【数学】两条直线相交 分层作业 2024-2025学年人教版+数学七年级下册

试卷第=page22页，共=sectionpages44页试卷第=page33页，共=sectionpages44页2025年2月日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知与为对顶角，，则的补角的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，直线、相交于点O，平分，，则的度数为（

）A． B． C． D．3．当光线从空气中进入水中，由于两种介质不同，光线会发生偏离，这种现象我们把它叫做折射现象．如图，一束光线照射在水面上，折射光线为，若入射角为，折射角为，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列选项中，与是对顶角的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，下列各组角中，是邻补角的一组是（

）A．和 B．和 C．和 D．和7．如图，点为直线上一点，平分，，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，已知直线、被直线所截．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题9．某城市新区规划建设10条主干道（道路近似于直线），为有效引导车流，交通运输局计划每条主干道交汇点处设置一组交通信号灯，则交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为．10．如图，直线相交于点平分，则．11．在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是．12．已知直线和相交于点，射线于点，且，则的度数为度．三、解答题13．如图，直线a，b相交，，求的度数．14．如图，直线AB与CD相交于点，．(1)如果，那么根据________，可得________；(2)如果，求的度数．15．如图，已知直线相交于点O，与互余，平分，，求的度数．16．如图，点为直线上一点，过点作射线，．过点在直线下方作射线，使，作的平分线，求的度数．17．如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点F，E．(1)若，求的度数；(2)证明：．18．已知同一平面内，．(1)求的度数；(2)若平分，平分，求的度数．19．如图，在四边形中，过点A作的平分线，交于点E．试根据图中已知条件求x的值．答案第=page1010页，共=sectionpages1010页答案第=page99页，共=sectionpages1010页《2025年2月4日初中数学作业》参考答案题号12345678答案CACDACCB1．C【来源】黑龙江省绥化市2024—2025学年上学期八年级数学期中试题【分析】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，根据对顶角、补角的性质，可得，，则，从而可得结论．【详解】解：∵与为对顶角，∴，又∵与是补角，∴，∴，∴，故选：C．2．A【来源】湖北省武汉外国语学校2024-2025学年七年级上学期数学12月测试题【分析】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等．根据对顶角相等可得，由于平分，可得的度数，再由平角的定义可求出的度数．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．故选：A．3．C【来源】云南省文山市2024-2025学年上学期七年级数学学业水平检测试题【分析】本题主要考查了邻补角，如图，先根据邻补角的定义得，再由可得答案．【详解】解：如图，由题意得，，，故选：C．4．D【来源】第二章相交线与平行线考点小卷1两条直线的位置关系【分析】本题考查了对顶角的概念．根据对顶角的概念可知，互为对顶角的两个角的两边应互为反向延长线，从而可判定满足条件的选项．【详解】解：A.与不是对顶角；B.与不是对顶角；C.与不是对顶角；D.与是对顶角．故选：D．5．A【来源】第二章相交线与平行线能力提优测试卷【分析】根据对顶角性质，得，结合得到，利用邻补角计算即可．本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，故选：A．6．C【来源】第七章相交线与平行线考点小卷1相交线【分析】此题考查了邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．根据邻补角的定义求解判断即可．【详解】解：A、和是对顶角，不是邻补角，故此选项不符合题意；B、和不是邻补角，故此选项不符合题意；C、和是邻补角，故此选项符合题意；D、和不是邻补角，故此选项不符合题意．故选：C．7．C【来源】重庆市第八中学校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题【分析】本题考查了邻补角、角平分线的计算，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据邻补角的定义可求出，再根据角平分线的定义即可得出答案．【详解】解：，与互补，，平分，，故选C．8．B【来源】第4章相交线和平行线情境测试卷-【追梦之旅�大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步训练方案（华东师大版2024）【分析】此题考查了平行线的性质，邻补角的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．首先根据邻补角的性质可得的度数，然后根据平行线的性质可得的度数，【详解】如图所示，∵∴．故选：B．9．45【来源】福建省厦门市集美区2024-2025学年七年级上学期期末统考数学试卷【分析】此题考查平面内不重合直线的位置关系，是寻找规律的题型，找到n条直线相交，最多有个交点是解题的关键；要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点．根据两条直线相交有一个交点，然后可画出图形找出规律即可求解．【详解】解：如图，∵两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有个交点，四条直线相交，最多有个交点．五条直线相交，最多有个交点；…..；∴n条直线相交，最多有个交点；∴10条直线相交，最多有个交点；即交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为45；故答案为45．10．【来源】江苏省南京市金陵中学河西分校2024-—2025学年上学期七年级期末数学试卷【分析】本题考查了邻补角，角平分线的定义，解决本题的关键是要熟练运用角平分线的定义和邻补角的性质进行计算，根据角平分线定义求出，再根据邻补角互补即可求解．【详解】解：∵平分，，∴，∵，∴，∴∴故答案为：．11．或【来源】河北省邯郸市广平县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题【分析】本题考查了余角和补角，熟练掌握余角、补角性质，分射线在直线的同侧、异侧两种情况讨论，是解题的关键．先根据题意可得分在同侧和异侧两种情况讨论，并画出图，然后根据，，计算的度数．【详解】解：当在直线同侧时，∵，，∴；当在直线异侧时，∵，，∴，∴．故答案为：或．12．或【来源】黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2024-2025学年七年级上学期12月综合测试数学试题【分析】本题考查了对顶角、邻补角、角的计算，熟记概念并准确画图是解题的关键．根据垂直的定义求出，然后求出或，再根据邻补角或对顶角相等即可解答．【详解】解：分为两种情况：如图：，，又，，；如图：，，，，又直线和相交于点，；综上，的度数为或，故答案为：或．13．【来源】1两条直线的位置关系第1课时对顶角【分析】本题考查了对顶角的概念，解题的关键掌握对顶角相等的概念．【详解】解：由题图可知与互为对顶角，所以．因为，所以，所以，故答案为：．14．(1)对顶角相等，；(2)．【来源】江苏省扬州苏东坡中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷【分析】（）利用对顶角相等的性质解答即可；（）根据对顶角相等，可知，结合，即可求解；本题考查了对顶角的性质，平角的定义，垂直的定义，熟练掌握上述性质和定义是解题的关键．【详解】（1）解：∵，∴（对顶角相等），故答案为：对顶角相等，；（2）解：∵，∴，∵，，∴，又∵，∴，∴，∴．15．【来源】陕西省延安市2024-2025学年七年级上学期期末数学练习卷【分析】此题考查了余角的定义，角的平分线，以及角的和差，关键是理清图中角之间的关系，利用数形结合的思想求解．先计算出的度数，进而可得的度数，即可求得的度数，由对顶角的定义即可解答．【详解】解：∵与互余，，∴，∵平分，∴，∴∴．16．．【来源】黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2024-2025学年七年级上学期12月综合测试数学试题【分析】本题考查了角的计算．先利用邻补角的定义计算的度数；再根据角平分线的定义得到，然后利用互余的定义计算的度数．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．17．(1)(2)见解析【来源】安徽省合肥市第45中学2024-2025学年八年级上学期第12~13章随堂练习【分析】本题考查了直角三角形的性质、三角形角平分线、中线和高的有关知识．（1）根据直角三角形的性质得出∠CBE，进而利用角平分线的定义和三角形内角和定理解答即可，（2）题目中有两对直角，可得两对角互余，由角平分线及对顶角可得两对角相等，然后利用等量代换可得答案．【详解】（1）解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．（2）证明：如下图：∵，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．18．(1)或(2)的度数为【来源】专题三线段与角的计算的思想方法【分析】（1）分在的内部和外部两种情况解答．（2）分在的内部和外部两种情况解答．本题考查了角的平分线，角的和，分类思想，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】（1）解：如图①所示，当在内部时，；当在外部时，故的度数为或．．（2）①如图②，当在内部时，∵平分，平分，∴∴；②如图③，当在外部时，∵平分，平分，∴，∴．综上所述，的度数为．19．【来源】