比是7∶3，如果从甲仓调出30吨到乙仓，那么两仓存粮就一样多，原来甲仓存粮多少吨？答案：设原来甲仓存粮7x吨，乙仓存粮3x吨。7x-30=3x+30，7x-3x=30+30，4x=60，x=15。甲仓存粮：7×15=105吨。24.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？答案：圆锥体积=1/3×19×12=76立方厘米。25.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？答案：进价=150×60%=90元，要赚30元，最低售价应为90+30=120元。设折扣为x，150x=120，x=0.8，即八折。26.学校买了4个篮球和5个排球共用去390元，已知一个篮球比一个排球贵15元，一个篮球和一个排球各多少元？答案：设一个排球x元，则一个篮球x+15元。4×（x+15）+5x=390，4x+60+5x=390，9x=390-60，9x=330，x=110/3元，篮球价格：110/3+15=155/3元。27.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？答案：设圆锥体积为x立方厘米，则圆柱体积为3x立方厘米。x+3x=120，4x=120，x=30立方厘米，圆柱体积：3×30=90立方厘米。28.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？答案：甲队每小时完成1÷（8×5）=1/40，乙队每小时完成1÷（10×6）=1/60。两队合作每小时完成1/40+1/60=1/24。设x天完成，6×1/24×x=1，x=4天。29.有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油。这桶油原来有多少千克？答案：设这桶油原来有x千克。x-40%x-（40%x-10）=30，x-0.4x-0.4x+10=30，0.2x=30-10，0.2x=20，x=100千克。30.一个长方形的长增加20%，宽减少20%，它的面积减少百分之几？答案：设原来长为a，宽为b，原来面积为ab。现在长为a×（1+20%）=1.2a，宽为b×（1-20%）=0.8b，现在面积为1.2a×0.8b=0.96ab。（ab-0.96ab）÷ab×100%=4%。31.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，经过4小时两车相遇。甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米。（50+40）×4=x，90×4=x，x=360千米。32.一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？答案：底面半径r=25.12÷3.14÷2=4米，底面积=3.14×4²=50.24平方米，侧面积=25.12×2=50.24平方米，抹水泥面积=50.24+50.24=100.48平方米。33.学校图书馆新购进一批图书，其中科技书占总数的30%，故事书占总数的40%，故事书比科技书多120本，这批图书共有多少本？答案：设这批图书共有x本。40%x-30%x=120，0.4x-0.3x=120，0.1x=120，x=1200本。34.一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的4/9，已知粮囤的底面积是9平方米，粮囤的高是多少米？答案：圆锥体积V=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。设粮囤高为x米，9x×4/9=6.28，4x=6.28，x=1.57米。35.修一条公路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1∶2。这条公路长多少米？答案：设公路总长为x米，已修的长度为1/4x米，再修300米后，已修的长度为1/3x米。1/3x-1/4x=300，4/12x-3/12x=300，1/12x=300，x=3600米。36.甲、乙两个车间，甲车间人数是乙车间人数的7/8，如果从乙车间调4人到甲车间，那么两个车间人数相等，甲、乙两个车间原来各有多少人？答案：设乙车间原来有x人，则甲车间原来有7/8x人。x-4=7/8x+4，x-7/8x=4+4，1/8x=8，x=64人，甲车间：7/8×64=56人。37.某工厂生产一种零件，原来每个零件需要用2.2千克钢材，改进生产技术后，每个零件比原来节省0.2千克钢材，原来生产880个零件的钢材，现在可以生产多少个零件？答案：原来生产880个零件需要的钢材为2.2×880=1936千克，现在每个零件需要2.2-0.2=2千克钢材，所以现在可以生产1936÷2=968个零件。38.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有218千米。甲乙两地之间的公路长多少千米？答案：设甲乙两地之间的公路长x千米。1/5x+1/5x+16+218=x，2/5x+234=x，3/5x=234，x=390千米。39.学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分。小明得了79分，他做对了几道题？答案：设小明做对了x道题，则做错或不做的为20-x道。5x-2(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17道。40.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，长方形的长是正方体的棱长，宽是2厘米。正方体棱长：56÷4÷2=7厘米，原来长方体的高：7-2=5厘米，体积：7×7×5=245立方厘米。41.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4∶3，相遇后甲车速度不变，乙车每小时比原来多行35千米，结果两车同时到达目的地。已知甲车行了8小时，A、B两地相距多少千米？答案：设相遇前乙车速度为x千米/小时，甲车速度为4/3x千米/小时。相遇后，乙车速度为x+35千米/小时。因为同时到达目的地，所以路程比等于速度比，4/3x/(x+35)=3/4，解得x=45。甲车速度为4/3×45=60千米/小时，A、B两地相距60×8=480千米。42.某商场将一种商品按进价的50%加价后定价，然后写上“酬宾”，按定价的80%出售，结果每件商品仍获利20元。这种商品的进价是多少元？答案：设这种商品的进价是x元。(1+50%)x×80%-x=20，1.2x-x=20，0.2x=20，x=100元。43.仓库里有一批货物，运出3/5后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的1/2。仓库里原来有货物多少吨？答案：设仓库里原来有货物x吨。(1-3/5)x+20=1/2x，2/5x+20=1/2x，1/2x-2/5x=20，1/10x=20，x=200吨。44.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工90个，徒弟每小时加工60个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个零件。这批零件共有多少个？答案：设完成任务用了x小时。90x-60x=120，30x=120，x=4小时。零件总数：(90+60)×4=600个。45.某校六年级有三个班，一班人数是二、三班人数和的1/3，二班人数是一、三班人数和的1/2，三班有50人。六年级共有多少人？答案：设一班有x人，二班有y人。x=1/3(y+50)，y=1/2(x+50)，解得x=40，y=45。六年级共有40+45+50=135人。46.甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬18000元。三人完成这项工程的情况是：甲、乙两人合作8天完成工程的1/3；接着乙、丙又合作2天，完成余下的1/4；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，甲、乙、丙三人各应得报酬多少元？答案：甲乙合作一天完成1/3÷8=1/24，乙丙合作一天完成(1-1/3)×1/4÷2=1/12，甲乙丙合作一天完成(1-1/3-1/6)÷5=1/10，甲一天完成1/10-1/12=1/60，乙一天完成1/24-1/60=1/40，丙一天完成1/10-1/60-1/40=7/120。甲应得1/60×(8+5)×18000=3300元，乙应得1/40×(8+2+5)×18000=6300元，丙应得7/120×(2+5)×18000=8400元。47.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：设水面高x厘米。40×30×x-20×20×x=40×30×10，1200x-400x=12000，800x=12000，x=15厘米。48.生产一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时。如果甲、乙两人合做，完成任务时甲比乙多做200个零件，这批零件一共有多少个？答案：甲乙合作完成需要时间：1÷(1/6+1/8)=24/7小时。甲每小时比乙多做1/6-1/8=1/24，24/7×1/24=1/7，200÷1/7=1400个。49.小明和小红一起制作一个手工艺品，小明单独做需要18天完成，小红单独做需要27天完成。两人合作一段时间后，小红离开了，小明继续完成，从开始到完成共用了14天。小红离开了几天？答案：设小红离开了x天。(1/18+1/27)×(14-x)+1/18×x=1，5/54×(14-x)+1/18×x=1，70/54-5/54x+1/18x=1，5/54x-1/18x=70/54-1，1/54x=16/54，x=16天。50.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？答案：圆柱底面积=3.14×6²=113.04平方厘米，圆锥体积=113.04×0.5=56.52立方厘米，圆锥底面积=56.52×3÷9=18.84平方厘米。51.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？答案：设原来车速为x，时间为t，路程为s。s=xt，1.2x(t-1)=s，解得t=6小时。设车速为y，120/y+(s-120)/1.25y=6-2/3，把s=6x代入，解得x=45千米/小时，s=45×6=270千米。52.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天。问乙队休息了几天？答案：设乙队休息了x天。(1/20)×(16-3)+(1/30)×(16-x)=1，13/20+(16-x)/30=1，39+32-2x=60，2x=11，x=5.5天。53.两桶油共重45千克，把A桶油的1/4倒入B桶后，这时A桶是B桶油的1/2，求A、B两桶原来各有油多少千克？答案：设A桶原来有油x千克，则B桶原来有油45-x千克。(1-1/4)x=1/2×(45-x+1/4x)，3/4x=1/2×(45-3/4x)，3/4x=45/2-3/8x，6/8x+3/8x=45/2，9/8x=45/2，x=20千克，B桶：45-20=25千克。54.甲、乙两个粮仓，原来乙仓存粮数量比甲仓少1/5。现在把甲仓库存粮的1/4放进乙仓后，再从乙仓运出30吨，这时两个粮仓存粮相等。求甲仓原来存粮多少吨？答案：设甲仓原来存粮x吨，则乙仓原来存粮4/5x吨。(1-1/4)x=4/5x+1/4x-30，3/4x=21/20x-30，21/20x-3/4x=30，3/10x=30，x=100吨。55.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，求甲、乙两地相距多少千米？答案：