2024-2025学年新教材高中数学第6章统计1获取数据的途径学案含解析北师大版必修第一册

PAGE§1获得数据的途径学习目标核心素养1.知道获得数据的途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．(重点)2．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．(难点、易混点)1．通过对总体、样本等概念的学习，培育数学抽象素养．2．通过学习获得数据的途径，培育数据分析素养．1．干脆获得数据与间接获得数据(1)统计的定义：统计是探讨如何合理收集、整理、分析数据的学科．(2)获得数据的途径：数据来源干脆获得间接获得定义通过社会调查或视察、试验等渠道获得数据借助各种媒介获得数据数据名称干脆数据或一手数据间接数据或二手数据获得形式问卷调查、试验收集等报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等留意事项获得数据时应留意数据来源的广泛性、代表性、均衡性(1)了解并正确理解间接数据的含义、计算方法，以防止误用、错用他人的数据；(2)引用间接数据时要注明数据来源，敬重他人的劳动成果，爱护他人的学问产权2.普查和抽查调查方式普查抽查定义普查是为了驾驭调查对象的整体状况，对全体调查对象进行探讨的一种调查方式从全体调查对象中，依据肯定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况适用情形须要获得全部整体数据或调查对象较少调查对象很难全部获得优点所取得的数据更加全面、系统快速、刚好，节约人力、物力和财力缺点费时、费劲结果具有不确定性3.总体和样本(1)总体和样本名称定义总体调查对象的全体称为总体样本从总体中抽取的部分称为样本个体构成总体的每一个对象称为个体样本容量样本中个体的数目称为样本容量(2)总体的分布：总体中各类数据的百分比称为总体的分布．思索：1.依据你的视察，举例说明我国常进行的普查有哪些？提示：人口普查、经济普查、农业普查等．2．要了解一批灯管的寿命是否达标，能用普查吗？提示：检验具有破坏性，故不能普查．1．下列调查中，可用“普查”方式进行的是()A．调查某品牌电视机的市场占有率B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．调查某校七年级一班的男女同学的比例D．调查某型号炮弹的射程[答案]C2．下列说法不正确的是()A．普查是要对全部的对象进行调查B.样本不肯定是从总体中抽取的，没抽取的个体也是样本C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象许多时，则要耗费大量的人力、物力和财力D．普查不是在任何状况下都能实现的[答案]B3．为了了解参与运动会的2000名运动员的年龄状况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采纳随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．④⑤⑥[2000名运动员的年龄是总体，每个运动员的年龄是个体，20名运动员的年龄是样本，故①②③错误；④⑤⑥正确．]抽查与普查的辨析【例1】下面的四个问题中，适合用抽样调查方法的是()A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能D[依据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采纳普查的方法，只有D是采纳抽样调查的方法．]普查与抽样调查的特点方式抽样调查普查特点节约人力、物力和财力须要大量的人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查结果与实际状况之间有误差在操作正确的状况下，能得到精确结果eq\a\vs4\al([跟进训练])1．下列调查必需采纳抽样调查的是()A.调查某城市今年7月份的温度改变状况B.调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准C.调查我国全部城市中哪些是第一批沿海开放城市D.了解全班50名学生100米短跑的成果B[B不能用普查．因为质量检验具有破坏性．]抽样调查的实施【例2】儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，简单导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加状况、发觉存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加状况和贫血相关因素的调查探讨．请给出一个合理的调查方案(该地区共10个县).[解]可采纳如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)(依据实际状况，也可有其他合理的抽样).在统计活动中，尤其是大型的统计活动，为避开一些外界因素的干扰，通常须要确定调查的对象、调查的方法与策略，须要细心设计前期的打算工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析，得出统计推断．eq\a\vs4\al([跟进训练])2．2024年2月为确保食品平安，鞍山市质检部门检查1000袋便利面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是()A.总体是指这箱1000袋便利面B.个体是一袋便利面C.样本是按2%抽取的20袋便利面D.样本容量为20D[由题意结合基本概念的定义，总体是指这箱1000袋包装食品的质量，A错误；个体是指一袋包装食品的质量，B错误；样本是指依据2%抽取的20袋包装食品的质量，C错误；样本容量为20，D正确；本题选择D选项．]总体和样本[探究问题]1．总体和样本分别是什么？提示：调查对象的全体称为总体，从总体中抽取的部分称为样本．2．样本与样本容量有什么区分？提示：样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．【例3】从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A.600名员工是总体B.每个被抽查的员工是个体C.抽取的20名员工的体重是一个样本D.抽取的20名员工的体重是样本容量[思路点拨]依据总体、样本、样本容量的定义推断．C[本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体，每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样本，样本的容量为20.]1．在本例中，该公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的看法，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责调查该项事务的公司办公室只调查了本公司的50名中层及以上领导干部，便得到了调查看法，你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？[解]不具有代表性．因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的看法不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性．2．在本例中，公司抽取20名员工后经过统计，得到20名员工的体重数据，公司希望利用这些数据给公司的全部员工定制工作服，你认为合理吗？假如不合理，应当怎么做？[解]不合理．为员工定制工作服，应当对公司的全部员工进行普查，而不是抽查，并且应当普查每个员工的身高、体重、三围等指标，来确定其工作服的号码大小．解决此类问题要留意区分以下几个概念(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体．(2)样本：从总体中抽取的一部分称为样本．(3)个体：构成总体的每一个元素称为个体．(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量．(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量．1．获得数据的途径分为：干脆获得与间接获得．2．普查是一项特别艰难的工作，它要对全部的对象进行调查．当普查的对象很少时，普查无疑是一项特别好的调查方式．抽样调查是对部分对象的调查，适用于数量多的状况．1．思索辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)要了解一批节能灯的运用寿命，可以采纳普查的方式． ()(2)抽样调查在抽样时，通常按肯定方法进行抽取． ()(3)普查获得的资料更加全面、系统，抽样调查更便利、快捷． ()[提示](1)错误．因为试验具有破坏性，所以不能实行普查方式．(2)正确．(3)正确．[答案](1)×(2)√(3)√2．为了了解高一年级学生的视力状况，特殊是近视率问题，抽查了其中100名同学的视力状况．在这个过程中，100名同学的视力状况(数据)是()A.总体 B．个体C.总体的一个样本 D．样本容量C[100名同学的视力状况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．]3．下列调查中属于抽样调查的是()①每隔5年进行一次人口普查；②某种商品的质量优劣；③某报社对某个事情进行舆论调查；④高考考生的查体．A.②③ B．①④C.③④ D．①②A