生产与运作管理-第5版 课件 第9、10章：车间作业计划与控制；服务作业计划与控制

(第5版）一、学习要点第9章：车间作业计划与控制1、了解生产作业计划的内容和要求2、掌握作业排序的基本方法3、熟悉生产作业控制的内容与方法4、了解智能制造环境下的生产控制策略二、内容提要1、车间作业计划与控制概述2、作业计划编制的基础工作—期量标准3、作业排序理论4、生产控制本章知识结构图第9章：车间作业计划与控制生产作业计划与控制概述生产作业计划与控制的发展生产作业计划的基本要求生产作业计划的内容不同类型生产的作业计划特点生产作业计划期量标准生产周期生产批量在制品定额作业排序理论单台设备排序流水车间排序单间车间排序与任务分配生产控制生产控制系统生产进度控制智能制造环境下的生产控制生产作业计划与控制本章重点本章引例：制造执行系统帮了小陈的大忙阅读课本的本章引导案例：回答如下问题：1、帮助小陈解决了什么问题?2、MES和ERP在生产管理中功能有什么不同？第9章：车间作业计划与控制一、生产作业计划与控制概述第9章：车间作业计划与控制企业的生产作业计划与控制是生产运作管理的核心内容，是企业最基层的生产管理活动。涉及人、机、物等多方面的工作和信息，因此是管理工作最复杂，难度最大的生产管理活动。生产作业计划与控制包括下达生产计划、制定日程计划、分派任务、决定作业顺序、收集生产信息、完成作业统计和跟踪生产进度并调整生产计划等一系列活动。1、生产作用计划与控制的发展2、生产作业计划的内容一、生产作业计划与控制概述第9章：车间作业计划与控制1、生产作业计划与控制的发展（1）手工生产作业计划与控制（3）集成化生产作业计划与控制（2）计算机化生产作业计划与控制（4）数字化与智能化生产作业计划与控制一、生产作业计划与控制概述第9章：车间作业计划与控制2、生产作业计划的内容（1）制定作业计划的期量标准。生产能力核算和平衡（2）标准作业计划和派工（3）明确作业工作的要求和特殊处理方法（4）作业统计与信息反馈（5）二、生产作业计划的工作基础—期量标准第9章：车间作业计划与控制制定生产作业计划需要一定的基础数据，这些基础数据包括作业的期量标准。所谓“期”，就是时间标准，“量”就是数量标准，或者说定额。不同的生产类型的作业期量标准不同。大量生产主要是节拍、在制品定额和标准作业时间等，批量生产主要的期量标准包括生产批量、提前期、在制品定额等，单间作业车间的期量标准主要是提前期、产品装配装配图。期量标准中，生产周期是一个重要的概念，而不同零件的移动方式对生产周期的影响很大，因此，教材中重点介绍三种零件移动方式下的生产周期的计算方法。第9章：车间作业计划与控制三种零件移动方式的生产周期的概念计算三种零件移动方式为：1、顺序移动---所有零件整批从一个工序转移到下一个工序2、平行移动---各个零件完成某一个工序作业不等待其他零件，即刻转移到下一个工序3、平行顺序移动，把平行移动和顺序移动的特点结合的方式。具体三种移动方式的生产周期计算方法参考教材的公式（9-4，9-5，9-6）。为了体验不同移动方式下的生产周期的长短，我们可以做一个小的生产体验游戏。三个同学到食堂吃饭，在三个窗口分别买饭、菜、汤，按照顺序移动和平行移动两种方式，哪个方式，三个同学最后一个同学离开食堂窗口的时间最快？第9章：车间作业计划与控制顺序移动的方式的例子买饭窗口买菜窗口买汤窗口等所有3个同学买完饭再一起走到下一窗口买菜等所有3个同学买完菜再一起走到下一窗口买汤等所有3个同学买完汤再一起离开窗口买饭窗口买菜窗口买汤窗口第3个同学刚进入买饭窗口买饭第2个同学完成了买饭，正在买菜第1个同学已经完成买饭和菜，正在买汤平行移动的方式的例子第9章：车间作业计划与控制顺序移动生产周期平行移动生产周期平行顺序移动生产周期特点平行移动顺序移动平行顺序移动生产周期短长中等运输次数多少中等设备利用低（较多闲忙不均）高高组织管理中等复杂简单三种零件移动方式的比较三、作业排序理论（一）单台设备作业排序（二）流水生产线的作业排序（三）单件车间排序和任务分配问题第9章：车间作业计划与控制待加工工件加工设备加工设备单台设备的作业排序（一）第9章：车间作业计划与控制解决单台设备的作业排序问题，可以采用不同的排序规则。不同的排序规则的排序结果不同。以下列出常用的几种排序规则。（1）最短加工时间优先规则（ShortestProcessingTime，SPT）。（2）最短交货期优先规则（EarliestDueDate，EDD）。（3）先到先加工规则（FirstComeFirstServed，FCFS）。（4）最小松动时间优先规则（松动时间=交货期-加工时间，STR）。（5）临界比率最小优先规则（交货期减去当前日期除以作业时间）。（6）综合规则（综合使用两种规则，如先按照交货期优先排序，然后按照最短加工时间优先的原

则排序）。（7）后到先加工规则。（8）随机规则。应用范例9-2某车间有一个工序由单台设备构成，有6个工件需要在该台设备上加工，各工件的加工时间如表9-1所示（工件编号是工件达到工作地的先后次序，当前日期为1）。第9章：车间作业计划与控制工件编号i123456加工时间交货期7148121020210515618以下分别用不同的排序规则来比较不同的规则对加工结果的影响。第9章：车间作业计划与控制作业排序工件编号112233445566加工时间等待时间完成时间交货期拖期时间7071408715123101525205225271017527321517632381820表9-2按照先来先加工规则的排序注：总的拖期数是5件，平均拖期时间为：（0+3+5+17+17+20）/6=10.33（天）,平均完成时间

：(7+15+25+27+32+38)/6=24（天）

第9章：车间作业计划与控制表9-3按照最短加工时间优先规则的排序注：总拖期数为3件，平均拖期时间为：（0+0+0+6+16+18）/6=6.33（天）,平均完成时间：(2+7+13+20+28+38)/6=18（天）作业排序工件编号142536415263加工时间等待时间完成时间交货期拖期时间2021005271506713180713201468202812161028382018第9章：车间作业计划与控制表9-4按照最短交货期优先规则的排序注：总拖期数为4件，平均拖期时间为：（0+0+3+7+10+18）/6=6.33（天）,平均完成时间：(2+10+17+22+28+38)/6=19.5（天）作业排序工件编号142231455663加工时间等待时间完成时间交货期拖期时间202100821012071017143517221576222818101028382018第9章：车间作业计划与控制表9-5按照最小松动时间优先规则的排序注：工件3和5松动时间相等，采用随机规则，总拖期数为5件，平均拖期时间为：（0+1+7+7+17+20）/6=8.86（天）,平均完成时间：(8+15+17+27+32+38)/6=22.83（天）作业排序工件编号122134435566松动时间加工时间等待时间完成时间交货期拖期时间480812077815141821517107101017272071052732151712632381820第9章：车间作业计划与控制表9-6按照临界比率优先规则的排序注：总拖期数为5件，平均拖期时间为：（0+1+5+15+18+28）/6=11.16（天）,平均完成时间：(8+15+25+30+36+38)/6=25.33（天）作业排序工件编号122133455664临界比率加工时间等待时间完成时间交货期拖期时间1.3758081201.8778151411.91015252052.85253015152.836303618184.5236381028第9章：车间作业计划与控制表9-7各排序规则的结果比较从例子看出，不同规则各有优缺点，因为考察的目标不同，得到的结果不同，因此对于不同排序规则，要根据不同的目标需求来运用．下面两个结论性的定理针对不同的排序目标而言，是有实际意义的。排序方法总拖期工件数平均拖期时间（天）平均完成时间（天）先来先加工最短加工时间优先交货期优先最小松动时间优先临界比率优先5345510.336.336.338.8611.16241819.522.8325.55流水生产线的排序（二）第9章：车间作业计划与控制对于流水生产线的排序问题，问题比较复杂，人们只能解决比较简单的问题，比如２工序，３工序的问题，大规模的问题，比较困难，虽然理论界一直在研究不同的新算法解决流水车间的排序问题，但是目前很少能应用到实践中（能够运用的也只是一些启发算法，比如我们著名生产管理学家陈荣秋教授就１９８３年提出了“关键工序算法”解决多工序流水车间排序问题）。因此，下面仅仅介绍比较实用的两工序环境下的排序问题的一种算法，对于多工序排序问题，由于问题复杂，不做介绍。流水生产线的排序（二）第9章：车间作业计划与控制1．假设条件为了分析方便，流水车间排序问题，需要做如下假设：（1）一个工件不能同时在不同设备上加工。(2）工件在加工过程中采用平行移动方式（当上一道工序完成后立即进入下道工序）。(3）不允许中断，工件一旦进入加工状态，一直加工完成为止，中途不插入其他工件。（4）每道工序只在一台设备上加工。（5）工件数、机器数与加工时间已知。（6）每台设备同时只能加工一个工件。流水生产线的排序（二）第9章：车间作业计划与控制2．两工序（设备）的排序问题对于多个工件两台设备的排序问题，1954年Johnson提出的算法是比较好的一种解决方法，

这个方法属于最优化方法。该算法的基本步骤是：步骤一：列出工件（编号为i=1,2,…n

）在设备1和设备2上的加工时间Pi1和Pi2，并用时间矩阵（表格）表示。步骤二：从加工时间Pi1和Pi2中找出最小加工时间。

1）如果最小加工时间出现在第1工序（设备），则对应的工件应尽可能往前排(先加工）。

2）如果最小加工时间出现在第2工序（设备），则对应的工件应尽可能往后排（后加工）。步骤三：从加工时间数据矩阵中删去已经排序的工件，重复以上过程，直到所有的工件排完为止。应用范例9-3已知有6个工件需要在两台设备上加工的流水作业，单件加工时间矩阵如表9-8所示。应用Johnson算法确定最优解。第9章：车间作业计划与控制表9-8加工时间矩阵

单位：分钟1234568342761932105步骤排序结果备选方案

第9章：车间作业计划与控制44245241524615243615243612512345645表9-9应用Johnson算法确定排序过程表9-9中的第2步，由于最小时间是2，有两种可选的方案，即先选工件2和先选工件5，最后得出两种不同的排序结果：436152或436125。两种排序的最长流程时间都是35。故两种排序都是最优的排序。流水生产线的排序（二）第9章：车间作业计划与控制3．多工件多工序（设备）的排序问题

对于对工件多工序的流水车间作业排序问题，是一类复杂的组合优化问题，小规模问题可以用枚举或者分枝定界等方法解决，但是大规模问题，虽然目前已经有一些新智能方法解决这类问题，但是由于理论模型假设与实践存在很多偏差，同时因为需要复杂的计算工具与知识，因此在实践中基本上没有实用价值。而比较实用的解决多工件与多工序流水车间排序问题的方法是启发算法。过去几十年来，国内外学者提出了一些启发算法解决流水车间排序问题，下面介绍比较简单与实用的方法，这个方法是我国著名生产管理学家陈荣秋教授于1983年提出的。此外，国外学者坎贝尔、杜德可、史斯密斯三人1970年提出的CDS法，帕尔默提出的斜度指标法等也都是启发算法。第9章：车间作业计划与控制(1)关键工件法

关键工件法是1983年陈荣秋教授提出的启发算法。该方法比较简单实用。第一步:计算所有的工件的总加工时间,把总加工时间最长的一个工件作为关键工件,以集合C表示。第二步:把剩余的工件,比较其第一工序（设备）的加工时间Pi1与最后一工序（设备）的加工时间Pim。如果:Pi1<=Pim,按照pi1不减的顺序,则组成一序列集SA,放在关键工件前面;如果:Pi1>pim,则按照Pim不增的顺序排列组成一序列集,SB放在关键工件后面。这样由（SA，C，SB）}构成的序列就是所要的结果。应用范例9-5：关键工件法求解流水车间生产排序问题已知有5工件要在4台设备上加工的流水车间作业排序问题，加工时间如表9-10所示。第9章：车间作业计划与控制表9-10（5*4）流水车间工件加工时间i12345Pi1952153pi267854Pi3281079pi4191285（2）的工件是2、3、5，按照pi1不减的顺序排列得SA={3,5,2},剩下的工件是1号，因此SB={1}（1）可知关键工件为4号工件。故应用范例9-5关键工件法求解流水车间排序问题第9章：车间作业计划与控制(3)排序结果为：3-5-2-4-1。流程时间为55，排序的甘特图如图9-7。图9-7关键工件法排序结果（3-5-2-4-1）甘特图单间车间的作业排序和任务分配问题（三）第9章：车间作业计划与控制1.单间车间（Jobshop)的作业排序单件车间作业排序是一类比较复杂的问题，因为每一个加工对象的工艺路线不同，导致其作业排序的问题比流水作业排序问题复杂得多。用优化方法需要更长计算时间，因此一般也都用启发方法才更有实践应用价值。企业一般采用如单台设备排序一样的调度规则进行排序，比较简单实用。2.任务分配问题任务分配在制造业和服务业都存在，它是把n份任务要分配给n个任务承担者（人或机器）的组合优化问题（0-1整数规划）。通过建立0-1整数规划模型，可以求解，教材介绍了手工求解方法-匈牙利算法。匈牙利算法求解任务分配应用范例有四项任务（工件）要在4个设备上加工，每个设备都可以加工任意一个工件，加工时间如下表所示。确定最优化的任务分配方案。第9章：车间作业计划与控制设备工件J1J2J3J4M135710M242148M35738M484911利用匈牙利算法，得到如下的解过程。应用范例第9章：车间作业计划与控制第3个矩阵用最小线条覆盖所有0元素，需要3条画线，小于4，因此需要对矩阵3进行继续缩减处理。没有画线的元素最小值为1，因此没有画线的元素减去1，两个交叉点（第1行第2列的“2”，第3行第2列的“4”是两个交叉点）分别加上1。得到第4个矩阵。第4个矩阵需要用最小线条数为4覆盖所有0元素，线条数等于矩阵维数4，因此得到最优解。四、生产控制（一）生产控制系统（二）生产进度控制（三）在制品控制第9章：车间作业计划与控制生产控制系统（一）第9章：车间作业计划与控制生产控制是对生产计划落实到车间（通过作业计划）的执行情况进行监督与反馈，并根据计划调整生产系统，使其按照计划执行的一系列的活动的总称。１．生产控制的层次严格意义上讲．生产控制分为三个层次：（１）订货控制（２）投料控制（３）作业控制但是，一般人们讲生产控制是指车间作业控制。本章主要就是讲车间作业控制。生产控制系统（一）第9章：车间作业计划与控制2．生产调度问题生产调度是生产控制的核心环节，生产调度的主要任务是：（1）检查生产作业计划的执行情况，掌握生产动态，及时采取必要的调整措施。（2）检查生产作业的准备情况，督促和协调有关部门做好这方面的工作。(3）根据生产需要，合理调配生产资源，保证各生产环节、各工作地协调进行生产。（4）组织厂级和车间级的生产调度会议，协调车间之间、工段之间的生产进度。生产进度控制（二）第9章：车间作业计划与控制1．生产进度控制的工作步骤（１）生产进度统计生产作业进度统计是生产进度控制的首要任务。进度统计可以用表格方式，如

表10-13所示是某工序的生产进度统计表，也可以用累计进度曲线图表示。表10-13车间生产进度统计表

1234567891011计划日产量/台实际日产量/台日完成率（%）计划累计产量实际累计产量累计完成率12010083.312010083.312011595.824021589.612012010036033593.112011091.648044592.71201251046005709512011898.372068895.6休息12512398.484581195.912512510097093696.5125120961095105696.412512499.21220118096.7项目日期生产进度控制（二）第9章：车间作业计划与控制1．生产进度控制的工作步骤（２）进度差异分析（计划与执行情况偏差分析）通过进度统计报表，可以进行进度差异分析，根据日程的进度分析生产时间进度与产量进度的，如产量进度落后于时间进度则应采取措施，调整剩余的生产计划。（３）作业调整如果实际生产进度与计划发生了偏差，就需要采取措施调整未来的生产作业计划，以确保生产计划按时完成。调整作业计划可以从如下几个方面。生产进度控制（二）第9章：车间作业计划与控制２）安排加班1）改变作业顺序３）向其他生产环节求援４）利用外包在制品控制（三）第9章：车间作业计划与控制在制品管理的任务是对生产过程中各工序原材料、半成品、产品的存储位置与数量、车间之间的物料流转等进行管理，确保生产进度，提高生产均衡性与连续性。在制品管理主要应重点抓好如下几个方面的工作：（1）建立、健全在制品的收、发与领用制度；（2）正确、及时对在制品进行统计与核查；（3）合理存放与妥善保管在制品；（4）合理确定在制品管理的任务及分工。五、智能制造环境下的生产控制第9章：车间作业计划与控制1.智能制造环境下人的因素一线工人手工工作工程师知识性工作生产率贡献度技术进步智能制造改变燎人因素对生产率的贡献。一线工人和手工生产的贡献降低，而技术工人和工程师的贡献提高。智能水平提高，改变了生产控制手段。传统的现场生产指挥和调度的工作减少，通过数字化和智能化设备进行生产控制手段增加。生产控制控制的重点在于信息处理和分析和沟通上，依靠技术手段控制生产过程。五、智能制造环境下的生产控制第9章：车间作业计划与控制2.智能制造环境下的生产控制技术手段（1）基于云平台的工业互联网信息沟通和共享平台。(2)基于制造执行系统MES的作业计划与控制的数字化监控技术。（3）基于5G移动互联网技术，手机移动端的生产信息监控。（4）基于物联网技术的生产信息跟踪工具。（5）基于大数据分析的生产控制策略。生产作业计划与控制是生产运作系统运行管理最基层的管理活动，它把中高层的计划落实到每一个工作岗位上，并通过控制手段维持计划的实现。本章讨论了生产作业计划与控制方法，首先介绍了生产作业计划与控制的演变历史和内容，然后介绍作业计划的基础工作，即期量标准问题，接着，介绍了作业计划的理论基础---排序方法，主要介绍了单台设备排序与多台设备的流水作业排序问题，最后，介绍生产控制的方法，包括生产调度与进度控制等。本章小结第9章：车间作业计划与控制(第5版）一、学习目标第10章：服务作业计划与控制1、了解服务作业计划的特点2、熟悉排队系统特征和绩效指标3、掌握服务轮班的方法4、了解服务作业控制的策略和数字化和智能化服务发展问题二、内容提要1、服务作业的特点2、服务排队管理3、服务员工调度方法4、服务作业控制本章知识结构图服务作业计划特点服务排队管理排队系统特征排队模型和绩效指标互联网时代的排队管理服务轮班计划排组排班类型个体排班线性规划排班方法服务作业控制服务作业质量控制服务效率控制服务标准化和个性化控制服务现场改善与应急管理服务数字化和智能化数字化智能化应用模式服务数字化智能化存在的问题服务作业计划与控制重点掌握知识点第10章：服务作业计划与控制本章引例：破解住院排队等待的难题：病床“跨科共享”阅读课本的本章引导案例：回答如下问题：1.该案例医院采取的跨科共享床位的办法减少住院排队等待时间的做

法你认为有什么优缺点？2.除了跨科共享这种做法，该医院还采取什么措施减少病人住院排队

现象？第10章：服务作业计划与控制一、服务作业计划的特点第10章：服务作业计划与控制2.服务作业能力弹性3.服务优先权公平原则4.服务过程的多样性5.环境因素的影响1.顾客参与性二、服务排队管理（一）排队系统的特征（二）排队模型和绩效指标（三）互联网时代的排队管理第10章：服务作业计划与控制排队系统的基本特征（一）第10章：服务作业计划与控制（1）需求群体（2）到达过程（3）排队结构（4）排队规则（5）服务过程需求群体排队结构服务过程接受服务离开到达过程不加入退出排队规则图10—1排队系统结构服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制排队系统的绩效指标:顾客在队列中的平均时间、平均队长、顾客在系统中的平均时间（等待时间+服务时间）、系统中的平均顾客数、服务设施空闲的概率、系统的利用率及一定数量顾客存在于系统中的概率等。排队模型:两种最常见的模型：1.泊松到达且负指数服务时间的单通道排队模型2.泊松到达且负指数服务时间的多通道排队模型服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制１.单服务台泊松分布到达、负指数分布服务时间排队模型服务台排队系统队列顾客到达不加入顾客离去服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制

（1）系统平均利用率=（2）系统中顾客平均数：服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制（3）顾客在系统中的平均停留时间（包括排队和服务时间）：（4）队列中顾客平均数:（5）顾客在队列中的平均等待时间：应用范例10-1：假设某个体理发点顾客达到的概率服从泊松分布，达到率为3人/小时，理发服务服从负指数分布，服务率为4人/小时。根据以上的条件，得到如下的结果：第10章：服务作业计划与控制（2)理发店平均顾客数为：（5）顾客在理发店排队等候理发的时间为:（4）顾客在理发店停留时间为：(小时)（3）排队等候理发的平均顾客数为：（1）系统利用率:服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制2．多服务台泊松分布达到、负指数分布服务时间排队模型多服务台的排队模型有很多种，下面这个图表示的是其中最常见一种。服务台1服务台2服务台C┋顾客到达队列不加入顾客离去服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制2．多服务台泊松分布达到、负指数分布服务时间排队模型多服务台的排队模型，其参数计算公式比较复杂，这里不做介绍，感兴趣的学生可以参考有关运筹学等其他参考书服务排队模型（二）第10章：服务作业计划与控制3.排队规则排队规则是排队服务作业中最重要的内容，排队规则很大程度决定排队服务的效率，就如同车间的作业排序规则一样。在服务业中，最普遍采用的排队规则是先来先服务，因为这是最公平的规则。由于这个规则除了顾客达到服务地点的先后位置（时间），没有其他的信息，因而这种规则称为静态的规则。除了静态的排队规则外，在排队过程中也可以采用动态的规则。所谓动态的规则就是根据达到排队系统的顾客的某些特征或排队动态状况给予不同顾客优先权。互联网时代的排队管理（三）第10章：服务作业计划与控制传统的随机预约方法是和线下排队一样，先来先进入排队系统预约，资源使用完排队结束。有计划的预约可以根据服务资源的约束，有计划对排队进行控制，顾客可以选择适合自己的服务时间和资源。目前一些医院采用这样的预约系统，高铁和火车票预售系统也采用顾客选择坐位。8：0010：008：309：009：300服务时间窗口顾客课堂讨论：怎么样让排队变得不耐烦？阅读教材272页的运作聚焦：“别管理等待，管理体验”回答如下问题：1.心理感受的排队等待时间（Perceivedwaitingtime)和实际的排队

等待时间（Actualwaitingtime)给顾客的心理感受有什么不同？2.文章提出了哪些策略让排队变得不耐烦？第10章：服务作业计划与控制三、服务工作轮班（一）固定班组为单位的轮班计划第10章：服务作业计划与控制班次第一周第二周第三周第四周早甲乙丙甲中乙丙甲乙晚丙甲乙丙表12-1三班倒的轮班计划三、服务工作轮班（一）固定班组为单位的轮班计划第10章：服务作业计划与控制工作日12345678910111213141516工作班组早班甲甲丁丁丙丙乙乙甲甲丁丁丙丙乙乙中班乙乙甲甲丁丁丙丙乙乙甲甲丁丁丙丙夜班丙丙乙乙甲甲丁丁丙丙乙乙甲甲丁丁轮休班组丁丁丙丙乙乙甲甲丁丁丙丙乙乙甲甲表12-3四班三运转的轮班计划三、服务工作轮班（二）无固定班组的轮班计划第10章：服务作业计划与控制下面介绍一种求解无固定班组的单班次轮班计划的制定方法，这种方法可以使每个工作人员每周的两个休息日尽可能连续，还可以做到人员需求量最少。基本步骤如下：1.启发方法从每周的人员需求量中，找出人员需求量之和最小的连续两个工作日，安排一名人员在这两天中休息；Step1>：在其他工作日的需求人数中减去已经安排休息的一人；Step2>：重复步骤1和2，直到全部需求被满足或人员全部安排为止。Step3>：应用范例10-3已知某公司一周内每天的人员需求如表１0-3所示，采用每天一班，每人每周五天工作制，编制单班次的轮班计划，使每人每周的两天休息日尽可能连在一起。第10章：服务作业计划与控制周一周二周三周四周五周六周日需求人数67548910表10-3一周内每天的人员需求量第10章：服务作业计划与控制周一周二周三周四周五周六周日备注人员675489101675*4*89102565*4*7893455*4*67843*4*5456753* 4*4345663432*3*457232*2*33481*2*22223912111*1*210010*0*111表10-4单班次一周工作轮班计划表

说明：这种做法，结果不是唯一，比如，第5个工人可以有两种选择（第1方案，工人5在周4+5，教材采用这个方案，或者周1+2，本表方案），同样，第９个工人也有两个选择。课本中的结果第5个工人和本表不同，就是另个方案，结果一样，都是总需要10个人员。第10章：服务作业计划与控制周一周二周三周四周五周六周日备注人员675489101675*4*89102565*4*7893455*4*67843*4*5456753* 4*4345663432*3*457232*2*33481*2*22223912111*1*210010*0*111在岗人数7

7

5

5

8

9

10需求人数6

7

5

4

8

9

10

人员差异1

0

0

1

0

0

0表10-5单班次一周工作轮班计划表

三、服务工作轮班（二）无固定班组的轮班计划第10章：服务作业计划与控制2.数学规划方法前面介绍了启发方法进行排班的方法。启发方法的好处就是简单实用。用数学规划方法也可以解决这类排班问题。参见课本的应用范例１0－４。第10章：服务作业计划与控制我们再来看一个问题:某公交线路24小时运营,每天各时间段需要的司机与乘务员的数量如下表:班次时间段需要人员16:00—10:0060210:00---14:0070314:00---18:0060418:00---22:0050522:00---2:002062:00---6:0030要求：司机与乘务员都在各时间段开始上班，连续工作八小时，怎么样安排司机与乘务员上班，才使人员最少？第10章：服务作业计划与控制如何确定上班人数?,这种问题在服务业中有普遍性,如公路收费站收费员排班、超级市场的收银柜人员排班、火车\汽车站的售票人员上岗排班。

因为是每人都连续工作8小时，并且4个小时为时间段，每时间段的上班人数包括该时间段上开始上班的和前一时间段开始上班的人，要求总的需求人员数目，因此函数是：整数约束条件：第10章：服务作业计划与控制