四川省绵阳市梓潼县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷含答案

2024-2025学年度绵阳市梓潼县七年级期末教学质量监测数学试卷一．选择题（共36分）1．实数的相反数是（）A．2025 B．﹣2025 C． D．2．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．计算的结果为（）A． B． C． D．4．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A． B． C． D．5．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（）A．6a＝6b B．a﹣1＝b﹣1 C．a﹣b＝0 D．6．数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）A．a→a+2→a+3→1 B．a→a+2→a+5→3 C．a→a+2→a+5→2a+3 D．a→a+2→a+5→77．如图，下列结论正确的是（）①射线OB的方向是北偏西30°；②射线OC的方向是东南方向；③射线OA的方向是北偏东20°；④∠AOC和∠AOB互为补角A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在数轴上，表示﹣12的点与表示﹣17的点之间的距离是（）A．29个单位长度 B．5个单位长度 C．﹣5个单位长度 D．﹣29个单位长度9．我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4+a11值是（）A．96 B．45 C．76 D．7810．如图，四边形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，则将它以AD为轴旋转180°后所得分别以AB、BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：311．一艘轮船顺水航行时的速度是20海里/时，逆水航行时的速度是16海里/时，则水流的速度是（）A．2海里/时 B．4海里/时 C．18海里/时 D．36海里/时12．下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线 B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3 C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 D．连接两点的线段叫做两点之间的距离二．填空题（每小题3分，共18分）13下列各数：（﹣1）2，，，其中有理数有个．14．已知m，n为常数，代数式2x2y+mx3﹣ny+xy化简之后为单项式，则m+n＝．15．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是．16．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为．17．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，有以下结论：①∠AOD+∠BOE＝90°；②∠BOE＝2∠COD；③OD平分∠COA；④若∠BOE＝50°26′．则∠COE＝64°47′，其中一定正确的是．（只填序号）19．在风速为25km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2h，它逆风飞行同样的航线要用2.5h，则飞机速度为千米/时．三．解答题（共46分）19．（12分）计算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）．（2）．（3）．（4）．20．（6分）解方程（1）3（x+1）＝9（2）21．（6分）已知A＝2x2﹣2xy，B＝x2﹣xy，当x＝||×（﹣2），y＝（﹣1）3×（﹣2）时，求式子﹣2A+B的值．22．（8分）如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，则∠EOF＝；（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝；（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB有何数量关系？写出来并说明理由；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请说明理由．23．（8分）点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣3x﹣1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BDCD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）如图，PO＝1，点P在AB的上方，且∠POB＝60°，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．24．（6分）【阅读理解】在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易．例：已知，求2x+y+z的值．解：②﹣①得：4x+2y+2z＝6③③得：2x+y+z＝3，所以2x+y+z的值为3．【类比迁移】（1）已知，求3x+4y+5z的值；【实际应用】（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元；本班共45位同学，则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱？

参考答案题号123456789101112答案DBABDDBBCCAB13.314.﹣1或115.查16.100a+10b+c17.①②④18.22519.解：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）＝﹣7+20+5+（﹣3）＝15；（2）＝﹣1；（3）＝（）×（）（）（）（）＝﹣2+1；（4）＝（919）×（﹣4）＝（9+2﹣19）×（﹣4）＝（﹣8）×（﹣4）＝32．20.解：（1）方程整理得：x+1＝3，解得：x＝2；（2）去分母得：6x﹣2（2x﹣1）＝6+（x﹣1），去括号得：6x﹣4x+2＝6+x﹣1，移项合并得：x＝3．21.解：x＝||×（﹣2）1，y＝（﹣1）3×（﹣2）＝﹣1×（﹣2）＝2，把x＝﹣1，y＝2代入代数式A，B中，A＝2x2﹣2xy2×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2，B＝x2﹣xy＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，﹣2A+B＝﹣23＝﹣10．22.解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；故答案为：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；故答案为：70°；（3）．理由如下：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴，∴，．（4）存在．理由如下：∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．23.解：（1）∵（a+5）2+|b﹣4|＝0∴a+5＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣5，b＝4，∴AB＝4﹣（﹣5）＝9；（2）由，得x＝16，假设存在．设D点在数轴上所对应的数为m，则4≤m≤16，AD＝m﹣（﹣5）＝m+5，BD＝m﹣4，CD＝16﹣m，∵∴，∴，∴12m+6＝5（16﹣m），∴17m＝74，∴故适合题意的点D存在，D点在数轴上所对应的数为；（3）只有当点P运动到x轴上时，P、Q两点才能相遇．此时，点P运动的时间为t4s，或t10s当t＝4s，点Q的运动速度为1个单位/秒当t＝10s，点Q的运动速度为个单位/秒综上：点Q的运动速度为1个单位